北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元檢測卷（含答題卡）

【北師大版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元檢測卷

（含答題卡）

（考試時(shí)長：120分鐘考試總分：150分）

一'單選題（本題共計(jì)10小題，共計(jì)30分）

1、（3分）在△48。中，ZJ=90°,則下列各式中不成立的是（）.

A.BG=A#+AGB.AE=A"BC

C.AS=BC-ACD.AC=BC-A&

2、（3分）小亮在課堂上測量了一個(gè)等腰三角形的腰、底邊和高的長，他把

這三個(gè)數(shù)據(jù)與其他的數(shù)據(jù)弄混了.下面各組數(shù)據(jù)正確的是（）.

A.13,12,12B.12,12,8

C.13,10,12D.5,8,4

3、（3分）把直角三角形兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的3倍，則其斜邊

（）

A.擴(kuò)大到原來的3倍B.擴(kuò)大到原來的6倍

C.不變D.減少到原來的3倍

4、（3分）△46。中，N4N8,NC的對(duì)邊分別是a,b,c,下列說法錯(cuò)誤

的是（）.

A.若則△48。的直角三角形

B.若/=〃一才，則△46。是直角三角形，且NC=90°

C.若（c+a）（c—a）=兄則△48。是直角三角形

D.若N/：ZB：NC=5：2：3,則△Z8C是直角三角形

5、（3分）從以下數(shù)據(jù)為邊長的三角形中，不是直角三角形的是（)

A.3,4,5B.8,10,6C.13,12,5D.3,6,7

6、（3分）下列條件中不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是（）.

A.三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3

B.三邊之比為3：4：5

C.三邊之比為7：24：25

D.三個(gè)內(nèi)角之比為3：4：5

7、（3分）三角形的三邊長為a、b、c,且滿足等式（a+b）『cJ2ab,則此三

角形是（）

A.銳角三角B.直角三角形

C.鈍角三角形D.等邊三角形

8、（3分）下列說法正確的是（）.

A.若a,b,。是△力比'的三邊，則才+/>2=犬

B.若a,b,。是口△4%的三邊，則才+杼=。2

C.若a,b,c是的三邊，ZJ=90°,則/+N=c2

D.若a,b,c是的三邊，ZC=90°,則a2+^=c2

9、（3分）直角三角形的兩直角邊為a、b,斜邊為c,則下列關(guān)于a、b、c三

邊的關(guān)系式不正確的是（）

A.b2=c2-a'B.a2=c'-b'

C.b2=a2-c2D.c2=a2+b2

10、（3分）已知一個(gè)直角三角形的斜邊長為13,一條直角邊長為12,那么

這個(gè)三角形的面積是（）.

A.30B.40C.50D.60

二、填空題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)32分）

1、（4分）在AABC中，ZACB=90°,CD是AB上的高，BD=2,BC=4,則

AD=.

2

2、(4分)一個(gè)三角形的三邊長分別為3、4、5,則最大邊上的高為

3、(4分)已知△46。的三條邊長分別為a,b,c,當(dāng)a,b,。的值分別為

—時(shí)，△力比1是直角三角形；當(dāng)a,b,c的值分別為時(shí)，AABC

是鈍角三角形；當(dāng)a,b,c的值分別為時(shí)，△/a'是銳角三角形.(本

題要求：①△/弘的周長不小于36；②三角形各邊長必須為整數(shù)；③每空只填

寫一組你認(rèn)為合適的數(shù)即可)

4、(4分)已知AABC中，AB=12,BC=9,那么當(dāng)AC?=時(shí)，

△ABC是直角三角形.

5、(4分)閱讀下題的解題過程：

已知a、b、c是AABC的三邊，且滿足a2c2-受2=/-6,試判斷aABC的形狀.

解：???a%2-b2c(A)

.,.c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).(B)

c2=a2+b2.(C)

.?.△ABC是直角三角形.

問：

(1).上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代

號(hào):;

(2).錯(cuò)誤的原因?yàn)?/p>

(3).本題正確的結(jié)論是.

6、(4分)一長方形的一邊長為3cm,面積為12cm那么它的一條對(duì)角線長

是.

7、(4分)在AABC中，ZC=90°,

⑴.若a=6,b=8,則c=；

(2).若a=12,c=13,則b=；

3

（3）.若c=34,a:b=8:15,貝!]a=b=；

（4）.若b=5,ZB=30°,貝Uc=.

8、（4分）一個(gè)三角形三邊之比是10：8：6,則該三角形的最大角為

三、解答題（本題共計(jì)10小題，共計(jì)88分）

1、（8分）已知aABC的三邊為a、b、c,有下列各組條件，判定aABC的形

狀.

（1）.a=41,b=40,c=9；

（2）.a=m2-n2,b=m2+n2,c=2mn,m>n>0.

2、（8分）在鈍角AABC中，CB=9,AB=17,AC=10,ADLBC于D.求AD的長.

3、（8分）已知一個(gè)三角形的三邊長分別是8cm、15cm、17cm,能計(jì)算出

這個(gè)三角形的面積嗎？

4、（10分）一艘帆船由于風(fēng)向的原因先向正東方向航行了160km,然后向正

北方向航行了120km,這時(shí)它離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（先畫圖，寫出已知，再求

解）。

5、（8分）在AABC中，ZC=90°刀為四上的一點(diǎn)，且BD=AD=10,

NADC=60°,求AABC的面積.

6、（8分）已知一個(gè)三角形的三邊長分別是12cm、16cm、20cm,能計(jì)算

出這個(gè)三角形的面積嗎？

7、（10分）鐵路上A、B兩站（視為直線上兩點(diǎn)）相距25km,C、D兩村莊

（視為兩個(gè)點(diǎn)）DA_LAB于A,CBLAB于B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要

在鐵路上建一個(gè)土特產(chǎn)收購站E使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建

在距A站多少千米處？

8、（10分）△/重中，AB=AC,P是a1邊上任意一點(diǎn)，連接仍試說明初

—AP=BP?CP.

4

9、（10分）鐵路上A,B兩站（視為直線上兩點(diǎn)）相距25千米，C,D為兩村

莊（視為兩個(gè)點(diǎn)），CALAB于點(diǎn)A,DBLAB于點(diǎn)B,已知CA=15千米，DB=10

千米.現(xiàn)要在A,B之間建一個(gè)土特產(chǎn)收購站E,使得C,D兩村到E站的距離

相等，則E站應(yīng)建在距A站多遠(yuǎn)處？

10、（8分）一艘輪船以16海里/時(shí)的速度離開港口向東南方向航行，另一

艘輪船在同時(shí)同地以12海里/時(shí)的速度向西南方向航行，它們離開港口一個(gè)半

小時(shí)后相距多遠(yuǎn)？

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元檢測卷答題卡

數(shù)學(xué)

--------—....一.]

一考號(hào)填景區(qū)P位1一

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班或_____________________________________

回回Oj

一、單選題（共10題，共30分）

12345678910

[A][A][A][A][A][A][A][A][A][A]

[B][B][B][B][B][B][B][B][B][B]

[C][C][C][C][C]fC][C][C][C][C]

[D][D][D][D][D][D][D][D][D][D]

二、填空題（共8題，共32