初一數(shù)學奧林匹克競賽題

初一數(shù)學奧林匹克競賽題一、選擇題：1、甲乙兩人同時從同一地點出發(fā)，相背而行1小時后他們分別到達各自的終點A與B，若仍從原地出發(fā)，互換彼此的目的地，則甲在乙到達A之后35分鐘到達B，甲乙的速度之比為（）A.3∶5B.4∶3C.4∶5D.3∶42、某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品，每件獲利潤8元，每提高一個檔次，每件產(chǎn)品利潤增加2元，用同樣工時，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，提高一個檔次將減少3件，如果獲利潤最大的產(chǎn)品是第R檔次（最低檔次為第一檔次，檔次依次隨質(zhì)量增加），那么R等于（）A.5B.7C.9D.103、某商店出售某種商品每件可獲利m元，利潤為20%（利潤＝），若這種商品的進價提高25%，而商店將這種商品的售價提高到每件仍可獲利m元，則提價后的利潤率為（）A.25%B.20%C.16%D.%4、某項工程，甲單獨需a天完成，在甲做了c（c<a）天后，剩下工作由乙單獨完成還需b天，若開始就由甲乙兩人共同合作，則完成任務(wù)需（）天5、A、B、C三個足球隊舉行循環(huán)比賽，下表給出部分比賽結(jié)果：則：A、B兩隊比賽時，A隊與B隊進球數(shù)之比為（）A.2∶0B.3∶1C.2∶1D.0∶26、甲乙兩輛汽車進行千米比賽，當甲車到達終點時，乙車距終點還有a千米（0＜a＜50）現(xiàn)將甲車起跑處從原點后移a千米，重新開始比賽，那么比賽的結(jié)果是（）A.甲先到達終點B.乙先到達終點C.甲乙同時到達終點D.確定誰先到與a值無關(guān)7、一只小船順流航行在甲、乙兩個碼頭之間需a小時，逆流航行這段路程需b小時，那么一木塊順水漂流這段路需（）小時8、A的年齡比B與C的年齡和大16，A的年齡的平方比B與C的年齡和的平方大1632，那么A、B、C的年齡之和是（）A.210B.201C.102D.120二、填空題1、甲乙兩廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，都計劃把全年的產(chǎn)品銷往濟南，這樣兩廠的產(chǎn)品就能占有濟南市場同類產(chǎn)品的3/4，然而實際情況并不理想，甲廠僅有1/2的產(chǎn)品，乙廠僅有的1/3產(chǎn)品銷到了濟南，兩廠的產(chǎn)品僅占了濟南市場同類產(chǎn)品的1/3，則甲廠該產(chǎn)品的年產(chǎn)量與乙廠該產(chǎn)品的年產(chǎn)量的比為＿＿＿＿＿＿＿2、假期學校組織360名師生外出旅游，某客車出租公司有兩種大客車可供選擇，甲種客車每輛有40個座位，租金400元；乙種客車每輛有50個座位，租金480元，則租用該公司客車最少需用租金＿＿＿＿＿元。3、時鐘在四點與五點之間，在＿＿＿＿＿＿＿時刻（時針與分針）在同一條直線上？4、為民房產(chǎn)公司把一套房子以標價的九五折出售給錢先生，錢先生在三年后再以超出房子原來標價60%的價格把房子轉(zhuǎn)讓給金先生，考慮到三年來物價的總漲幅為40%，則錢先生實際上按＿＿＿＿＿%的利率獲得了利潤（精確到一位小數(shù)）5、甲乙兩名運動員在長100米的游泳池兩邊同時開始相向游泳，甲游100米要72秒，乙游100米要60秒，略去轉(zhuǎn)身時間不計，在12分鐘內(nèi)二人相遇＿＿＿＿次。6、已知甲、乙、丙三人的年齡都是正整數(shù)，甲的年齡是乙的兩倍，乙比丙小7歲，三人的年齡之和是小于70的質(zhì)數(shù)，且質(zhì)數(shù)的各位數(shù)字之和為13，則甲、乙、丙三人的年齡分別是＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解答題1、某項工程，如果由甲乙兩隊承包，12/5天完成，需付180000元；由乙、丙兩隊承包，15/4天完成，需付150000元；由甲、丙兩隊承包，20/7天完成，需付160000元，現(xiàn)在工程由一個隊單獨承包，在保證一周完成的前提下，哪個隊承包費用最少？2、甲、乙兩汽車零售商（以下分別簡稱甲、乙）向某品牌汽車生產(chǎn)廠訂購一批汽車，甲開始定購的汽車數(shù)量是乙所訂購數(shù)量的3倍，后來由于某種原因，甲從其所訂的汽車中轉(zhuǎn)讓給乙6輛，在提車時，生產(chǎn)廠所提供的汽車比甲、乙所訂購的總數(shù)少了6輛，最后甲所購汽車的數(shù)量是乙所購的2倍，試問甲、乙最后所購得的汽車總數(shù)最多是多少量？最少是多少輛？3、8個人乘速度相同的兩輛小汽車同時趕往火車站，每輛車乘4人（不包括司機），其中一輛小汽車在距離火車站15km的地方出現(xiàn)故障，此時距停止檢票的時間還有42分鐘。這時惟一可利用的交通工具是另一輛小汽車，已知包括司機在內(nèi)這輛車限乘5人，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h。試設(shè)計兩種方案，通過計算說明這8個人能夠在停止檢票前趕到火車站。4、某鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學到縣城參觀，規(guī)定汽車從縣城出發(fā)于上午7時到達學校，接參觀的師生立即出發(fā)到縣城，由于汽車在赴校途中發(fā)生了故障，不得不停車修