2022-2023學(xué)年安徽省淮南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省淮南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.0B.e-1

C.1D.e

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

22.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

25.

26.

27.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

28.

29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

54.

55.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．103.104.105.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

106.

107.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B

3.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

5.B

6.C

7.B

8.

9.B

10.C

11.D

12.B

13.C

14.C

15.C

16.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

17.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

18.B

19.C

20.B

21.D本題主要考查極限的充分條件．

22.D

23.B

24.A

25.C

26.D

27.C

28.(01/4)

29.C

30.B解析：

31.

32.

33.

34.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

35.

所以k=2．

36.2

37.

38.

39.

40.

41.2sinl

42.

43.

44.

45.B

46.

47.

48.

49.π/2

50.B

51.

52.A53.2xeydx+x2eydy．

54.

解析：55.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx56.-e

57.y=058.應(yīng)填2xex2．

59.1/2

60.

61.62.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85