第17章反比例函數(shù)全章同步訓練

PAGE10第17章反比例函數(shù)同步訓練§17.1.1反1.填空：（1）蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則y與x的函數(shù)解析式為；(3)若是反比例函數(shù)，則m的取值是；（4）當m＝時，關(guān)于x的函數(shù)是反比例函數(shù).2.下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？（1）（2）（3）（4）xy=1(5)3.已知y=（m-2）x|m|-3是反比例函數(shù)，則m是什么？4.已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y=6.⑴寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；⑵求當x=4時y的值.5.已知點P（x1，3）和點Q（-2，y1）滿足反比例函數(shù)，則x1=，y1=.6.已知點P（2，-3）滿足反比例函數(shù)，則k=.7.已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x＝1時，y＝4；當x＝2時，y＝5.⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式；⑵當x＝－2時，求函數(shù)y的值.中考鏈接1.（2005年，吉林課改）若矩形的面積為6，則矩形的長關(guān)于寬的函數(shù)關(guān)系式為__________．2.（2005年，西安）已知與成反比例，當時，；那么當時，的值為__________．3.（2005年，徐州大綱）已知函數(shù)，與成正比例，與成反比例，且當時，；當時，．求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．§17.1.2反1.在同一坐標系中，畫出反比例函數(shù)與的圖象．2.任意寫出一個圖象經(jīng)過第一、三象限的反比例函數(shù)的解析式．3.填空：（1）函數(shù)的圖象在第___象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_______；（2）函數(shù)的圖象在第___象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而______；（3）函數(shù),當x>0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.4.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值，并指出在每個象限內(nèi)y隨x的變化情況？5.如圖，過反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（）.A.S1＞S2B.S1＝S2C.S1＜S2D.大小關(guān)系不能確定6.下列函數(shù)中，隨的增大而增大的是（）.A． B．() C．D．（）7.長方形的面積為12，它的兩條邊長分別為和，則y與x之間的關(guān)系用圖象大致可以表示為（）.xxyOxyOxyOxyOABCD8.設x為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當x減小時，y的值總是增大的函數(shù)是()．A.y=5x-1B.C.y=-2x+2；D.y=4x.9.若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是.10.已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍：（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限；（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.11．函數(shù)y＝－ax＋a與（a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是（）.中考鏈接1.（2010年，廣州）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1,2)，則這個反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（）.A.(2,-1)B.(,2)C.(-2,-1)D.(,2)（2010年，廣西）．§17.1.21.（2010年，鐵嶺市）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和．（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）求點的坐標；（3）在同一直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？2.（2007年，北京市）在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱，又與直線交于點，試確定的值．3.如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，點的橫坐標為．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）點P為此反比例函數(shù)圖象上一點，且點P的縱坐標為4，求△AOP的面積.4.（2010年，山東新泰）對于函數(shù)下列說法錯誤的是（）.A．它的圖象分布在一、三象限，關(guān)于原點中心對稱B．它的圖象分布在一、三象限，是軸對稱圖形C．當＞0時，的值隨的增大而增大D．當＜0時，的值隨的增大而減小5.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，-1），則k的值為.6.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，5），若點（1，n）在反比例函數(shù)圖象上，則n等于.7.已知反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且k的值還滿足，若為整數(shù)，求反比例函數(shù)的解析式.中考鏈接（2010年，福建）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例數(shù)的圖象交于A（-3，1）、B（2，n）兩點.（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積.§17.2實際問題與反比例函數(shù)（1）1.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m．（1）試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求1000度近視眼鏡鏡片的焦距．2.如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應該是多少？（4）如果每小時排水量是5000m33.A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B（1）火車的速度v（千米/時）和行駛的時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系式是；（2）若到達目的地后，按原路勻速原回，要在3小時內(nèi)回到A城，返回的速度不能低于千米/時．4．有一面積為60的梯形，上底長是下底長的，若下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是．5．（2005年，長沙）已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（）．6．面積為2的△ABC，一邊長為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致是（）．中考鏈接為了預防流行性感冒，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒．已知，藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，自變量的取值范圍是；藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過分鐘后，學生才能回到教室；（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？§17.2實際問題與反比例函數(shù)（2）1.小偉想用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200N和0.5m．（1）動力F和動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當動力臂為1.5m時，撬動石頭至少要多大的力？（2）若想使動力F不超過第（1）題中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？2.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強單位）．（1）寫出這個函數(shù)的解析式；（2）當氣球體積為0.8m3（3）當氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少？X（元）3456Y（個）201512103.某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關(guān)系：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在如圖的平面直角坐標系中描出實數(shù)對（x,y）的對應點；（2）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（3）設經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為w元，試求出w（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價局規(guī)定此賀卡的銷售價最高不能超過10元／個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？最大日銷售利潤是多少？4.（2010年，北京市朝陽區(qū)模擬）函數(shù)與函數(shù)的圖象交于A、B兩點，設點A的坐標為，則邊長分別為、的矩形面積為（）.A.4B.6C.8D.105.（2005年，荊州）在某一電路中，電流I、電壓U、電阻R三者之間滿足關(guān)系I=．（1）當哪個量一定時，另兩個量成反比例函數(shù)關(guān)系？（2）若I和R之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，則這一電路的電壓是______伏．6.（2005年，揚州）已知力F對一個物體作的功是15焦，則力F與此物體在力的方向上移動的距離S之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（）．中考鏈接（2005年,四川）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱到達60℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖所示）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15℃參考答案及解析§反比例函數(shù)的意義1.（1），（2），（3）由得：，（4）.2.（1）是，；（2）是，，；（3）否；（4）是，（可化為）；（5）是，.3.由得：.4.（1）設，則，，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）當x=4時，.5.x1=-3，y1=.6..7.（1）設，，則，把x＝1，y＝4；x＝2，y＝5分別代入得：，解得：，所以，；（2）把x＝-2代入得：y＝-5.中考鏈接1..2.設，則，，.當時，=.3.設，，則，把x＝1，y＝-1；x＝3，y＝5分別代入得：，解得：，所以，.§反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)1.圖象略.2.答案不唯一，如等.3.（1）一、三，減?。唬?）二、四，增大；（3）一，減小.4.由得：，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大.5.B.6.D.7.A.8.C.9.由得：.10.（1）；（2）.11.B.中考鏈接1.A.2.把代入把-9.§反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)1.（1），（2），（3）圖象略，當或時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.2.依題意得，反比例函數(shù)的解析式為的圖像上．因為點在反比例函數(shù)的圖象上，所以．即點的坐標為．由點在直線上，可求得．3.（1），（2）9.4.A．5.．6.10．7.根據(jù)題意得：，解得：．又為整數(shù)，所以=0,1或2，反比例函數(shù)解析式為，或．中考鏈接（1）依題意有：m＝1×(－3)=－3∴反比例函數(shù)的解析式是：又∵B(2,n)在反比例函數(shù)的圖象上，∴n=∴解之得：一次函數(shù)的解析式是：（2）由（1）知,∴當y=0時，∴∴C（－1，0）∴OC＝1又∵A(－3,1)B(2,)∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝．§17.2實際問題與反比例函數(shù)（1）1.(1)，(2)0.1．2.(1)48000m3，(2)，（3）8000m33.(1)，(2