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2022-2023學(xué)年安徽省淮南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,e)D.(e,+∞)
3.()。A.
B.
C.
D.
4.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)
5.A.A.
B.
C.
D.
6.
7.A.A.0B.e-1
C.1D.e
8.
9.
10.
11.
12.
13.A.A.
B.
C.
D.
14.
15.A.A.
B.
C.
D.
16.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
17.
A.y=x+1
B.y=x-1
C.
D.
18.
19.()。A.
B.
C.
D.
20.
21.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2
22.
A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線,但該切線的斜率不存在23.()。A.
B.
C.
D.
24.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
25.
26.
27.()A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)
28.
29.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
30.
二、填空題(30題)31.32.33.34.設(shè)y=in(x+cosx),則yˊ__________.35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.設(shè)函數(shù)z=x2ey,則全微分dz=_______.
54.
55.設(shè)函數(shù)y=xsinx,則y"=_____.56.
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.求曲線y=x2與直線y=0,x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.103.104.105.設(shè)y=lncosx,求:y”(0).
106.
107.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx,求∫xf'(x)dx。
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.A
2.B
3.B因?yàn)閒'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
4.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.
5.B
6.C
7.B
8.
9.B
10.C
11.D
12.B
13.C
14.C
15.C
16.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程:第一項(xiàng)是sinu,u=x2;第二項(xiàng)是eυ,υ=-2x.利用求導(dǎo)公式可知
17.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是:函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x,?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率.由可知,切線過點(diǎn)(1,0),則切線方程為y=x-1,所以選B.
18.B
19.C
20.B
21.D本題主要考查極限的充分條件.
22.D
23.B
24.A
25.C
26.D
27.C
28.(01/4)
29.C
30.B解析:
31.
32.
33.
34.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算.
35.
所以k=2.
36.2
37.
38.
39.
40.
41.2sinl
42.
43.
44.
45.B
46.
47.
48.
49.π/2
50.B
51.
52.A53.2xeydx+x2eydy.
54.
解析:55.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx56.-e
57.y=058.應(yīng)填2xex2.
59.1/2
60.
61.62.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85
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