數學因規(guī)律而不再枯燥數學因思維而耐人尋味市公開課金獎市賽課一等獎課件

數學因規(guī)律而不再枯燥，數學因思維而耐人尋味。讓我們熱愛數學吧！1第1頁第1頁回味知識點：1、拋物線y=ax2+bx+c開口方向由

決定.2、拋物線y=ax2+bx+c與y軸交點是.3、拋物線y=ax2+bx+c對稱軸是

.（0、c）4、拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點個數由

決定.5、拋物線y=ax2+bx+c過（1，1）則

.aa+b+c=1b2-4ac

2第2頁第2頁問題：那么a、b、c、Δ及相關代數式符號與拋物線之間有什么內在聯系呢？摸索新知：3第3頁第3頁二次函數中符號問題4第4頁第4頁歸納知識點：拋物線y=ax2+bx+c符號問題：（1）a符號：由拋物線開口方向擬定xyoxyo開口向下a<0開口向上a>05第5頁第5頁歸納知識點：拋物線y=ax2+bx+c符號問題：與y軸交點過坐標原點（2）C符號：由拋物線與y軸交點位置擬定xyo與y軸交點在y軸正半軸c>0與y軸交點在y軸負半軸c<0c=0xyoxyo6第6頁第6頁（3）b符號：由對稱軸位置擬定對稱軸在y軸左側a、b同號對稱軸在y軸右側a、b異號對稱軸是y軸b=0歸納知識點：簡記為：左同右異拋物線y=ax2+bx+c符號問題：xyoyxoxyo7第7頁第7頁（4）b2-4ac符號：由拋物線與x軸交點個數擬定與x軸有兩個交點b2-4ac>0與x軸有一個交點b2-4ac=0與x軸無交點b2-4ac<0歸納知識點：拋物線y=ax2+bx+c符號問題：xyoxyoxyo8第8頁第8頁歸納知識點：拋物線y=ax2+bx+c符號問題：（5）a+b+c符號：由x=1時拋物線上點位置擬定點在x軸上方點在x軸下方點在x軸上a+b+c>0a+b+c<0a+b+c=0x=19第9頁第9頁歸納知識點：拋物線y=ax2+bx+c符號問題：（6）a-b+c符號：由x=-1時拋物線上點位置擬定點在x軸上方點在x軸下方點在x軸上a-b+c>0a-b+c<0a-b+c=0x=-110第10頁第10頁典型例題1.如圖,是拋物線y=ax2+bx+c圖像，則①a

0;②b

0;c

0;a+b+c

0;a-b+c

0;b2-4ac

0;2a-b

0;

11第11頁第11頁快速口答：拋物線y=ax2+bx+c如圖所表示，試擬定a、b、c、△符號：xoy12第12頁第12頁拋物線y=ax2+bx+c如圖所表示，試擬定a、b、c、△符號：xyo快速口答：13第13頁第13頁拋物線y=ax2+bx+c如圖所表示，試擬定a、b、c、△符號：xyo快速口答：14第14頁第14頁典型例題2.

已知a<0，b>0，c>0，那么拋物線y=ax2+bx+c頂點在（）A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限A15第15頁第15頁拋物線y=ax2+bx+c符號問題：（1）a符號：由拋物線開口方向擬定（2）C符號：由拋物線與y軸交點位置擬定（4）b2-4ac符號：由拋物線與x軸交點個數擬定（3）b符號：由對稱軸位置擬定（5）a+b+c符號：由x=1時拋物線上點位置擬定（6）a-b+c符號：由x=-1時拋物線上點位置擬定（7）2a±b符號：對稱軸與直線x=1或x=-1位置擬定小結16第16頁第16頁1.(天津)已知二次函數y=ax2+bx+c，且a＜0,a-b+c＞0,則一定有(

)A.b2-4ac＞0B.b2-4ac=0C.b2-4ac＜0D.b2-4ac≤0點擊中考:A2.(重慶)二次函數y=ax2+bx+c圖像如圖所表示，則點M（b,c/a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D-1a<0,b>0,c>017第17頁第17頁3.(河北省)在同始終角坐標系中，一次函數y=ax+c和二次函數y=ax2+c圖像大體為()B4.(山西省)二次函數y=x2+bx+c圖像如圖所表示，則函數值y＜0時，相應x取值范圍是

.-3＜x＜1.-3-3１18第18頁第18頁5、已知二次函數y=ax2+bx+c圖像如圖所表示，下列結論：①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中正確個數為()A.4個B.3個C.2個D.1個A6、無論m為任何實數，二次函數y=x2-(2-m)x+m圖像總是過點()A.(1，3)B.(1，0)C.(-1，3)D.(-1，0)C當x=1時,y=a+b+c當x=-1時,y=a-b+ca<0,b<0,c>0x=-b/2a=-119第19頁第19頁D7.(安徽)二次函數y=ax2+bx+c圖像如圖，則下列a、b、c間關系判斷正確是()A.ab<0B.bc<0C.a+b+c>0D.a-b+c<0

8.(綿陽)二次函數y=ax2+bx+c圖像如圖，則不等式bx+a>0解為()A.x>a/bB.x>-a/bC.x<a/bD.x<-a/b

Da<0,b<0,c<0a<0,b<020第20頁第20頁D9、若拋物線y=ax2+3x+1與x軸有兩個交點，則a取值范圍是()A.a＞0B.a＞-4/9C.a＞9/4D.a＜9/4且a≠021第21頁第21頁10.已知二次函