電子材料物理第四章

1第四章材料的介電性能2極化的本質(zhì)：介質(zhì)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)（原子、分子、離子）正負(fù)電荷重心分別而轉(zhuǎn)變成偶極子。電介質(zhì)的極化：電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下產(chǎn)生感應(yīng)電荷（束縛電荷）的現(xiàn)象。電介質(zhì)和介電性能電介質(zhì)：在電場(chǎng)的作用下具有極化實(shí)力并能在其中長(zhǎng)期存在電場(chǎng)的一種物質(zhì)。Q1=Q0Q2=Q0+Q’3介電性能：在電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)材料表現(xiàn)出對(duì)靜電能存儲(chǔ)和損耗的性質(zhì)。介電常數(shù)(dielectricconstant)—表示極化強(qiáng)弱的宏觀(guān)物理量。介質(zhì)損耗(dielectricloss)介電強(qiáng)度(dielectricstrength)電介質(zhì)材料的特點(diǎn)：不存在載流子，是絕緣體，絕緣電阻率＞109Ω具有介電常數(shù)部分介質(zhì)具有特殊功能（壓電性、鐵電性、熱釋電性）主要內(nèi)容4.1介質(zhì)極化4.2介電損耗4.3介電強(qiáng)度4.4鐵電壓電性45（1）介電常數(shù)：εr為電介質(zhì)的相對(duì)電容率（相對(duì)介電常數(shù)）

電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）電容器的電容量受到電容器的幾何形態(tài)和材料性質(zhì)的影響。ε是反映電介質(zhì)極化行為的宏觀(guān)物理量；極化實(shí)力越強(qiáng)，介電常數(shù)越大。用介質(zhì)電容器可以作為儲(chǔ)能元件，儲(chǔ)能密度大小可以表示為ω=1/2ε0εrE24.1介質(zhì)的極化1.極化現(xiàn)象及其物理量6方向?yàn)閺呢?fù)電荷指向正電荷介質(zhì)中的極性分子可看作偶極子(在電場(chǎng)的作用下極性分子發(fā)生轉(zhuǎn)向)－q+qE（2）電偶極矩偶極子的產(chǎn)生：在電場(chǎng)的作用下，正負(fù)電荷重心的分別電偶極矩的定義l7其中：Eloc為作用在微觀(guān)質(zhì)點(diǎn)上的局部電場(chǎng)。（它與宏觀(guān)外電場(chǎng)并不確定相同）極化率表征材料極化實(shí)力的微觀(guān)物理量，只與材料的性質(zhì)有關(guān)，其單位為F·m2（法拉·米2）（3）極化率（）：?jiǎn)挝浑妶?chǎng)強(qiáng)度下，質(zhì)點(diǎn)的電偶極矩的大小。8（4）極化強(qiáng)度(矢量)：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)電偶極矩的矢量和P描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)電偶極矩排列的有序或無(wú)序程度，是描述介質(zhì)極化的宏觀(guān)物理量。P方向是從負(fù)電荷指向正電荷。θ為介質(zhì)表面法線(xiàn)方向與極化強(qiáng)度方向的夾角。P的單位為C/m2,與面電荷密度單位相同。θPLn為單位體積的極化質(zhì)點(diǎn)數(shù)9真空中各向同性介質(zhì)中對(duì)于各向同性的材料而言χ—電極化系數(shù)，E為宏觀(guān)平均電場(chǎng)102、電介質(zhì)中的電場(chǎng)（1）介質(zhì)中的宏觀(guān)電場(chǎng)E

E=E外+E1___介質(zhì)中的場(chǎng)（宏觀(guān)電場(chǎng)）自由電荷的場(chǎng)極化電荷的場(chǎng)（退極化場(chǎng)）（2）原子位置上的局部電場(chǎng)Eloc+E2稱(chēng)為洛倫茲場(chǎng)?？梢宰C明，立方對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)中E3=0。E3E2E1PE外++++++______+++__++11(3)洛倫茲場(chǎng)的推導(dǎo)：E3=0①低氣壓的氣體介質(zhì)②非極性的液體介質(zhì)③立方點(diǎn)陣的固體介質(zhì)(dE是在P方向上的投影)12（4）推導(dǎo)克勞修斯-莫索蒂方程依據(jù)電位移D，宏觀(guān)電場(chǎng)E和極化強(qiáng)度Ｐ的關(guān)系可知即

13建立了宏觀(guān)量r與微觀(guān)量之間的關(guān)系。適用于分子間作用弱的氣體、非極性液體和具有立方結(jié)構(gòu)的離子晶體（E3=0）對(duì)于兩種以上極化質(zhì)點(diǎn)的介質(zhì)：獲得高的介電常數(shù)的途徑：1）大，2）單位體積質(zhì)點(diǎn)的數(shù)目，即密度大克勞修斯-莫索蒂方程14電子位移極化離子位移極化離子（電子）松弛極化偶極子轉(zhuǎn)向極化空間電荷極化自發(fā)極化3、介質(zhì)的極化類(lèi)型極化形式位移極化是一種彈性的、瞬時(shí)完成的極化，不消耗能量(10-15s)松弛極化與熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)，完成這種極化須要確定的時(shí)間并且是非彈性的，因而消耗確定的能量15（1）電子位移極化電子位移極化的定義

在外電場(chǎng)作用下，原子外圍的電子云相對(duì)于原子核發(fā)生位移形成的極化加上外電場(chǎng)后無(wú)外電場(chǎng)時(shí)E16具有一個(gè)彈性束縛電荷在強(qiáng)迫振動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的特性設(shè)想一個(gè)質(zhì)量為m，帶電為-e的粒子，為一帶正電+e的中心所束縛，彈性復(fù)原力為-kx。這里k是彈性回復(fù)系數(shù)，x表示粒子的位移。我們考慮它在交變電場(chǎng)下運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)用復(fù)數(shù)表示：

電荷的運(yùn)動(dòng)方程電子位移極化的性質(zhì)靜態(tài)極化率（ω0趨于0）17利用玻爾原子模型求電子位移極化率

施加電場(chǎng)之前，核對(duì)電子的吸引力和離心力之間是一對(duì)平衡力。ElocOOMRdeElocFR若考慮同類(lèi)原子的集合，它們?nèi)寇壍朗请S機(jī)取向++--18說(shuō)明：1）電子位移極化發(fā)生在原子（離子）內(nèi)部，其電子極化率的大小與原子（或離子）半徑大小有關(guān)；2）電子位移極化建立的時(shí)間較短，約10-14~10-15秒，瞬時(shí)完成，不消耗能量；3）電子位移極化率與溫度無(wú)關(guān)4）在光頻范圍，只有電子位移極化能跟上電場(chǎng)的變更，此時(shí)的介電常數(shù)幾乎完全由電子位移極化率貢獻(xiàn)。又因?yàn)樵诠忸l范圍光的折射率n所以，在光頻范圍，電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)εr=n219（2）離子位移極化離子在電場(chǎng)作用下偏移平衡位置的移動(dòng)，相當(dāng)于形成一個(gè)感生偶極矩

受到電場(chǎng)力及彈性復(fù)原力的作用，在新的平衡位置時(shí)E---由正負(fù)離子發(fā)生相對(duì)位移而形成的極化Δr=Δr-+Δr+20離子的極化率i孤立離子對(duì)間相互作用能U＝庫(kù)侖引力能U1＋排斥能U2平衡位置時(shí)，勢(shì)能Ｕ最小，求出b，再利用彈性諧振子模型，可以求出：Ａ為馬德隆常數(shù)，n為電子層斥力指數(shù)（7-11）a為正負(fù)離子核間距21說(shuō)明：離子位移極化存在于離子晶體中離子位移極化率與正負(fù)離子的核間距有關(guān)建立時(shí)間為約10-12~10-13秒，快極化，不消耗能量；與溫度有關(guān)T上升，正負(fù)離子核間距增大，極化率增大，但增加的程度不大。22（3）松弛極化（RelaxationPolarization）極化與電場(chǎng)有關(guān)，還與質(zhì)點(diǎn)的熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)。當(dāng)材料中存在著弱聯(lián)系電子、離子和偶極子等時(shí)， 熱運(yùn)動(dòng)－－質(zhì)點(diǎn)分布混亂， 電場(chǎng)－－質(zhì)點(diǎn)按電場(chǎng)規(guī)律分布

最終在確定的溫度下發(fā)生極化（具有統(tǒng)計(jì)性質(zhì)）馳豫（松弛）：一個(gè)宏觀(guān)系統(tǒng)由于四周環(huán)境的變更或它經(jīng)受了一個(gè)外界的作用而變成非熱平衡狀態(tài)，這個(gè)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)確定時(shí)間由非熱平衡狀態(tài)過(guò)渡到新的熱平衡狀態(tài)的過(guò)程。23離子松弛極化離子松弛極化是介質(zhì)中存在的某些弱聯(lián)系的離子在電場(chǎng)的作用下發(fā)生沿電場(chǎng)方向的短程躍遷運(yùn)動(dòng)引起，故只在由離子組成的或含有離子雜質(zhì)的介質(zhì)中出現(xiàn)。弱聯(lián)系離子的形成：玻璃態(tài)物質(zhì)、結(jié)構(gòu)松散的離子晶體及晶體的雜質(zhì)和缺陷區(qū)域，離子本身能量較高，易被激活遷移。缺陷區(qū)域的勢(shì)壘為U1，晶格勢(shì)壘為U2，由于U1<U2，所以，離子參與極化的幾率遠(yuǎn)大于參與電導(dǎo)的幾率，在較低溫度較低電場(chǎng)下，以離子松弛極化為主。24離子松弛極化率：設(shè)單位體積的介質(zhì)中弱聯(lián)系離子總數(shù)為n0，單位體積占有1位置和2位置的離子數(shù)分別為n1和n2，則：n1+n2=n0/3n2-n1=2?nn1=n0/6-?nn2=n0/6+?n達(dá)到穩(wěn)態(tài)后：n1→2=n2→1且P=?nqδ25電子松弛極化由弱束縛電子引起，松弛極化過(guò)程不行逆，有能量的損耗。弱束縛電子的形成：晶格的熱振動(dòng)、晶格缺陷、雜質(zhì)的引入、化學(xué)組成的偏移等使電子能態(tài)變更，出現(xiàn)局部能級(jí)，形成弱束縛電子。主要在折射率大、結(jié)構(gòu)緊密、內(nèi)電場(chǎng)大和電子電導(dǎo)大的電介質(zhì)中出現(xiàn)。26與熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)，完成極化需確定時(shí)間非彈性的，需消耗能量松弛極化特點(diǎn)離子松弛極化：松弛時(shí)間長(zhǎng)達(dá)10-2~10-5秒。電子松弛極化：松弛時(shí)間約為10-2~10-9秒松弛極化類(lèi)型（離子、電子）松弛極化在M(G)Hz的無(wú)線(xiàn)電頻率下，其松弛極化來(lái)不及建立；頻率上升，無(wú)松弛極化；只存在（電子、離子）位移極化，故介電常數(shù)隨頻率的上升而降低。

溫度越高，松弛過(guò)程加快，極化建立的更充分，有利于ε的提高，但溫度上升，αT下降，因此，介電常數(shù)隨溫度的上升會(huì)出現(xiàn)極大值。27（4）轉(zhuǎn)向極化非極性分子：分子正負(fù)電荷中心重合；水分子

－－主要發(fā)生在極性分子介質(zhì)中極性分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。電介質(zhì)CH+H+H+H+正負(fù)電荷中心重合

甲烷分子

+正電荷中心

負(fù)電荷中心

H++HO——分子電偶極矩

28轉(zhuǎn)向極化（Polarorientationpolarization）++++++++++++++++++++無(wú)外電場(chǎng)時(shí)

電矩取向不同

轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)

加上外場(chǎng)

+++++++29轉(zhuǎn)向極化E＝0時(shí)，極性分子隨機(jī)取向，因此就介質(zhì)整體來(lái)看，偶極矩等于零E≠0時(shí)，偶極子發(fā)生轉(zhuǎn)向，趨于和外加電場(chǎng)方向一樣。熱運(yùn)動(dòng)抗拒這種趨勢(shì)，所以體系最終建立一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)平衡。在這種狀態(tài)下，沿外場(chǎng)方向取向的偶極子比和它反向的偶極子的數(shù)目多，所以介質(zhì)整體出現(xiàn)宏觀(guān)偶極矩。轉(zhuǎn)向極化一般須要較長(zhǎng)時(shí)間，約為10-2~10-10秒30（5）空間電荷極化（Spacechargepolarization)

空間電荷極化定義在電場(chǎng)作用下，不勻整介質(zhì)內(nèi)部的正負(fù)間隙離子分別向負(fù)、正極移動(dòng)，引起體系內(nèi)各點(diǎn)離子密度變更，即出現(xiàn)電偶極矩空間電荷極化常常發(fā)生在不勻整介質(zhì)中晶界、相界、晶格畸變、雜質(zhì)等缺陷區(qū)易形成自由電荷積聚，形成空間電荷極化，所以又稱(chēng)界面極化空間電荷極化建立時(shí)間長(zhǎng)，只發(fā)生在低頻下---非勻整介質(zhì)所表現(xiàn)出的主要極化形式之一31（6）自發(fā)極化線(xiàn)性介質(zhì)沒(méi)有外加電場(chǎng)時(shí)，這些介質(zhì)的極化強(qiáng)度等于零有外電場(chǎng)時(shí)，介質(zhì)的極化強(qiáng)度與宏觀(guān)電場(chǎng)E成正比非線(xiàn)性介質(zhì)其極化強(qiáng)度和外施電場(chǎng)的關(guān)系是非線(xiàn)性的鐵電體就是一種典型的非線(xiàn)性介質(zhì)自發(fā)極化鐵電體中，存在自發(fā)極化自發(fā)極化定義這種極化狀態(tài)并非由外電場(chǎng)所造成由晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)造成的，晶體中每一個(gè)晶胞里存在固有電偶極矩。這類(lèi)晶體通常稱(chēng)為極性晶體32幾種物質(zhì)的介電常數(shù)

光頻下n2

低頻下極化形式金剛石5.665.68電子極化

NaCl2.255.9電子、離子極化

H2O1.7780.4電子極化 偶極子轉(zhuǎn)向極化33各種極化形式的頻率范圍無(wú)線(xiàn)電頻率紅外可見(jiàn)光紫外X射線(xiàn)音頻34各種極化形式的比較極化形式極化率α極化建立時(shí)間與溫度的關(guān)系能量損耗介質(zhì)電子位移極化10-14~10-15s無(wú)關(guān)無(wú)所有介質(zhì)離子位移極化10-12~10-13sT↑極化↑弱離子結(jié)構(gòu)離子松弛極化10-2~10-5s與T有關(guān)，存在極值有離子結(jié)構(gòu)的玻璃\結(jié)構(gòu)不緊密的晶體及陶瓷電子松弛極化10-2~10-9s與T有關(guān)，存在極值有鈦質(zhì)瓷、以高價(jià)金屬氧化物為基的陶瓷轉(zhuǎn)向極化10-2~10-10s與T有關(guān)，存在極值有有機(jī)材料，極性介質(zhì)空間電荷極化長(zhǎng)T↑極化↓有結(jié)構(gòu)不均勻的陶瓷自發(fā)極化存在于居里點(diǎn)以下有居里點(diǎn)以下的鐵電材料彈性位移極化松弛（弛豫）極化354.2介質(zhì)損耗一、介質(zhì)損耗的表示方法介質(zhì)損耗的形式加上恒定電場(chǎng)后，通過(guò)介質(zhì)的全部電流包括1、由樣品幾何電容的充電所造成的電流 （簡(jiǎn)稱(chēng)電容電流，不損耗能量）2、由各種介質(zhì)極化的建立所造成的電流（主要由慢極化引起的損耗稱(chēng)為極化損耗）3、由介質(zhì)的電導(dǎo)（漏導(dǎo)）造成的電流（漏電流引起的損耗稱(chēng)為電導(dǎo)損耗）36極化損耗主要與極化的馳豫（松弛）過(guò)程有關(guān)電介質(zhì)在恒定電場(chǎng)作用下，從建立極化到其穩(wěn)定狀態(tài)，一般來(lái)說(shuō)要經(jīng)過(guò)確定時(shí)間。建立電子位移極化和離子位移極化，到達(dá)其穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間約為10-15~10-12秒,在無(wú)線(xiàn)電頻率范圍，仍可認(rèn)為是極短的，因此這類(lèi)極化又稱(chēng)為無(wú)慣性極化或瞬時(shí)位移極化；這類(lèi)極化幾乎不產(chǎn)生能量損耗。離子（電子）松馳極化、偶極子轉(zhuǎn)向極化和空間電荷極化（慢極化），在電場(chǎng)作用下則要經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間（10-10秒或更長(zhǎng)）才能達(dá)到其穩(wěn)態(tài)，所以這類(lèi)極化統(tǒng)稱(chēng)為有慣性極化或馳豫（松弛）極化；這種極化損耗能量。介質(zhì)中慢極化產(chǎn)生的損耗大小與外加電場(chǎng)的頻率有關(guān)37交變電場(chǎng)下，介質(zhì)樣品中的電流與損耗δ能量損耗：P=UIR對(duì)于實(shí)際樣品：對(duì)IR的貢獻(xiàn)主要有兩部分：一是漏電導(dǎo)；二是慢極化產(chǎn)生電流的水平重量；前者與頻率無(wú)關(guān)，后者與頻率有關(guān)。對(duì)Ic的貢獻(xiàn)也有兩部分：一是快極化產(chǎn)生電容電流；二是慢極化產(chǎn)生電流的垂直重量；前者與頻率無(wú)關(guān)，后者與頻率有關(guān)。38復(fù)（數(shù)）介電常數(shù)考慮一個(gè)志向的平行平板式電容器C，把交變電壓U＝U0eit加在這個(gè)電容器上，則通過(guò)電容器的電流該電流與外電壓相差90度的相位，是一種非損耗性的電流。UIiCU志向電容器電流與電壓之間的關(guān)系39若試樣是弱導(dǎo)電性的，或極性的，或兼而有之，則電容器不再是志向的，電流與電壓的相位相差不再是90度。合成電流I=(iC+G）U電容電流＋傳導(dǎo)電流電流密度j=（i+）E

電容項(xiàng)損耗項(xiàng)UIGUiCUδ非志向電容器電流與電壓之間的關(guān)系探討：1）弱導(dǎo)電性：由快極化貢獻(xiàn)，由漏導(dǎo)貢獻(xiàn)，二者均與頻率無(wú)關(guān)；2）極性：由快極化和慢極化貢獻(xiàn)，由慢極化貢獻(xiàn)，二者均與頻率有關(guān)；3）同時(shí)存在漏導(dǎo)和慢極化：由快極化和慢極化貢獻(xiàn)，由慢極化和漏導(dǎo)貢獻(xiàn)，二者均與頻率有關(guān)；40令j=(i+)E=*E復(fù)電導(dǎo)率復(fù)介電常數(shù)依據(jù)j=(i+)E=*E=iE

說(shuō)明：1)和都是與頻率有關(guān)的參數(shù)

2)稱(chēng)為損耗因子，損耗是由引起的。

3)在0時(shí)，才是靜態(tài)介電常數(shù)。引入復(fù)相對(duì)介電常數(shù)r

的概念時(shí)，有一般地，復(fù)介電常數(shù)最一般的表達(dá)式41損耗角：合成電流I和電容電流重量Ic之間的夾角說(shuō)明：工程上通常用tgδ來(lái)表示溝通電壓下的介質(zhì)損耗，而不用損耗因子ε’’來(lái)表示。緣由如下:1)tgδ和ε用電橋法或諧振法可以同時(shí)干脆測(cè)量；2)tgδ值與測(cè)量試樣大小和形態(tài)無(wú)關(guān)，為電介質(zhì)自身特性；3)tgδ比ε對(duì)介電特性的變更敏感得多。42

介電損耗的定義電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下，由于介質(zhì)電導(dǎo)和介質(zhì)極化的滯后效應(yīng)，在其內(nèi)部引起的能量損耗,以散發(fā)熱量的形式表現(xiàn)出來(lái)。介電損耗具體指單位時(shí)間單位體積介質(zhì)內(nèi)消耗的電能。在直流電壓下，介質(zhì)損耗僅由電導(dǎo)引起（與頻率無(wú)關(guān)）。在交變電場(chǎng)下，介質(zhì)損耗不僅與自由電荷的電導(dǎo)有關(guān)，還與松弛極化過(guò)程有關(guān)，所以它不僅確定于自由電荷電導(dǎo)，還與束縛電荷產(chǎn)生有關(guān)（與頻率有關(guān)的量）。工程應(yīng)用中，常用tgδ來(lái)表示溝通電壓下的介質(zhì)損耗。由于消耗的電能轉(zhuǎn)化成熱能，使得溫度上升，不利于器件的正常工作，因此，介質(zhì)損耗越小越好。43常見(jiàn)的介質(zhì)損耗1.漏電導(dǎo)引起的損耗在直流、溝通電場(chǎng)下都存在tgδ，PtgδP電介質(zhì)中電導(dǎo)引起的介質(zhì)損耗P和tgδ與電場(chǎng)頻率的關(guān)系溝通電場(chǎng)下2.慢極化引起的損耗直流電場(chǎng)下，帶電質(zhì)點(diǎn)（或偶極子）沿電場(chǎng)方向作有限位移（或轉(zhuǎn)向），需克服阻力，消耗能量，但比較小，和電導(dǎo)引起的能量損耗可以忽視；在溝通電場(chǎng)下，帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)（或偶極子）沿電場(chǎng)方向作來(lái)回的有限位移（或轉(zhuǎn)向），需克服阻力，會(huì)造成很大的能量損耗，且頻率越高，損耗的能量越多。因此，極化損耗只在溝通電場(chǎng)下才呈現(xiàn)出來(lái)。44介質(zhì)馳豫和德拜方程

介質(zhì)馳豫介質(zhì)在交變電場(chǎng)中,由于慢極化跟不上電場(chǎng)的變更，表現(xiàn)出極化的滯后性。系統(tǒng)須要經(jīng)過(guò)確定時(shí)間才能達(dá)到平衡狀態(tài)。即P0代表瞬時(shí)建立的極化（位移極化）P1（t）代表松弛極化，漸漸達(dá)到一穩(wěn)定值。通常是由松弛極化、偶極子轉(zhuǎn)向極化和空間電荷極化所致。45tP0PPP1P1(t)PtP1/eP1弛豫時(shí)間是松弛極化強(qiáng)度P1(t)減小至P1的e-1時(shí)所須要的時(shí)間，它與時(shí)間無(wú)關(guān)，但與溫度有關(guān)。不同松弛極化類(lèi)型其弛豫時(shí)間的值不同。松弛極化強(qiáng)度對(duì)時(shí)間的關(guān)系適用于探討線(xiàn)性電介質(zhì)對(duì)可變電場(chǎng)的響應(yīng)問(wèn)題。46依據(jù)直流電場(chǎng)或階躍電場(chǎng)下在交變電場(chǎng)下47

德拜方程由馳豫過(guò)程，Debye首先提出并建立了復(fù)介電常數(shù)與頻率間的關(guān)系式，主要適用于極性液體和固體介質(zhì)。其中，τ為松弛時(shí)間常數(shù)，表示極化強(qiáng)度降為原來(lái)極化強(qiáng)度1/e所須要的時(shí)間。(0)代表靜態(tài)相對(duì)介電常數(shù)。0代表光頻相對(duì)介電常數(shù)。48說(shuō)明：德拜方程是探討介質(zhì)極化弛豫特性的重要關(guān)系式；忽視了介質(zhì)的漏導(dǎo)；全部極化偶極子的馳豫時(shí)間具有相同值（或單一偶極弛豫極化）；、和tgδ是與、有關(guān)的參數(shù)，其中與溫度有關(guān)且具有以下的關(guān)系也就是說(shuō)，、和tgδ是與、T有關(guān)的參數(shù)。介電常數(shù)隨頻率變更的現(xiàn)象，稱(chēng)為彌散現(xiàn)象C為常數(shù)49、和tgδ與、T的關(guān)系(0)logT1T2T3T1<T2<T3logm=1/T1<T2<T30(0)當(dāng)=10都很小當(dāng)m=1時(shí)，達(dá)到最大值500tgδ都很小在0.01<<100的區(qū)間內(nèi)，和依靠頻率的變更，這個(gè)區(qū)域通常稱(chēng)為彌散區(qū)域或介電反常區(qū)，同時(shí)伴隨有能量的損耗。tgδlogm1m2m3T1<T2<T3(0)0.01110051εT12ε/tgδT12εε0①當(dāng)溫度很低，較大，且1時(shí)，依據(jù)德拜方程可知，ε隨溫度的上升，漸漸增大。達(dá)到極大值ε(0)后，由于溫度的接著上升，離子在電場(chǎng)作用下的定向遷移受到熱運(yùn)動(dòng)的阻礙，極化減弱，ε下降。②在德拜方程中，、對(duì)和tgδ的影響作用相同。52

柯?tīng)?柯?tīng)枅A（Cole-Cole圓）消去圓弧上的每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)德拜方程計(jì)算出的某一頻率下的和值依據(jù)圓弧的形態(tài)可以推斷介質(zhì)中弛豫時(shí)間的分布狀況，或進(jìn)一步校準(zhǔn)德拜方程當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果為志向的半圓，說(shuō)明與德拜方程吻合，松弛時(shí)間只有一個(gè)；當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果不是半圓而是一條弧線(xiàn)，半圓的圓心落在軸以下，說(shuō)明德拜方程與實(shí)際有偏離，需具體考察松弛時(shí)間的分布。(0)53為常數(shù)，0<<1。當(dāng)=0時(shí)，該式即為德拜方程；當(dāng)>0時(shí)，介質(zhì)中不存在單一的松弛時(shí)間，越大，松弛時(shí)間分布越寬，與德拜特性偏離越遠(yuǎn)。=0=0.5=0=0.554考慮漏電導(dǎo)的介質(zhì)損耗考慮漏電導(dǎo)的介質(zhì)損耗角正切值：tgδ與頻率的關(guān)系：①當(dāng)0時(shí)，含有22或2項(xiàng)可以略去，損耗主要有漏導(dǎo)損耗確定，則有所以，增大，tgδ減小。55②當(dāng)較高，而漏電導(dǎo)損耗不是很大的狀況下，由于松弛極化跟不上電場(chǎng)頻率的變更所造成的極化損耗占主導(dǎo)，隨著頻率的增加，tgδ漸漸增大，達(dá)到極大值，之后減小，當(dāng)時(shí)，tgδ很?、郛?dāng)較高，而漏電導(dǎo)損耗很大時(shí)，由松弛極化造成的tgδ極大值不明顯，有可能被電導(dǎo)損耗所完全沉沒(méi)。tgδlogT1<T2logtgδσ1σ2σ3σ4σ5σ1<σ2<σ3<σ4<σ556tgδ與溫度的關(guān)系①當(dāng)溫度很高時(shí)，電導(dǎo)率σ變得很高，介質(zhì)損耗主要有電導(dǎo)損耗引起，依據(jù)且說(shuō)明，tgδ值隨溫度上升呈指數(shù)增大。②當(dāng)溫度很低或較低的狀況下，電導(dǎo)率σ很小，電導(dǎo)損耗比例相對(duì)較小，介質(zhì)損耗主要確定于弛豫過(guò)程，當(dāng)頻率確定，在某個(gè)溫度下出現(xiàn)tgδ的極大值。當(dāng)頻率增大，tgδ極大值對(duì)應(yīng)的溫度向高溫方向移動(dòng)。57③當(dāng)在總的介質(zhì)損耗中，由電導(dǎo)損耗所占的比例漸漸增加時(shí)，tgδ極大值變得不明顯，當(dāng)σ特殊大時(shí)，tgδ極大值有可能被沉沒(méi)。tgδT12Ttgδσ1σ2σ3σ4σ5σ1<σ2<σ3<σ4<σ5584.3鐵電性（Ferroelectric）

鐵電性：某些晶體在確定溫度范圍內(nèi)含有能自發(fā)極化，且自發(fā)極化方向可隨外電場(chǎng)作可逆轉(zhuǎn)動(dòng)，晶體的這種性質(zhì)稱(chēng)為鐵電性。具有鐵電性的晶體稱(chēng)為鐵電體。

Hysteresisloop鐵電體的第一個(gè)重要特征---電滯回線(xiàn)，電滯回線(xiàn)是判定晶體為鐵電體的重要依據(jù)。鐵電體是極性晶體，也稱(chēng)作非線(xiàn)性電介質(zhì)。59鐵電體的自發(fā)極化強(qiáng)度并非整個(gè)晶體為同一個(gè)方向。鐵電疇：由很多晶胞組成的，具有自發(fā)極化方向一樣的小區(qū)域。兩個(gè)鐵電疇之間的界面稱(chēng)為疇壁。疇壁兩邊的疇自發(fā)極化以首對(duì)尾的方式排列，使得系統(tǒng)的能量最低。自發(fā)極化的取向BaTiO3晶體在居里點(diǎn)以下（四方晶系）每一個(gè)晶胞內(nèi)自發(fā)極化沿c軸方向，但由于四方晶系的c軸是由原立方晶系中三根軸的任一軸變成的（可以有6個(gè)方向產(chǎn)生自發(fā)極化），所以晶體中的自發(fā)極化方向一般不相同，相互成90°或180°的角度。因此，四方結(jié)構(gòu)的鐵電體中存在90°疇和180°疇兩種疇結(jié)構(gòu)。鐵電疇電滯回線(xiàn)60電致伸長(zhǎng)剩余伸長(zhǎng)(a)極化前(b)極化(c)極化后E電疇在電場(chǎng)作用的轉(zhuǎn)向PSA或PsPrPSA飽和極化強(qiáng)度

Ps為自發(fā)極化強(qiáng)度Pr為剩余極化強(qiáng)度Ec為矯頑場(chǎng)（力）61電滯回線(xiàn)反鐵電體ＺＴ－１鐵電參數(shù)測(cè)試儀62鐵電體的其次個(gè)重要特征---居里溫度 順電相：不具有鐵電性的相結(jié)構(gòu)鐵電相：具有鐵電性的相結(jié)構(gòu)居里溫度：晶體從順電相到鐵電相轉(zhuǎn)變的溫度。結(jié)構(gòu)相變溫度：由一個(gè)相結(jié)構(gòu)到另一個(gè)相結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變溫度。有的晶體在某一個(gè)溫度區(qū)間（-18~24℃）為鐵電相，這種鐵電體有上、下兩個(gè)鐵電居里溫度Tc。如：羅息鹽（KNaC4H4O6·4H2O）63舉例：鈦酸鋇鐵電體溫度范圍晶體結(jié)構(gòu)自發(fā)極化方向~130℃立方晶系m3mPs=0130~5℃四方晶系4mmPs//[001]5~-90℃正交晶系mm2Ps//[011]-90℃~三方晶系3mPs//[111]居里溫度64

BaTiO3相對(duì)介電常數(shù)與溫度的關(guān)系鐵電體的第三個(gè)重要特征---臨界特性，即鐵電體的介電、彈性、熱學(xué)和光學(xué)等性質(zhì)在Tc旁邊出現(xiàn)反?，F(xiàn)象。立方晶四方晶斜方晶菱方晶T>120℃：順電相T<120℃：鐵電相存在自發(fā)極化Θ0居里-外斯溫度，是ε→∞時(shí)的溫度。6566鐵電體的分類(lèi)有序-無(wú)序型鐵電體存在于含氫鍵的晶體，此類(lèi)晶體稱(chēng)作水溶性的軟鐵電體。如：KH2PO4（KDP）、羅息鹽KNaC4H4O6·4H2O（RS）鐵電性的成因：氫離子的有序運(yùn)動(dòng)使得偶極子有序排列而產(chǎn)生自發(fā)極化。位移型鐵電體存在于含氧八面體的雙氧化物晶體，此類(lèi)晶體稱(chēng)作非水溶性的硬鐵電體。例如：BaTiO3、PbTiO3、KNbO3鐵電性的成因：自發(fā)極化由一類(lèi)離子的點(diǎn)亞陣相對(duì)另一類(lèi)亞點(diǎn)陣的整體位移產(chǎn)生。位移型鐵電體結(jié)構(gòu)大多同鈣鈦礦結(jié)構(gòu)及鈦鐵礦結(jié)構(gòu)相關(guān)。按相轉(zhuǎn)變的微觀(guān)機(jī)構(gòu)來(lái)分類(lèi)67位移型鐵電體自發(fā)極化的微觀(guān)機(jī)理

---鈦酸鋇自發(fā)極化微觀(guān)機(jī)理溫度較低時(shí)，由于熱漲落鈦離子向某一氧離子靠近并固定下來(lái)，形成自發(fā)極化。確定于A(yíng)位離子半徑。鈦酸鈣非鐵電體。0.403nm0.398nm0.009nm0.006nm6869一些典型的鐵電體70鐵電性:NVFRAM\FFET介電性:大容量電容\可調(diào)諧微波器件如鐵電移相器\PTC熱敏元件電光效應(yīng):光開(kāi)關(guān)\光波導(dǎo)\光顯示器件聲光效應(yīng):聲光偏轉(zhuǎn)器光折變效應(yīng):光調(diào)制器件\光信息存儲(chǔ)器件非線(xiàn)性光學(xué)效應(yīng):光學(xué)倍頻(BBO\LBO)器件\參量振蕩\相共軛器件壓電性:壓電傳感器\換能器\SAW\馬達(dá)熱釋電效應(yīng):非致冷紅外焦平面陣列鐵電體的應(yīng)用71-++-+--++-+--++-+-xyxxyyT1T1當(dāng)某些電介質(zhì)晶體在外力作用下發(fā)生形變，在它的某些表面上成比例出現(xiàn)異號(hào)極化電荷的現(xiàn)象，稱(chēng)為正壓電效應(yīng)；反之，在外電場(chǎng)作用下，這些晶體成比例的產(chǎn)生應(yīng)變或應(yīng)力的現(xiàn)象，稱(chēng)為逆壓電效應(yīng)。

D=dT-----正壓電效應(yīng)

S=dE-----逆壓電效應(yīng)

d為反映晶體壓電性質(zhì)的物理量，稱(chēng)作壓電應(yīng)變常數(shù)，單位是C/N

PP4.4壓電性（piezoelectricity）正壓電效應(yīng)的結(jié)構(gòu)示意圖EE72-+F+-+-F+--++-+-+-+-正壓電效應(yīng)：D=dT逆壓電效應(yīng)：S=dE73壓電性：某些晶體材料能按所施加的機(jī)械應(yīng)力成比例地產(chǎn)生電荷的實(shí)力。能產(chǎn)生壓電效應(yīng)的晶體稱(chēng)作壓電體當(dāng)作用在壓電體上的電場(chǎng)為交變電場(chǎng)，則壓電體會(huì)產(chǎn)生諧振，其振動(dòng)頻率在聲波的范圍；同樣，作用在壓電體上的是交變應(yīng)力，在壓電體的兩端產(chǎn)生交變電壓。壓電效應(yīng)反映了壓電晶體彈性性能（機(jī)械能）和介電性能（電能）之間的耦合作用。74壓電效應(yīng)與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系壓電效應(yīng)只可能在不具有對(duì)稱(chēng)中心的晶體內(nèi)發(fā)生晶體不具有對(duì)稱(chēng)中心，質(zhì)點(diǎn)排列不對(duì)稱(chēng)，在應(yīng)力作用下，產(chǎn)生不對(duì)稱(chēng)的相對(duì)位移，形成新電矩，呈現(xiàn)出壓電效應(yīng)。具有對(duì)稱(chēng)中心的晶體都不具有壓電效應(yīng)因?yàn)檫@類(lèi)晶體受到應(yīng)力作用后，內(nèi)部發(fā)生勻整變形，照舊保持質(zhì)點(diǎn)間的對(duì)稱(chēng)排列規(guī)律，并無(wú)不對(duì)稱(chēng)的相對(duì)位移，因而正、負(fù)電荷重心重合，不產(chǎn)生電極化，沒(méi)有壓電效應(yīng)75壓電效應(yīng)與晶體對(duì)稱(chēng)性

在32種晶體點(diǎn)群中，不具有對(duì)稱(chēng)中心的有21種，其中一種（點(diǎn)群432）壓電常數(shù)為零，其余20種都具有壓電效應(yīng)。非中心對(duì)稱(chēng)類(lèi)型中除432外的20種對(duì)稱(chēng)類(lèi)型具有壓電性。而極性類(lèi)型中10種是熱釋電體，其中部分為鐵電體。晶系中心對(duì)稱(chēng)非中心對(duì)稱(chēng)極性非極性三斜單斜正交-12/mmmm12mmm2222四方三方六方4/m4/mmm-3-3m6/m6/mmm44mm33m66m-4-42m42232-6-6m2622立方m3m3m43243m2376電介質(zhì)壓電體熱釋電體鐵電體電介質(zhì)、壓電體、熱釋電體、鐵電體間的關(guān)系壓電陶瓷的壓電性是基于壓電陶瓷的鐵電性。壓電陶瓷本身是各向同性，不具有壓電性；但經(jīng)過(guò)直流電場(chǎng)極化處理后的壓電陶瓷才具有壓電性。77壓電材料的介電性能對(duì)于固體電介質(zhì)，Di=εijEj由于εij為二階對(duì)稱(chēng)張量（εij=εji），其獨(dú)立重量最多為6個(gè)（ε11，ε22，ε33，ε12，ε13，ε23）電介質(zhì)獨(dú)立的介電常數(shù)的個(gè)數(shù)與其對(duì)稱(chēng)性有關(guān)，對(duì)稱(chēng)性越高，獨(dú)立介電常數(shù)的數(shù)目越少，反之，越多。經(jīng)過(guò)極化處理的壓電陶瓷，其對(duì)稱(chēng)性相當(dāng)于六方結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，獨(dú)立的介電常數(shù)只有ε11、ε33。78在壓電學(xué)范疇，在彈性限度內(nèi)探討壓電體的形變，即彈性形變虎克定律應(yīng)變S、應(yīng)力T都為二階對(duì)稱(chēng)張量，獨(dú)立的重量都只有6個(gè)；同時(shí)，彈性剛度常數(shù)c、彈性柔順常數(shù)s則為對(duì)稱(chēng)四階張量，但獨(dú)立的張量數(shù)為21個(gè)，隨著晶體對(duì)稱(chēng)性的提高，張量數(shù)還會(huì)削減。壓電材料的彈性性能12313233379壓電方程（以壓電陶瓷為例）壓電方程：反映了彈性變量（應(yīng)力和應(yīng)變）和電學(xué)變量（電場(chǎng)和電位移）之間的關(guān)系。正壓電效應(yīng)：壓電陶瓷的壓電效應(yīng)取決于應(yīng)力施加前后極化狀態(tài)的變更。123T3T2T1P3D3=d31T1+d32T2+d33T3D3=d31T1+d31T2+d33T3d31=d32

正應(yīng)力作用下不會(huì)在水平方向上產(chǎn)生壓電效應(yīng)，只會(huì)在極化方向上產(chǎn)生壓電效應(yīng)。80切應(yīng)力T4：D2=d24T4切應(yīng)力T5：D1=d15T5切應(yīng)力T6：1、2、3方向的極化狀態(tài)都不會(huì)發(fā)生變更，在三個(gè)方向上都不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)。23P3P1=P2=023P3PP2T4T4T4T4切應(yīng)力作用下產(chǎn)生的壓電效應(yīng)d24=d15D2=d15T4D1=d15T5D1=d15T5

D2=d15T4D3=d31T1+d31T2+d33T3對(duì)于壓電陶瓷，獨(dú)立的壓電常數(shù)有d15、d31、d33。81逆壓電效應(yīng)：S1=d31E3S2=d32E3=d31E3S3=d33E3S4=d24E2=d15E2S5=d15E123P3P1=P2=02E3P3P223E2壓電常數(shù)的下標(biāo)第一個(gè)數(shù)字表示電場(chǎng)方向，其次個(gè)數(shù)字表示應(yīng)力或應(yīng)變的方向。82完整的壓電方程：同時(shí)考慮力學(xué)作用和電學(xué)作用以及它們相互的影響，并確定這些參數(shù)之間的關(guān)系。（了解）第一類(lèi)壓電方程：邊界條件是機(jī)械自由和電學(xué)短路其次類(lèi)壓電方程：邊界條件是機(jī)械夾持和電學(xué)短路第三類(lèi)壓電方程