滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)21.4 第1課時(shí) 二次函數(shù)在面積最值問(wèn)題中的應(yīng)用學(xué)案

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二次函數(shù)應(yīng)用第課時(shí)二次函在積值題的用學(xué)習(xí)目：1、會(huì)利用二次函數(shù)的知識(shí)解決積、利潤(rùn)等最值問(wèn)題．2、經(jīng)過(guò)面積、利潤(rùn)等最值問(wèn)題學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的方法，并總結(jié)和積累解題經(jīng)驗(yàn)．學(xué)習(xí)重：預(yù)設(shè)難：學(xué)習(xí)流

利用二次函數(shù)求實(shí)際問(wèn)題的最值．對(duì)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析．（一）復(fù)習(xí)引入:復(fù)習(xí)引入階段我設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題：1.復(fù)習(xí)二次函數(shù)y＝

bx

（≠）的圖象、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸和最值。2.（1）求函數(shù)＝

x

3最值。（2）求函數(shù)y＝

x

－3最值0x≤3）3、拋物線(xiàn)什么位置取最值？（二）講解新課新課分為在創(chuàng)設(shè)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、在解決問(wèn)題中找出方法、在鞏固與應(yīng)用中提高技能幾個(gè)環(huán)節(jié)1、創(chuàng)設(shè)情中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題[一做]：請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)為40厘米的矩形，算算它的面積是多少？再和同學(xué)比比，發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)的面積最大？2、解決問(wèn)中找出方法這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了：最新滬科版九年冊(cè)數(shù)學(xué)精品資料

最新滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)精品資料[一想]：某工廠(chǎng)為了存放材料，需要圍一個(gè)周長(zhǎng)米的矩形場(chǎng)，問(wèn)矩形的長(zhǎng)和寬各取多少米，才能使存放場(chǎng)地的面積最大？3、鞏固與用中提高技例1：小明的家門(mén)前有一塊空地，空地外有一面長(zhǎng)10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃買(mǎi)回了米長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍如圖所示花圃的寬AD究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大？DCAB（三）分層評(píng)價(jià)這一階段，我設(shè)計(jì)了三組練習(xí)題讓學(xué)生選做，每一組題做對(duì)都能得到一百分，共三百分，學(xué)生自由選擇完成，使不同層次的學(xué)生都能夠體會(huì)到成功的喜悅。A層能行我設(shè)計(jì)了兩道題，學(xué)生只要仔細(xì)觀(guān)察基本上都能完成，嘗試到成功之后，他們肯定會(huì)向更高層次發(fā)起進(jìn)攻。指出下列函數(shù)的最大或最小值（1）y=-3（x-1）

+5（2B你肯定行選擇了學(xué)生感興趣的最佳下料問(wèn)題有一塊三角形余料如圖所示，∠°AC=30cm，BC=40cm，要利用這塊余料如圖截出一個(gè)矩形DEFC設(shè)形的面積ycm最大？A

矩形的邊長(zhǎng)分別是多少時(shí)，矩形的面積最新滬科版九年冊(cè)數(shù)學(xué)精品資料

最新滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)精品資料DCBFC層（你一定是最棒的在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動(dòng)，同時(shí)，Q從點(diǎn)B發(fā)沿BC向點(diǎn)以2cm/的速度移動(dòng)。如果、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問(wèn)題：（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第幾秒時(shí)，△PBQ面積等于8cm

？

DC（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，五邊形APQCD的面積為寫(xiě)出t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；

，Q（3）為何值時(shí)?。壳蟪鯯最小值。

A

P

B（四師生小結(jié)（五）作業(yè)：假設(shè)籬笆（虛線(xiàn)）的長(zhǎng)度米，兩面靠墻圍成一個(gè)矩形，要求面積最大，如何圍才能使矩形的面積最大？2.如圖34-10張伯伯準(zhǔn)備利用現(xiàn)有的一面墻40ｍ長(zhǎng)的籬把墻外的空地圍成四個(gè)相連且面積相等的矩形養(yǎng)兔場(chǎng)。回答下面的問(wèn)題：（1）設(shè)每個(gè)小矩形一邊的長(zhǎng)為，設(shè)四個(gè)小矩形的總面積為ym最新滬科版九年冊(cè)數(shù)學(xué)精品資料

，請(qǐng)寫(xiě)出用x表示y

最新滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)精品資料的函數(shù)表達(dá)式。（2）你能利用公式求出所得函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)出y的最大值嗎？（3）若墻的長(zhǎng)度為米，x取何值時(shí)，養(yǎng)兔場(chǎng)的面積最大？3.有一塊三角形土地如圖，他的底邊米，高