遼寧沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2019高考預(yù)測(cè)-數(shù)學(xué)(文)(九)6242

遼寧沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2019高考預(yù)測(cè)-數(shù)學(xué)（文)（九）高三數(shù)學(xué)模擬試題（文）125一．選擇題：（本大題共小題，每小題分，在每題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題意的。）C(x,y)|xA,yB,logyN*則1二．．已知：集合,，A2,3,4B2,4,6,8x()集合的真子集個(gè)數(shù)為：CA.7B.15C.255D.5112．定義運(yùn)算:abadbc,則滿足條件1()的復(fù)數(shù)z為：i242izzicdA.3iB.13iC.3iD.13i單調(diào)增函數(shù)，則是成立的（）pq開(kāi)始A.充分不必要條件B.必要不充分條件輸入xC.充要條件D.既不充分也不必要條件4．如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入值x為9時(shí)，則輸出的xx3x0結(jié)果是：（）是A.9B.6C.3D.1ylogx15．等差數(shù)列中,a14,a23，數(shù)列a否358nn4n的前項(xiàng)和為，則（）1輸出y25an1anA.14結(jié)束B(niǎo).15C.16D.186．已知:函數(shù)f(x)sinxcosx,且f'(x)2f(x)，則1sin2x=（）cos2xsin2x19519511C.11D.3A.B.37．已知：向量，，曲線是一點(diǎn)到點(diǎn)的距離為ab1P(3,0)a(,)b(,y)Fxyx2525（）6坐標(biāo)原點(diǎn),則OM，為的中點(diǎn)，為MPFOA.1B.2C.5D.1或58．把兩個(gè)相同的正四棱錐底面重疊在一起，恰好得到一個(gè)正八面體，若該正八面體的俯視圖如2,右圖所示則它的主視圖面積為：（）A.23B.22C.3D.229．已知：函數(shù)圖象在區(qū)間上僅有兩條對(duì)稱軸，且N*,那么符[0,1]f(x)sin(x)4合條件的值有（）個(gè)。A.1B.2C.3D.4滿足10,且存在兩項(xiàng)．已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足aa4a，則2aaaa,aa576nmnnm141的最小值為：（）nm25B.5C.3D.2A.632311．過(guò)拋物線y24x的焦點(diǎn)的直線,依次交拋物線與圓x222x0于點(diǎn)A,B,C,D,則yABCD（）A.1B.2C.4D.1212:．已知函數(shù)1x有兩個(gè)零點(diǎn)2x,x，則有（）f(x)logx122A.xx012B.0xx112C.xx112D.xx112二．填空題：（本大題共4個(gè)小題,每小題5分）13．下課后，教師里最后剩下兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)，若沒(méi)有兩位同學(xué)一起走則第二位表示平面區(qū)域是一個(gè)四邊形，則的取值范圍是:_____________a,_____________走的是男同學(xué)的概率為：14．若不等式組xy02xy2y0xya15．一個(gè)球與一個(gè)正三棱的柱三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積為，那323_____________么這個(gè)棱的柱體積為：16:．已知yf(x)(1,0)對(duì)稱，則是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)R(1)yfx當(dāng)3且時(shí)，的取值范圍為：______________616)8y)0f(y2xxfx(2yx(三．解答題：解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17(10a(2cos2x,1),b(1,3sin2xm2),f(x)ab．分）已知向量(1）求函數(shù)yf(x)單調(diào)減區(qū)間；(2時(shí)，）當(dāng)恒成立，求取值范圍。2m2mf(x)m2x[0,]218．（12分）某校對(duì)參加數(shù)4040學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，這名學(xué)即：，，生的成績(jī)?nèi)吭?0分到1006之間，現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成組，[40,50)[50,60)[60,70),[70,80)，[80,90)，[90,100]據(jù)此繪制如下圖的頻率在選取的40名學(xué)直方圖，生中（1)求成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；[80,90)(280分的學(xué)生中，隨機(jī)選兩名學(xué)生，求至少有一名學(xué)生成績(jī)?cè)趨^(qū)間）從成績(jī)大于等于.內(nèi)的概率[90,100]頻率/組距0．0450．0200．0150．005分?jǐn)?shù)456708910019．（12分）如圖,在四棱錐PABCD中，,ABC60PD面底面是邊長(zhǎng)為的菱形aP，，為中點(diǎn)ABCDPCaEPB(1）求證；平面面ABCD；ACE（2）求三棱錐PEDC的體積。EADBC2012．（分）已知：橢圓：C的上頂點(diǎn)為，左右焦點(diǎn)為，直線A,FFAFx2y21(a1)122a2與圓：相切yM(3)(1)3x22(1）求橢圓的方程；C2（）設(shè)橢圓的下頂點(diǎn)為，直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)M,Nykxm(k0)CB.時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍mBMBN2112)．（分已知：函數(shù)(a1)f(x)12x2ax(a1)lnx1;（）求函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間2,（）若函數(shù)在2取極值求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。yf(x)yf(x)22x[e,e]222324請(qǐng)考生在，，三題中任選一題做答，如果多答則按所做第一題記分。221041．（分）選修—：幾何證明選講如圖：ABC內(nèi)接于圓O，ABAC,直線切圓于點(diǎn)，弦MNOCBD//MN，AC與BD交于點(diǎn)E1（）求證：ABE與ACD全等;（2)若6，BC4求的長(zhǎng)。AEABADENCBM2310．（分）選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講已知:曲線的極坐標(biāo)方程為:acos(a0)，直線的參數(shù)方程為：C2x12t2yt2（為參數(shù)）1（）求曲線與直線的普通方程；C（）若直線與曲線相切,求值。2aC．分選修4-5：不等式選講24(10)設(shè)函數(shù)f(x)x2xa2a若函數(shù)的定義域?yàn)?，試求?shí)數(shù)的最大值。f(x)Ra高三數(shù)學(xué)(文科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題：BABDCADBDCAB131415。48316.77(,)243二．填空題：。。14(1,)32171三．．解：（）a(2cos2x,1),b(1,3sin2xm2)f(x)ab2cosx3sin2xm22cos2x13sin2xm2…………3分2sin(2x)m216由得2(kZ)2k2x2k2632(kZ)kxk63的單調(diào)減區(qū)間為:…………5分(kZ)所以yf(x)32)（時(shí),0x22x7666…………7分…………10分所以f(x)2m21m23max若2m22mf(x)恒成立，則2m22m3m2m1解得：3或m181)1．解（各組頻數(shù)和為那么成績(jī)?cè)赱80,90)頻率為:1(0.00520.0150.0200.045)100.1所以[80,90)的學(xué)生人數(shù)為：400.14…………4分事件為A(2）設(shè)至少有一名學(xué)生成績(jī)?cè)趨^(qū)間[90,100]成績(jī)?cè)赱80,90)內(nèi)有4人,記為a,b,c,d；成績(jī)?cè)赱90,100]內(nèi)有40(0.00510)2人，記:，選取學(xué)生所有可能為為e,f(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f)15基本事件總數(shù)為。至少一人成績(jī)?cè)趨^(qū)間的可能為：[90,100](a,e),(a,f),(b,e),(b,f),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f)A9.事件的總數(shù)為…………10分,.概率為所以即至少有一名學(xué)生成績(jī)?cè)趦?nèi)的[90,100]93P(A)15535…………12分19．（1）證明：設(shè)ACBD0，連EO，則EO//PDPC平面ABCDABCDEO平面又平面ACEEO平面EDB平面ABCD(2)作DHDC交BC于H平面PDC平面ABCD…………4分OH平面PDC,平面PDC，PC平面PDCEO//PDCEO又OE//平面PDCPDC點(diǎn)到平面E距離就是點(diǎn)到平面PDC的距離…………8分OOH3asin303a在中,HODOH24設(shè)點(diǎn)到平面E的距離為，則d，S12a23PDCda4PBC…………12分313dSPDC24a3VPEDCVEPDC20．解:（1）圓(x3)2(y1)23，圓心M(3,1)，半徑r3A(0,1),F(c,0)2直線…………2分AF:xcyc02直線與圓相切MAF23cc3c21解得cac13222所以橢圓的方程為：x…………5分C2y213（2)B(0,1)中點(diǎn),由得(3k21)6kmx3(m21)0x2設(shè)為弦PMNykxmx2y213由直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)0即m23k21…………①…………7分xxxN33kmk21M2Pmykxm3k21PPy1m3k21kBPPx3mkPBPMNBMBNm3k213mk1…………②即：2m3k21…………10分k由②得k22m1…………③3③代入①得2mm20m2又k0m122故的取值范圍為1…………12分m2m221．解：（1)函數(shù)f(x)定義域?yàn)?xf'(x)xaa1x2axa1xx由f'(x)0且x0得即x0x2axa10x(a1)(x1)0（i）當(dāng)11即a2時(shí)，f(x)在(0,)上為增函數(shù)a（ii）當(dāng)2時(shí)，xa1或0x1af(x)在(a1,),(0,1)上為增函數(shù)(iii）當(dāng)12時(shí)，01或x1axaf(x)在(0,a1),(1,)上為增函數(shù)…………5分:2時(shí),(0,)綜上可知：f(x)的單調(diào)區(qū)間為當(dāng)a2時(shí),(a1,),(0,1)當(dāng)a當(dāng)1a2時(shí),(0,a1),(1,)…………6分（2)x2是f(x)極值點(diǎn)a3f'(2)0即2aa10解得2f(x)12x23x2lnx(x0)f'(x)(x1)(x2)x由（1）知f(x)在(2,)上為增函數(shù),在(0,1)增函數(shù)…………9分可知：f(x)在(1,2)上是減函數(shù)11e22e2f(x)x1在最大值應(yīng)在和處取得1xe2[,e2]e2f(1)52(e22)(e24)f(e2)e43e245222…………12分f(x)(e22)(e24)2max22．（1)證明：是圓的切線OMNDCNCADBD//MNBDCDCNBAEBDCBDCCADBAEABEACD