2022年湖南省常德市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年湖南省常德市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

12.

13.

14.

15.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

16.

A.0

B.

C.

D.

17.

18.A.A.1B.0C.-1D.不存在

19.

20.

21.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

22.A.A.4B.2C.0D.-2

23.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

41.

42.43.44.45.

46.

47.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

62.

63.

64.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

102.

103.計算

104.(本題滿分8分)

105.

106.107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A解析：

3.C

4.B解析：

5.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

6.C此題暫無解析

7.D

8.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

9.C解析：

10.B

11.D此題暫無解析

12.D解析：

13.C

14.x-y-1=0

15.A

16.C此題暫無解析

17.B

18.D

19.C

20.D

21.B

22.A

23.D

24.

25.C

26.15π/4

27.C

28.C

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.(31)(3,1)

35.

36.

37.

38.D

39.1

40.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

41.

42.43.利用反常積分計算，再確定a值。

44.

45.

所以k=2．

46.

47.

48.

解析：

49.

50.

51.22解析：

52.D53.1/8

54.1

55.

56.

57.D

58.

59.2sin1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

83.

84.

85.

86.

87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.這次投籃的投中次數(shù)是隨機變量，設其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布為

102.

103.

104.

105.106.本題考查的是型不定式極限的概念及相關性質．

含變上限的型不定式極限直接用洛必達法則求解．

107.

108.109.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應跟