16.2 二次根式的乘除 第1課時 二次根式的乘法 同步練習

21世紀教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）16.2二次根式的乘除第1課時二次根式的乘法基礎(chǔ)訓練知識點1二次根式的乘法法則1.(2015·河池)計算:QUOTE×QUOTE=.

2.(2015·安徽)計算QUOTE×QUOTE的結(jié)果是()A.QUOTE B.4 C.QUOTE D.23.(中考·海南)下列各數(shù)中,與QUOTE的積為有理數(shù)的是()A.QUOTE B.3QUOTE C.2QUOTE D.2-QUOTE4.等式QUOTE·QUOTE=QUOTE成立的條件是()A.x≥1 B.-1≤x≤1C.x≤-1 D.x≤-1或x≥15.下列等式成立的是()A.4QUOTE×2QUOTE=8QUOTE B.5QUOTE×4QUOTE=20QUOTEC.4QUOTE×3QUOTE=7QUOTE D.5QUOTE×4QUOTE=20QUOTE6.(2016·長沙)下列計算正確的是()A.QUOTE×QUOTE=QUOTE B.x8÷x2=x4C.(2a)3=6a3 D.3a3·2a2=6a67.QUOTE×QUOTE的計算結(jié)果估計在()A.1至1.5之間 B.1.5至2之間C.2至2.5之間 D.2.5至3之間8.在△ABC中,BC=4QUOTEcm,BC邊上的高為2QUOTEcm,則△ABC的面積為()A.6QUOTEcm2 B.4QUOTEcm2C.8QUOTEcm2 D.16QUOTEcm2知識點2積的算術(shù)平方根的性質(zhì)9.若QUOTE=QUOTE·QUOTE成立,則()A.a≥0,b≥0 B.a≥0,b≤0C.ab≥0 D.ab≤110.若QUOTE=QUOTE·QUOTE,則x的取值范圍是()A.x≥-3 B.x≥2C.x>-3 D.x>211.(2015·重慶)化簡QUOTE的結(jié)果是()A.4QUOTE B.2QUOTEC.3QUOTE D.2QUOTE12.下列計算正確的是()A.QUOTE=QUOTE×QUOTEB.QUOTE=5a2bC.QUOTE=8+5D.QUOTE=713.對于任意實數(shù)a,下列各式中一定成立的是()A.QUOTE=QUOTE·QUOTEB.QUOTE=a+6C.QUOTE=-4QUOTED.QUOTE=5a214.設(shè)QUOTE=a,QUOTE=b,用含有a,b的式子表示QUOTE,則下列表示正確的是()A.0.3ab B.3abC.0.1ab2 D.0.1a2b易錯點忽視隱含條件,誤將負數(shù)移到根號內(nèi)15.將aQUOTE根號外的因式移到根號內(nèi).提升訓練考查角度1利用二次根式的乘法法則及性質(zhì)進行計算16.計算:(1)QUOTE×QUOTE;(2)QUOTE×(-QUOTE)×QUOTE;(3)QUOTE·QUOTE;(4)QUOTE·QUOTE(a>0,b>0).考查角度2利用二次根式相關(guān)性質(zhì)將根號外的因式移到根號內(nèi)17.把下列根號外的因式移到根號內(nèi):(1)aQUOTE;(2)abQUOTE(0<a<b).考查角度3利用二次根式的乘法性質(zhì)比較大小18.比較大小: (1)5QUOTE和3QUOTE;(2)3-6QUOTE與3-5QUOTE.探究培優(yōu)拔尖角度1利用二次根式的性質(zhì)探究規(guī)律(從特殊到一般的思想)19.觀察下列各式子,并回答下面的問題.第1個:QUOTE第2個:QUOTE第3個:QUOTE 第4個:QUOTE…… (1)試寫出第n(n為正整數(shù))個式子(用含n的代數(shù)式表示),這個式子一定是二次根式嗎?為什么?(2)你估計第16個式子的值應(yīng)在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間?試說明理由.拔尖角度2利用二次根式的性質(zhì)巧化簡(配方法、類比思想)20.先閱讀下面的解答過程,然后再解題:形如QUOTE的化簡,只要我們找到兩個正數(shù)a,b(a>b),使(QUOTE)2+(QUOTE)2=m,QUOTE·QUOTE=QUOTE,那么便有:QUOTE=QUOTE=QUOTE±QUOTE.21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有例如:化簡QUOTE.解:QUOTE,這里m=7,n=12,由于(QUOTE)2+(QUOTE)2=7,QUOTE×QUOTE=QUOTE,∴QUOTE=QUOTE=2+QUOTE.利用上面的方法化簡:QUOTE.參考答案1.【答案】32.【答案】B解：×==4．故選：B．3.【答案】C解：QUOTE，故選C4.【答案】A解:由題意得QUOTE解得QUOTE∴x≥1.5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】C解:設(shè)BC邊上的高為h,則S△ABC=QUOTE·BC·h=QUOTE×4QUOTE×2QUOTE=4QUOTE=8QUOTE(cm2).9.【答案】B解:由QUOTE=QUOTE·QUOTE得QUOTE解得QUOTE10.【答案】B11.【答案】B解：直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可。12.【答案】D解:QUOTE=QUOTE×QUOTE,故A錯誤;QUOTE=|5a2b|,∴當b≥0時,QUOTE=5a2b,當b<0時,QUOTE=-5a2b,故B錯誤;QUOTE=QUOTE≠8+5,故C錯誤;QUOTE=QUOTE=QUOTE=7.故D正確.13.【答案】D14.【答案】A解:QUOTE=QUOTE=0.3×QUOTE×QUOTE=0.3ab.15.錯解:aQUOTE=QUOTE=QUOTE.診斷:本題學生容易把a直接從外面平方后移到根號內(nèi)化簡,忽視了當a的取值為負數(shù)時,應(yīng)留負號在根號外,然后再平方后移到根號內(nèi)化簡.21正解:∵-QUOTE>0,∴a<0.∴aQUOTE=-QUOTE=-QUOTE.16.解:(1)原式=QUOTE=QUOTE=1.2.(2)原式=QUOTE×(-1)×QUOTE×QUOTE=QUOTE×120=60.(3)原式=QUOTE·QUOTE=(x+2y)QUOTE.(4)原式=QUOTE·QUOTE·3·QUOTE=QUOTE=-9a2QUOTE.17.解:(1)∵a>0,∴a=QUOTE,∴aQUOTE=QUOTE·QUOTE=QUOTE=QUOTE.(2)∵0<a<b,∴ab>0,∴ab=QUOTE,∴abQUOTE=QUOTE·QUOTE=QUOTE=QUOTE.18.解:(1)5QUOTE=QUOTE=QUOTE,3QUOTE=QUOTE=QUOTE,∵75>45,∴QUOTE>QUOTE,∴5QUOTE>3QUOTE.(2)3-6QUOTE=3-QUOTE=3-QUOTE,3-5QUOTE=3-QUOTE=3-QUOTE.∵180>150,∴-QUOTE<-QUOTE.∴3-QUOTE<3-QUOTE,即3-6QUOTE<3-5QUOTE.方法總結(jié):比較兩個含二次根式的式子大小的方法:可以轉(zhuǎn)化成比較兩個被開方數(shù)的大小,即可以將根號外的正因數(shù)平方后移到根號內(nèi),計算出被開方數(shù)后,再比較被開方數(shù)的大小,被開方數(shù)大的,其算術(shù)平方根也大.如果是兩個正數(shù)相比較,也可以采用平方法,如(4QUOTE)2=48,(3QUOTE)2=36.∵48>36,∴4QUOTE>3QUOTE.21教育網(wǎng)19.解:(1)QU