電子材料物理第四章

1第四章材料的介電性能2極化的本質(zhì)：介質(zhì)內(nèi)質(zhì)點（原子、分子、離子）正負電荷重心分別而轉(zhuǎn)變成偶極子。電介質(zhì)的極化：電介質(zhì)在電場作用下產(chǎn)生感應(yīng)電荷（束縛電荷）的現(xiàn)象。電介質(zhì)和介電性能電介質(zhì)：在電場的作用下具有極化實力并能在其中長期存在電場的一種物質(zhì)。Q1=Q0Q2=Q0+Q’3介電性能：在電場作用下，電介質(zhì)材料表現(xiàn)出對靜電能存儲和損耗的性質(zhì)。介電常數(shù)(dielectricconstant)—表示極化強弱的宏觀物理量。介質(zhì)損耗(dielectricloss)介電強度(dielectricstrength)電介質(zhì)材料的特點：不存在載流子，是絕緣體，絕緣電阻率＞109Ω具有介電常數(shù)部分介質(zhì)具有特殊功能（壓電性、鐵電性、熱釋電性）主要內(nèi)容4.1介質(zhì)極化4.2介電損耗4.3介電強度4.4鐵電壓電性45（1）介電常數(shù)：εr為電介質(zhì)的相對電容率（相對介電常數(shù)）

電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）電容器的電容量受到電容器的幾何形態(tài)和材料性質(zhì)的影響。ε是反映電介質(zhì)極化行為的宏觀物理量；極化實力越強，介電常數(shù)越大。用介質(zhì)電容器可以作為儲能元件，儲能密度大小可以表示為ω=1/2ε0εrE24.1介質(zhì)的極化1.極化現(xiàn)象及其物理量6方向為從負電荷指向正電荷介質(zhì)中的極性分子可看作偶極子(在電場的作用下極性分子發(fā)生轉(zhuǎn)向)－q+qE（2）電偶極矩偶極子的產(chǎn)生：在電場的作用下，正負電荷重心的分別電偶極矩的定義l7其中：Eloc為作用在微觀質(zhì)點上的局部電場。（它與宏觀外電場并不確定相同）極化率表征材料極化實力的微觀物理量，只與材料的性質(zhì)有關(guān)，其單位為F·m2（法拉·米2）（3）極化率（）：單位電場強度下，質(zhì)點的電偶極矩的大小。8（4）極化強度(矢量)：單位體積內(nèi)電偶極矩的矢量和P描述了電介質(zhì)極化強弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)電偶極矩排列的有序或無序程度，是描述介質(zhì)極化的宏觀物理量。P方向是從負電荷指向正電荷。θ為介質(zhì)表面法線方向與極化強度方向的夾角。P的單位為C/m2,與面電荷密度單位相同。θPLn為單位體積的極化質(zhì)點數(shù)9真空中各向同性介質(zhì)中對于各向同性的材料而言χ—電極化系數(shù)，E為宏觀平均電場102、電介質(zhì)中的電場（1）介質(zhì)中的宏觀電場E

E=E外+E1___介質(zhì)中的場（宏觀電場）自由電荷的場極化電荷的場（退極化場）（2）原子位置上的局部電場Eloc+E2稱為洛倫茲場?？梢宰C明，立方對稱結(jié)構(gòu)中E3=0。E3E2E1PE外++++++______+++__++11(3)洛倫茲場的推導：E3=0①低氣壓的氣體介質(zhì)②非極性的液體介質(zhì)③立方點陣的固體介質(zhì)(dE是在P方向上的投影)12（4）推導克勞修斯-莫索蒂方程依據(jù)電位移D，宏觀電場E和極化強度Ｐ的關(guān)系可知即

13建立了宏觀量r與微觀量之間的關(guān)系。適用于分子間作用弱的氣體、非極性液體和具有立方結(jié)構(gòu)的離子晶體（E3=0）對于兩種以上極化質(zhì)點的介質(zhì)：獲得高的介電常數(shù)的途徑：1）大，2）單位體積質(zhì)點的數(shù)目，即密度大克勞修斯-莫索蒂方程14電子位移極化離子位移極化離子（電子）松弛極化偶極子轉(zhuǎn)向極化空間電荷極化自發(fā)極化3、介質(zhì)的極化類型極化形式位移極化是一種彈性的、瞬時完成的極化，不消耗能量(10-15s)松弛極化與熱運動有關(guān)，完成這種極化須要確定的時間并且是非彈性的，因而消耗確定的能量15（1）電子位移極化電子位移極化的定義

在外電場作用下，原子外圍的電子云相對于原子核發(fā)生位移形成的極化加上外電場后無外電場時E16具有一個彈性束縛電荷在強迫振動中所表現(xiàn)出來的特性設(shè)想一個質(zhì)量為m，帶電為-e的粒子，為一帶正電+e的中心所束縛，彈性復原力為-kx。這里k是彈性回復系數(shù)，x表示粒子的位移。我們考慮它在交變電場下運動，電場用復數(shù)表示：

電荷的運動方程電子位移極化的性質(zhì)靜態(tài)極化率（ω0趨于0）17利用玻爾原子模型求電子位移極化率

施加電場之前，核對電子的吸引力和離心力之間是一對平衡力。ElocOOMRdeElocFR若考慮同類原子的集合，它們?nèi)寇壍朗请S機取向++--18說明：1）電子位移極化發(fā)生在原子（離子）內(nèi)部，其電子極化率的大小與原子（或離子）半徑大小有關(guān)；2）電子位移極化建立的時間較短，約10-14~10-15秒，瞬時完成，不消耗能量；3）電子位移極化率與溫度無關(guān)4）在光頻范圍，只有電子位移極化能跟上電場的變更，此時的介電常數(shù)幾乎完全由電子位移極化率貢獻。又因為在光頻范圍光的折射率n所以，在光頻范圍，電介質(zhì)的相對介電常數(shù)εr=n219（2）離子位移極化離子在電場作用下偏移平衡位置的移動，相當于形成一個感生偶極矩

受到電場力及彈性復原力的作用，在新的平衡位置時E---由正負離子發(fā)生相對位移而形成的極化Δr=Δr-+Δr+20離子的極化率i孤立離子對間相互作用能U＝庫侖引力能U1＋排斥能U2平衡位置時，勢能Ｕ最小，求出b，再利用彈性諧振子模型，可以求出：Ａ為馬德隆常數(shù)，n為電子層斥力指數(shù)（7-11）a為正負離子核間距21說明：離子位移極化存在于離子晶體中離子位移極化率與正負離子的核間距有關(guān)建立時間為約10-12~10-13秒，快極化，不消耗能量；與溫度有關(guān)T上升，正負離子核間距增大，極化率增大，但增加的程度不大。22（3）松弛極化（RelaxationPolarization）極化與電場有關(guān)，還與質(zhì)點的熱運動有關(guān)。當材料中存在著弱聯(lián)系電子、離子和偶極子等時， 熱運動－－質(zhì)點分布混亂， 電場－－質(zhì)點按電場規(guī)律分布

最終在確定的溫度下發(fā)生極化（具有統(tǒng)計性質(zhì)）馳豫（松弛）：一個宏觀系統(tǒng)由于四周環(huán)境的變更或它經(jīng)受了一個外界的作用而變成非熱平衡狀態(tài)，這個系統(tǒng)經(jīng)過確定時間由非熱平衡狀態(tài)過渡到新的熱平衡狀態(tài)的過程。23離子松弛極化離子松弛極化是介質(zhì)中存在的某些弱聯(lián)系的離子在電場的作用下發(fā)生沿電場方向的短程躍遷運動引起，故只在由離子組成的或含有離子雜質(zhì)的介質(zhì)中出現(xiàn)。弱聯(lián)系離子的形成：玻璃態(tài)物質(zhì)、結(jié)構(gòu)松散的離子晶體及晶體的雜質(zhì)和缺陷區(qū)域，離子本身能量較高，易被激活遷移。缺陷區(qū)域的勢壘為U1，晶格勢壘為U2，由于U1<U2，所以，離子參與極化的幾率遠大于參與電導的幾率，在較低溫度較低電場下，以離子松弛極化為主。24離子松弛極化率：設(shè)單位體積的介質(zhì)中弱聯(lián)系離子總數(shù)為n0，單位體積占有1位置和2位置的離子數(shù)分別為n1和n2，則：n1+n2=n0/3n2-n1=2?nn1=n0/6-?nn2=n0/6+?n達到穩(wěn)態(tài)后：n1→2=n2→1且P=?nqδ25電子松弛極化由弱束縛電子引起，松弛極化過程不行逆，有能量的損耗。弱束縛電子的形成：晶格的熱振動、晶格缺陷、雜質(zhì)的引入、化學組成的偏移等使電子能態(tài)變更，出現(xiàn)局部能級，形成弱束縛電子。主要在折射率大、結(jié)構(gòu)緊密、內(nèi)電場大和電子電導大的電介質(zhì)中出現(xiàn)。26與熱運動有關(guān)，完成極化需確定時間非彈性的，需消耗能量松弛極化特點離子松弛極化：松弛時間長達10-2~10-5秒。電子松弛極化：松弛時間約為10-2~10-9秒松弛極化類型（離子、電子）松弛極化在M(G)Hz的無線電頻率下，其松弛極化來不及建立；頻率上升，無松弛極化；只存在（電子、離子）位移極化，故介電常數(shù)隨頻率的上升而降低。

溫度越高，松弛過程加快，極化建立的更充分，有利于ε的提高，但溫度上升，αT下降，因此，介電常數(shù)隨溫度的上升會出現(xiàn)極大值。27（4）轉(zhuǎn)向極化非極性分子：分子正負電荷中心重合；水分子

－－主要發(fā)生在極性分子介質(zhì)中極性分子：分子正負電荷中心不重合。電介質(zhì)CH+H+H+H+正負電荷中心重合

甲烷分子

+正電荷中心

負電荷中心

H++HO——分子電偶極矩

28轉(zhuǎn)向極化（Polarorientationpolarization）++++++++++++++++++++無外電場時

電矩取向不同

轉(zhuǎn)向外電場

加上外場

+++++++29轉(zhuǎn)向極化E＝0時，極性分子隨機取向，因此就介質(zhì)整體來看，偶極矩等于零E≠0時，偶極子發(fā)生轉(zhuǎn)向，趨于和外加電場方向一樣。熱運動抗拒這種趨勢，所以體系最終建立一個新的統(tǒng)計平衡。在這種狀態(tài)下，沿外場方向取向的偶極子比和它反向的偶極子的數(shù)目多，所以介質(zhì)整體出現(xiàn)宏觀偶極矩。轉(zhuǎn)向極化一般須要較長時間，約為10-2~10-10秒30（5）空間電荷極化（Spacechargepolarization)

空間電荷極化定義在電場作用下，不勻整介質(zhì)內(nèi)部的正負間隙離子分別向負、正極移動，引起體系內(nèi)各點離子密度變更，即出現(xiàn)電偶極矩空間電荷極化常常發(fā)生在不勻整介質(zhì)中晶界、相界、晶格畸變、雜質(zhì)等缺陷區(qū)易形成自由電荷積聚，形成空間電荷極化，所以又稱界面極化空間電荷極化建立時間長，只發(fā)生在低頻下---非勻整介質(zhì)所表現(xiàn)出的主要極化形式之一31（6）自發(fā)極化線性介質(zhì)沒有外加電場時，這些介質(zhì)的極化強度等于零有外電場時，介質(zhì)的極化強度與宏觀電場E成正比非線性介質(zhì)其極化強度和外施電場的關(guān)系是非線性的鐵電體就是一種典型的非線性介質(zhì)自發(fā)極化鐵電體中，存在自發(fā)極化自發(fā)極化定義這種極化狀態(tài)并非由外電場所造成由晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點造成的，晶體中每一個晶胞里存在固有電偶極矩。這類晶體通常稱為極性晶體32幾種物質(zhì)的介電常數(shù)

光頻下n2

低頻下極化形式金剛石5.665.68電子極化

NaCl2.255.9電子、離子極化

H2O1.7780.4電子極化 偶極子轉(zhuǎn)向極化33各種極化形式的頻率范圍無線電頻率紅外可見光紫外X射線音頻34各種極化形式的比較極化形式極化率α極化建立時間與溫度的關(guān)系能量損耗介質(zhì)電子位移極化10-14~10-15s無關(guān)無所有介質(zhì)離子位移極化10-12~10-13sT↑極化↑弱離子結(jié)構(gòu)離子松弛極化10-2~10-5s與T有關(guān)，存在極值有離子結(jié)構(gòu)的玻璃\結(jié)構(gòu)不緊密的晶體及陶瓷電子松弛極化10-2~10-9s與T有關(guān)，存在極值有鈦質(zhì)瓷、以高價金屬氧化物為基的陶瓷轉(zhuǎn)向極化10-2~10-10s與T有關(guān)，存在極值有有機材料，極性介質(zhì)空間電荷極化長T↑極化↓有結(jié)構(gòu)不均勻的陶瓷自發(fā)極化存在于居里點以下有居里點以下的鐵電材料彈性位移極化松弛（弛豫）極化354.2介質(zhì)損耗一、介質(zhì)損耗的表示方法介質(zhì)損耗的形式加上恒定電場后，通過介質(zhì)的全部電流包括1、由樣品幾何電容的充電所造成的電流 （簡稱電容電流，不損耗能量）2、由各種介質(zhì)極化的建立所造成的電流（主要由慢極化引起的損耗稱為極化損耗）3、由介質(zhì)的電導（漏導）造成的電流（漏電流引起的損耗稱為電導損耗）36極化損耗主要與極化的馳豫（松弛）過程有關(guān)電介質(zhì)在恒定電場作用下，從建立極化到其穩(wěn)定狀態(tài)，一般來說要經(jīng)過確定時間。建立電子位移極化和離子位移極化，到達其穩(wěn)態(tài)所需時間約為10-15~10-12秒,在無線電頻率范圍，仍可認為是極短的，因此這類極化又稱為無慣性極化或瞬時位移極化；這類極化幾乎不產(chǎn)生能量損耗。離子（電子）松馳極化、偶極子轉(zhuǎn)向極化和空間電荷極化（慢極化），在電場作用下則要經(jīng)過相當長的時間（10-10秒或更長）才能達到其穩(wěn)態(tài)，所以這類極化統(tǒng)稱為有慣性極化或馳豫（松弛）極化；這種極化損耗能量。介質(zhì)中慢極化產(chǎn)生的損耗大小與外加電場的頻率有關(guān)37交變電場下，介質(zhì)樣品中的電流與損耗δ能量損耗：P=UIR對于實際樣品：對IR的貢獻主要有兩部分：一是漏電導；二是慢極化產(chǎn)生電流的水平重量；前者與頻率無關(guān)，后者與頻率有關(guān)。對Ic的貢獻也有兩部分：一是快極化產(chǎn)生電容電流；二是慢極化產(chǎn)生電流的垂直重量；前者與頻率無關(guān)，后者與頻率有關(guān)。38復（數(shù)）介電常數(shù)考慮一個志向的平行平板式電容器C，把交變電壓U＝U0eit加在這個電容器上，則通過電容器的電流該電流與外電壓相差90度的相位，是一種非損耗性的電流。UIiCU志向電容器電流與電壓之間的關(guān)系39若試樣是弱導電性的，或極性的，或兼而有之，則電容器不再是志向的，電流與電壓的相位相差不再是90度。合成電流I=(iC+G）U電容電流＋傳導電流電流密度j=（i+）E

電容項損耗項UIGUiCUδ非志向電容器電流與電壓之間的關(guān)系探討：1）弱導電性：由快極化貢獻，由漏導貢獻，二者均與頻率無關(guān)；2）極性：由快極化和慢極化貢獻，由慢極化貢獻，二者均與頻率有關(guān)；3）同時存在漏導和慢極化：由快極化和慢極化貢獻，由慢極化和漏導貢獻，二者均與頻率有關(guān)；40令j=(i+)E=*E復電導率復介電常數(shù)依據(jù)j=(i+)E=*E=iE

說明：1)和都是與頻率有關(guān)的參數(shù)

2)稱為損耗因子，損耗是由引起的。

3)在0時，才是靜態(tài)介電常數(shù)。引入復相對介電常數(shù)r

的概念時，有一般地，復介電常數(shù)最一般的表達式41損耗角：合成電流I和電容電流重量Ic之間的夾角說明：工程上通常用tgδ來表示溝通電壓下的介質(zhì)損耗，而不用損耗因子ε’’來表示。緣由如下:1)tgδ和ε用電橋法或諧振法可以同時干脆測量；2)tgδ值與測量試樣大小和形態(tài)無關(guān)，為電介質(zhì)自身特性；3)tgδ比ε對介電特性的變更敏感得多。42

介電損耗的定義電介質(zhì)在電場作用下，由于介質(zhì)電導和介質(zhì)極化的滯后效應(yīng)，在其內(nèi)部引起的能量損耗,以散發(fā)熱量的形式表現(xiàn)出來。介電損耗具體指單位時間單位體積介質(zhì)內(nèi)消耗的電能。在直流電壓下，介質(zhì)損耗僅由電導引起（與頻率無關(guān)）。在交變電場下，介質(zhì)損耗不僅與自由電荷的電導有關(guān)，還與松弛極化過程有關(guān)，所以它不僅確定于自由電荷電導，還與束縛電荷產(chǎn)生有關(guān)（與頻率有關(guān)的量）。工程應(yīng)用中，常用tgδ來表示溝通電壓下的介質(zhì)損耗。由于消耗的電能轉(zhuǎn)化成熱能，使得溫度上升，不利于器件的正常工作，因此，介質(zhì)損耗越小越好。43常見的介質(zhì)損耗1.漏電導引起的損耗在直流、溝通電場下都存在tgδ，PtgδP電介質(zhì)中電導引起的介質(zhì)損耗P和tgδ與電場頻率的關(guān)系溝通電場下2.慢極化引起的損耗直流電場下，帶電質(zhì)點（或偶極子）沿電場方向作有限位移（或轉(zhuǎn)向），需克服阻力，消耗能量，但比較小，和電導引起的能量損耗可以忽視；在溝通電場下，帶點質(zhì)點（或偶極子）沿電場方向作來回的有限位移（或轉(zhuǎn)向），需克服阻力，會造成很大的能量損耗，且頻率越高，損耗的能量越多。因此，極化損耗只在溝通電場下才呈現(xiàn)出來。44介質(zhì)馳豫和德拜方程

介質(zhì)馳豫介質(zhì)在交變電場中,由于慢極化跟不上電場的變更，表現(xiàn)出極化的滯后性。系統(tǒng)須要經(jīng)過確定時間才能達到平衡狀態(tài)。即P0代表瞬時建立的極化（位移極化）P1（t）代表松弛極化，漸漸達到一穩(wěn)定值。通常是由松弛極化、偶極子轉(zhuǎn)向極化和空間電荷極化所致。45tP0PPP1P1(t)PtP1/eP1弛豫時間是松弛極化強度P1(t)減小至P1的e-1時所須要的時間，它與時間無關(guān)，但與溫度有關(guān)。不同松弛極化類型其弛豫時間的值不同。松弛極化強度對時間的關(guān)系適用于探討線性電介質(zhì)對可變電場的響應(yīng)問題。46依據(jù)直流電場或階躍電場下在交變電場下47

德拜方程由馳豫過程，Debye首先提出并建立了復介電常數(shù)與頻率間的關(guān)系式，主要適用于極性液體和固體介質(zhì)。其中，τ為松弛時間常數(shù)，表示極化強度降為原來極化強度1/e所須要的時間。(0)代表靜態(tài)相對介電常數(shù)。0代表光頻相對介電常數(shù)。48說明：德拜方程是探討介質(zhì)極化弛豫特性的重要關(guān)系式；忽視了介質(zhì)的漏導；全部極化偶極子的馳豫時間具有相同值（或單一偶極弛豫極化）；、和tgδ是與、有關(guān)的參數(shù)，其中與溫度有關(guān)且具有以下的關(guān)系也就是說，、和tgδ是與、T有關(guān)的參數(shù)。介電常數(shù)隨頻率變更的現(xiàn)象，稱為彌散現(xiàn)象C為常數(shù)49、和tgδ與、T的關(guān)系(0)logT1T2T3T1<T2<T3logm=1/T1<T2<T30(0)當=10都很小當m=1時，達到最大值500tgδ都很小在0.01<<100的區(qū)間內(nèi)，和依靠頻率的變更，這個區(qū)域通常稱為彌散區(qū)域或介電反常區(qū)，同時伴隨有能量的損耗。tgδlogm1m2m3T1<T2<T3(0)0.01110051εT12ε/tgδT12εε0①當溫度很低，較大，且1時，依據(jù)德拜方程可知，ε隨溫度的上升，漸漸增大。達到極大值ε(0)后，由于溫度的接著上升，離子在電場作用下的定向遷移受到熱運動的阻礙，極化減弱，ε下降。②在德拜方程中，、對和tgδ的影響作用相同。52

柯爾-柯爾圓（Cole-Cole圓）消去圓弧上的每一點對應(yīng)德拜方程計算出的某一頻率下的和值依據(jù)圓弧的形態(tài)可以推斷介質(zhì)中弛豫時間的分布狀況，或進一步校準德拜方程當試驗結(jié)果為志向的半圓，說明與德拜方程吻合，松弛時間只有一個；當試驗結(jié)果不是半圓而是一條弧線，半圓的圓心落在軸以下，說明德拜方程與實際有偏離，需具體考察松弛時間的分布。(0)53為常數(shù)，0<<1。當=0時，該式即為德拜方程；當>0時，介質(zhì)中不存在單一的松弛時間，越大，松弛時間分布越寬，與德拜特性偏離越遠。=0=0.5=0=0.554考慮漏電導的介質(zhì)損耗考慮漏電導的介質(zhì)損耗角正切值：tgδ與頻率的關(guān)系：①當0時，含有22或2項可以略去，損耗主要有漏導損耗確定，則有所以，增大，tgδ減小。55②當較高，而漏電導損耗不是很大的狀況下，由于松弛極化跟不上電場頻率的變更所造成的極化損耗占主導，隨著頻率的增加，tgδ漸漸增大，達到極大值，之后減小，當時，tgδ很小③當較高，而漏電導損耗很大時，由松弛極化造成的tgδ極大值不明顯，有可能被電導損耗所完全沉沒。tgδlogT1<T2logtgδσ1σ2σ3σ4σ5σ1<σ2<σ3<σ4<σ556tgδ與溫度的關(guān)系①當溫度很高時，電導率σ變得很高，介質(zhì)損耗主要有電導損耗引起，依據(jù)且說明，tgδ值隨溫度上升呈指數(shù)增大。②當溫度很低或較低的狀況下，電導率σ很小，電導損耗比例相對較小，介質(zhì)損耗主要確定于弛豫過程，當頻率確定，在某個溫度下出現(xiàn)tgδ的極大值。當頻率增大，tgδ極大值對應(yīng)的溫度向高溫方向移動。57③當在總的介質(zhì)損耗中，由電導損耗所占的比例漸漸增加時，tgδ極大值變得不明顯，當σ特殊大時，tgδ極大值有可能被沉沒。tgδT12Ttgδσ1σ2σ3σ4σ5σ1<σ2<σ3<σ4<σ5584.3鐵電性（Ferroelectric）

鐵電性：某些晶體在確定溫度范圍內(nèi)含有能自發(fā)極化，且自發(fā)極化方向可隨外電場作可逆轉(zhuǎn)動，晶體的這種性質(zhì)稱為鐵電性。具有鐵電性的晶體稱為鐵電體。

Hysteresisloop鐵電體的第一個重要特征---電滯回線，電滯回線是判定晶體為鐵電體的重要依據(jù)。鐵電體是極性晶體，也稱作非線性電介質(zhì)。59鐵電體的自發(fā)極化強度并非整個晶體為同一個方向。鐵電疇：由很多晶胞組成的，具有自發(fā)極化方向一樣的小區(qū)域。兩個鐵電疇之間的界面稱為疇壁。疇壁兩邊的疇自發(fā)極化以首對尾的方式排列，使得系統(tǒng)的能量最低。自發(fā)極化的取向BaTiO3晶體在居里點以下（四方晶系）每一個晶胞內(nèi)自發(fā)極化沿c軸方向，但由于四方晶系的c軸是由原立方晶系中三根軸的任一軸變成的（可以有6個方向產(chǎn)生自發(fā)極化），所以晶體中的自發(fā)極化方向一般不相同，相互成90°或180°的角度。因此，四方結(jié)構(gòu)的鐵電體中存在90°疇和180°疇兩種疇結(jié)構(gòu)。鐵電疇電滯回線60電致伸長剩余伸長(a)極化前(b)極化(c)極化后E電疇在電場作用的轉(zhuǎn)向PSA或PsPrPSA飽和極化強度

Ps為自發(fā)極化強度Pr為剩余極化強度Ec為矯頑場（力）61電滯回線反鐵電體ＺＴ－１鐵電參數(shù)測試儀62鐵電體的其次個重要特征---居里溫度 順電相：不具有鐵電性的相結(jié)構(gòu)鐵電相：具有鐵電性的相結(jié)構(gòu)居里溫度：晶體從順電相到鐵電相轉(zhuǎn)變的溫度。結(jié)構(gòu)相變溫度：由一個相結(jié)構(gòu)到另一個相結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變溫度。有的晶體在某一個溫度區(qū)間（-18~24℃）為鐵電相，這種鐵電體有上、下兩個鐵電居里溫度Tc。如：羅息鹽（KNaC4H4O6·4H2O）63舉例：鈦酸鋇鐵電體溫度范圍晶體結(jié)構(gòu)自發(fā)極化方向~130℃立方晶系m3mPs=0130~5℃四方晶系4mmPs//[001]5~-90℃正交晶系mm2Ps//[011]-90℃~三方晶系3mPs//[111]居里溫度64

BaTiO3相對介電常數(shù)與溫度的關(guān)系鐵電體的第三個重要特征---臨界特性，即鐵電體的介電、彈性、熱學和光學等性質(zhì)在Tc旁邊出現(xiàn)反常現(xiàn)象。立方晶四方晶斜方晶菱方晶T>120℃：順電相T<120℃：鐵電相存在自發(fā)極化Θ0居里-外斯溫度，是ε→∞時的溫度。6566鐵電體的分類有序-無序型鐵電體存在于含氫鍵的晶體，此類晶體稱作水溶性的軟鐵電體。如：KH2PO4（KDP）、羅息鹽KNaC4H4O6·4H2O（RS）鐵電性的成因：氫離子的有序運動使得偶極子有序排列而產(chǎn)生自發(fā)極化。位移型鐵電體存在于含氧八面體的雙氧化物晶體，此類晶體稱作非水溶性的硬鐵電體。例如：BaTiO3、PbTiO3、KNbO3鐵電性的成因：自發(fā)極化由一類離子的點亞陣相對另一類亞點陣的整體位移產(chǎn)生。位移型鐵電體結(jié)構(gòu)大多同鈣鈦礦結(jié)構(gòu)及鈦鐵礦結(jié)構(gòu)相關(guān)。按相轉(zhuǎn)變的微觀機構(gòu)來分類67位移型鐵電體自發(fā)極化的微觀機理

---鈦酸鋇自發(fā)極化微觀機理溫度較低時，由于熱漲落鈦離子向某一氧離子靠近并固定下來，形成自發(fā)極化。確定于A位離子半徑。鈦酸鈣非鐵電體。0.403nm0.398nm0.009nm0.006nm6869一些典型的鐵電體70鐵電性:NVFRAM\FFET介電性:大容量電容\可調(diào)諧微波器件如鐵電移相器\PTC熱敏元件電光效應(yīng):光開關(guān)\光波導\光顯示器件聲光效應(yīng):聲光偏轉(zhuǎn)器光折變效應(yīng):光調(diào)制器件\光信息存儲器件非線性光學效應(yīng):光學倍頻(BBO\LBO)器件\參量振蕩\相共軛器件壓電性:壓電傳感器\換能器\SAW\馬達熱釋電效應(yīng):非致冷紅外焦平面陣列鐵電體的應(yīng)用71-++-+--++-+--++-+-xyxxyyT1T1當某些電介質(zhì)晶體在外力作用下發(fā)生形變，在它的某些表面上成比例出現(xiàn)異號極化電荷的現(xiàn)象，稱為正壓電效應(yīng)；反之，在外電場作用下，這些晶體成比例的產(chǎn)生應(yīng)變或應(yīng)力的現(xiàn)象，稱為逆壓電效應(yīng)。

D=dT-----正壓電效應(yīng)

S=dE-----逆壓電效應(yīng)

d為反映晶體壓電性質(zhì)的物理量，稱作壓電應(yīng)變常數(shù)，單位是C/N

PP4.4壓電性（piezoelectricity）正壓電效應(yīng)的結(jié)構(gòu)示意圖EE72-+F+-+-F+--++-+-+-+-正壓電效應(yīng)：D=dT逆壓電效應(yīng)：S=dE73壓電性：某些晶體材料能按所施加的機械應(yīng)力成比例地產(chǎn)生電荷的實力。能產(chǎn)生壓電效應(yīng)的晶體稱作壓電體當作用在壓電體上的電場為交變電場，則壓電體會產(chǎn)生諧振，其振動頻率在聲波的范圍；同樣，作用在壓電體上的是交變應(yīng)力，在壓電體的兩端產(chǎn)生交變電壓。壓電效應(yīng)反映了壓電晶體彈性性能（機械能）和介電性能（電能）之間的耦合作用。74壓電效應(yīng)與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系壓電效應(yīng)只可能在不具有對稱中心的晶體內(nèi)發(fā)生晶體不具有對稱中心，質(zhì)點排列不對稱，在應(yīng)力作用下，產(chǎn)生不對稱的相對位移，形成新電矩，呈現(xiàn)出壓電效應(yīng)。具有對稱中心的晶體都不具有壓電效應(yīng)因為這類晶體受到應(yīng)力作用后，內(nèi)部發(fā)生勻整變形，照舊保持質(zhì)點間的對稱排列規(guī)律，并無不對稱的相對位移，因而正、負電荷重心重合，不產(chǎn)生電極化，沒有壓電效應(yīng)75壓電效應(yīng)與晶體對稱性

在32種晶體點群中，不具有對稱中心的有21種，其中一種（點群432）壓電常數(shù)為零，其余20種都具有壓電效應(yīng)。非中心對稱類型中除432外的20種對稱類型具有壓電性。而極性類型中10種是熱釋電體，其中部分為鐵電體。晶系中心對稱非中心對稱極性非極性三斜單斜正交-12/mmmm12mmm2222四方三方六方4/m4/mmm-3-3m6/m6/mmm44mm33m66m-4-42m42232-6-6m2622立方m3m3m43243m2376電介質(zhì)壓電體熱釋電體鐵電體電介質(zhì)、壓電體、熱釋電體、鐵電體間的關(guān)系壓電陶瓷的壓電性是基于壓電陶瓷的鐵電性。壓電陶瓷本身是各向同性，不具有壓電性；但經(jīng)過直流電場極化處理后的壓電陶瓷才具有壓電性。77壓電材料的介電性能對于固體電介質(zhì)，Di=εijEj由于εij為二階對稱張量（εij=εji），其獨立重量最多為6個（ε11，ε22，ε33，ε12，ε13，ε23）電介質(zhì)獨立的介電常數(shù)的個數(shù)與其對稱性有關(guān)，對稱性越高，獨立介電常數(shù)的數(shù)目越少，反之，越多。經(jīng)過極化處理的壓電陶瓷，其對稱性相當于六方結(jié)構(gòu)的對稱性，獨立的介電常數(shù)只有ε11、ε33。78在壓電學范疇，在彈性限度內(nèi)探討壓電體的形變，即彈性形變虎克定律應(yīng)變S、應(yīng)力T都為二階對稱張量，獨立的重量都只有6個；同時，彈性剛度常數(shù)c、彈性柔順常數(shù)s則為對稱四階張量，但獨立的張量數(shù)為21個，隨著晶體對稱性的提高，張量數(shù)還會削減。壓電材料的彈性性能12313233379壓電方程（以壓電陶瓷為例）壓電方程：反映了彈性變量（應(yīng)力和應(yīng)變）和電學變量（電場和電位移）之間的關(guān)系。正壓電效應(yīng)：壓電陶瓷的壓電效應(yīng)取決于應(yīng)力施加前后極化狀態(tài)的變更。123T3T2T1P3D3=d31T1+d32T2+d33T3D3=d31T1+d31T2+d33T3d31=d32

正應(yīng)力作用下不會在水平方向上產(chǎn)生壓電效應(yīng)，只會在極化方向上產(chǎn)生壓電效應(yīng)。80切應(yīng)力T4：D2=d24T4切應(yīng)力T5：D1=d15T5切應(yīng)力T6：1、2、3方向的極化狀態(tài)都不會發(fā)生變更，在三個方向上都不會產(chǎn)生壓電效應(yīng)。23P3P1=P2=023P3PP2T4T4T4T4切應(yīng)力作用下產(chǎn)生的壓電效應(yīng)d24=d15D2=d15T4D1=d15T5D1=d15T5

D2=d15T4D3=d31T1+d31T2+d33T3對于壓電陶瓷，獨立的壓電常數(shù)有d15、d31、d33。81逆壓電效應(yīng)：S1=d31E3S2=d32E3=d31E3S3=d33E3S4=d24E2=d15E2S5=d15E123P3P1=P2=02E3P3P223E2壓電常數(shù)的下標第一個數(shù)字表示電場方向，其次個數(shù)字表示應(yīng)力或應(yīng)變的方向。82完整的壓電方程：同時考慮力學作用和電學作用以及它們相互的影響，并確定這些參數(shù)之間的關(guān)系。（了解）第一類壓電方程：邊界條件是機械自由和電學短路其次類壓電方程：邊界條件是機械夾持和電學短路第三類壓電方程