梁的彎曲變形測定實驗

梁的彎曲變形測定實驗

梁的彎曲變形測定實驗一、 預習要求1、 復習材料力學有關彎曲變形內容和關于百分表的內容。2、 預習本節(jié)弄懂實驗原理和測量方法。二、 實驗目的1、測定鋼梁在彎曲受力時的撓度f和轉角并與理論計算值進行比較，以驗證理論計算方法的正確性。2、 學習撓度和轉角的測試方法。三、 實驗裝置和儀器圖1彎曲梁實驗裝置1、 彎曲梁實驗裝置如圖1所示。2、 百分表2只、5N砝碼3塊。3、 直尺、扳手等工具。四、實驗原理及方法1、實驗原理彎曲梁實驗裝置簡圖如圖2所示?？梢钥闯觯摿篈D（標號1）是外伸梁，A、B兩處用鉸鏈支承，載荷通過砝碼2加在C截面處，在C、D截面處沿位移方向安裝兩個百分表3和4,用以測量C、D兩點的位移。根據材料力學理論，鋼梁1在AP作用下，梁C截面上的撓度fC和B截面轉角％分別為圖2彎曲梁實驗裝置簡圖AP(2LAP(2L)348EIAP(2L)216El式中，i= ，為對矩形梁橫截面中性軸的慣性矩。實驗時，加載荷增量Ap,用百分表測出d、C截面處的位移增量Ad和Ac,則梁C截面實測撓度和B截面的實測轉角分別為：二AC二AC,ADBL2、實驗方法將測量好數據的鋼梁按圖2所示位置要求安裝在相應的卡具中，并記錄有關數據，填入表1中；將百分表3和4安裝在指定位置，并檢查和調整它們的工作情況。檢查時，用手輕輕下壓鋼梁，觀察百分表上的讀數是否穩(wěn)定，指針走動是否均勻，能否復原；加砝碼進行實驗。載荷共分3級，每加一級后記下砝碼重和百分表的讀數。實驗數據按表2記錄；實驗完后，卸去砝碼。表1鋼目梁原始數據表斷面尺寸（mm）斷面尺寸（mm）位置尺寸（mm）位置尺寸（mm）彈性模量（Pa）b=a=L=Li=E=表2實驗數據記錄表載荷P(N)載荷增量AP百分表讀數AC（單位：0.01mm）讀數增量百分表讀數AD（單位：0.01mm）讀數增量五、實驗結果處理和實驗報告1、 按表1和2記錄實驗原始數據。2、 按載荷計算鋼梁截面C和截面B上的理論撓度fC和轉角6B,計算實測平均撓度廣和平均轉角9；。將結果記入表3中。CB表3實驗結果表撓度fC(mm)轉角dB(rad)實驗值理論值誤差％3、畫出梁變形后撓曲線大致形狀，標出撓度fC和轉角3B并簡要說明撓度fC和轉角3B理論計算公式。組合梁彎曲的應力分析實驗一、實驗目的用電測法測定兩種不同形式的組合梁橫截面上的應變、應力分布規(guī)律。觀察正應力與彎矩的線性關系。通過實驗和理論分析深化對彎曲變形理論的理解，建立力學計算模型的思維方法。二、實驗設備靜態(tài)電阻應變儀（型號：DH3818）材料力學多功能實驗臺（型號：BZ8001）貼有電阻應變片的矩形截面組合梁（鋼-鋁組合梁、鋼-鋼組合梁）（鋼-鋁組合梁的上半部為Q235鋼，彈性模量E二200GPa，下半部為鋁合金，彈性模量E二71GPa）（鋼-鋼組合梁的上半部為Q235鋼，彈性模量E二200GPa，下半部為45號鋼，彈性模量E二210GPa）游標卡尺三、 實驗原理與方法實驗裝置及測試方法和純彎梁的正應力實驗基本相同。為了更好地進行分析和比較，我們采用兩種組合梁（即鋼－鋁組合梁，鋼－鋼組合梁）并且這兩種組合梁的幾何尺寸和受力情況相同。組合梁的受力情況以及各電阻應變片的位置如下圖。h/2—A鬆BCiDh/2h/2h/24h/4丄h/2—A鬆BCiDh/2h/2h/24h/4丄h/4“ *h/4八八Ah/42345678（b）橫截面及貼片示意圖（a）（b）橫截面及貼片示意圖實驗裝置示意圖鋼一鋁組合梁：當兩個同樣大小的力F分別作用在組合梁上B、C點時，由梁的內力分析知道，BC段上剪力為零，而彎矩M二Fa，因此組合梁的BC段發(fā)生純彎曲。根據單向受力假設，梁橫截面上各點均處于單向應力狀態(tài)，應用軸向拉伸時的胡克定律，即可通過測定的各點應變，計算出相應的實驗應力。

實驗采用增量法，各點的實測應力增量表達式為：Ac=EAs實i 實i式中：i為測量點，i=1、2、3、4、5、6、7、8Ae為各點的實測應變平均增量 Ab為各點的實測應力平均增量實i 實i組合梁變形示意圖對組合梁進行理論分析：假設兩根梁之間相互密合無摩擦，變形后仍緊密疊合，該組合梁在彎曲后有兩個中性層，由于所研究問題符合小變形理論，可以認為兩根梁的曲率半徑基本相等。設鋼梁的彈性模量為E，鋼所承受的彎矩M；鋁梁的彈性模量為E,所承受的彎矩為M，則TOC\o"1-5"\h\z1 鋁 2M+M二M鋼 鋁M 鋼-EIM 鋼-EI鋼鋼又由于p—二——EIp鋁鋁 鋁MMn 二 鋼_EIEI鋼鋁 鋁鋁EInM二 鋼^ xM鋼EI+EI鋼鋼鋁鋁EIM二 鋁^ xM鋁EI+EI鋼鋼鋁鋁因此：組合梁中鋼梁和鋁梁的正應力計算公式分別為:y E二y E二M匚二 鋼 xMy鋼IEI+EI 1鋼 鋼鋼鋁鋁y Eb二M芬二 鋁 xMy鋁鋁IEI+EI 2鋁 鋼鋼鋁鋁II—組合梁中鋁梁對其中性軸的慣性距;鋁y—鋁梁上測點到其中性層的距離；2式中：I中一組合梁中鋼梁對其中性軸的慣性距;鋼y—鋼梁上測點到其中性層的距離；1鋼一鋼組合梁：鋼一鋼組合梁的原理可參加鋼一鋁組合梁，建議同學們自行推導其理論計算公式。四、實驗步驟測量組合梁中各梁的橫截面寬度b，高度h，力作用點到支座的距離以及各個測點到各自中性層的距離。分級加上載荷，共分5級加載，每級載荷為500N，最大荷載為2500N。接通靜態(tài)電阻應變儀電源，分清各測點應變片的引線，把各個測點的應變片和公共補償片接到應變儀相應的通道，調整應變儀零點和靈敏度值。每增加一級荷載就記錄一次各通道的應變值，直至加到F。max按上面步驟再做一次。根據實驗數據決定是否再做第三次。更換組合梁，按照第①?第⑤步重新加載并記錄數據。測試完畢，將荷載卸去，關閉電源，清理現場，將所用儀器設備放回原位。五、實驗結果處理根據測得的各點應變值，計算出各點的平均應變的增量值2，由AC=EAS，計算1、2、實i 實i 實i3、 4、5、6、7、8各點的應力增量。根據上面所得理論公式計算各點的理論應力增量并與Ac相比較。實i將不同點的A與A繪在截面高度為縱坐標、應力大小為橫坐標的平面內，即可得到梁截面上的實實i 理i驗與理論的應力分布曲線，將兩者進行比較即可驗證應力分布和應力公式。注意事項：1.在加載過程中切勿超載和大力扭轉加力手輪，以免損壞儀器。測試過程中，不要震動儀器、設備和導線，否則將影響測試結果，造成較大誤差。使用靜態(tài)電阻應變儀前應先開機，讓機器預熱至少三分鐘。注意愛護好貼在試件上的電阻應變片和導線，不要用手指或其他工具破壞電阻應變片。梁的純彎曲正應力實驗電測法是應力應變測量最常用的方法，其方法簡便，技術成熟，已經成為工程中不可缺少的測量手段。純彎曲時正應力在橫截面上線性分布，是彎曲中最簡單的應力情況。用電測法測定純彎曲梁上的正應力，不僅可以驗證材料力學理論，也可以熟悉電測法測量的原理、操作方法和注意的問題，為復雜的實驗應力分析打下基礎。一、 預習要求1、 YJ—5電阻應變儀測量前如何進行預調平衡？2、 采用半橋接法進行彎曲正應力測量時，如何進行溫度補償？說明原理。二、 實驗目的1、 初步掌握電測應力分析方法，學習電測接線方法、儀器調試使用方法。2、 測定梁在純彎曲下的彎曲正應力及分布規(guī)律，驗證理論公式。三、 實驗設備1、 純彎曲正應力試驗臺。2、 電阻應變儀及預調平衡箱。3、 矩形截面鋼梁。四、 實驗原理及方法純彎曲梁如圖1a所示。在載荷P作用下，梁的CD段為純彎曲變形。沿梁橫截 一h 一面的高度方向每隔丁高度粘貼平行于軸線的測量應變片，共五片，其中第三片在中性層4上。另外在梁外安置溫度補償塊，其上貼一公共溫度補償應變片。每一測量應變片與公共溫度補償片按圖1b接法接為半橋測量系統(tǒng)。梁受到P力作用后，產生彎曲變形。通過電阻應變儀測出載荷作用下五個點處的應變，由于是單向拉壓變形，由虎克定律Q二Es即可算出各點的應力值。My另一方面，由彎曲正應力理論公式b=于，可算出各點的應力理論值。于是可將實z測值和理論值進行比較，驗證理論公式的正確性。圖1純彎曲實驗裝置示意圖實驗時，載荷由砝碼經過20倍杠桿放大施加。加載分四級，每增加一個砝碼，產生P力的增量力P。每加一級后測出五個點的應變，最后取力和應變的增量平均值計算理論值和實驗值。該實驗也可用萬能試驗機加載進行測量。五、實驗步驟1、 檢查調整純彎曲梁、電阻應變儀，使各部件和旋鈕在正確位置，并打開應變儀進行預熱。2、 接橋練習。參照表1組橋，每種方式下按應變儀的使用方法進行預調平衡，平衡后加一個砝碼讀取應變。讀數方法為，當加載后應變儀的指針發(fā)生偏轉，根據應變的大小選擇并調節(jié)微調、中調、粗調讀數盤使電表指針回零，這時各讀數盤所指讀數的代數和即是所測點的應變值。讀數盤上“-”表示壓應力，“+”表示拉應力，單位為（微應變，1陸=10-6e）。測試后將所有應變片連線從平衡箱上拆除，并討論結果。3、 將各測點測量應變片和公共補償片按半橋方式接到預調平衡箱相應的接線柱上，逐點進行調平。4、 分級加砝碼，每加一級后從應變儀上讀出五個點的應變，按表2記錄數據。5、 結束實驗。實驗完畢，卸掉砝碼，關閉應變儀電源，將應變片接線從預調平衡箱上取下。表1接橋練習序號1234接橋方式BB應變儀輸出六、數據處理及實驗報告1、按表2記錄和處理實驗數據。表2彎曲實驗原始數據記錄表編號12345載荷（N）測點應變（陸）讀數增量讀數增量讀數增量讀數增量讀數增量200400600800AP=200N平均增量————工Ae2、每個測點求出應變增量的平均值A=一丁亠(m=1,2,…,5),算出相應m3的應力增量實測值A二EAe (MPa)。其中，E取2x105MPa。TOC\o"1-5"\h\zm測 m13、 純彎曲段(CD段)內的彎矩增量為：AM二-AP-a，由公式厶A AMAc=ym理 Iz” bh3求出各測點的理論值，式中I=z124、 對每個測點列表比較A和A，并計算相對誤差m測 m理Ac—Ace=mW m理X100%c Acm理在梁的中性層(第3點)，因Ac=0，故只需計算絕對誤差。3理5、 ①將接橋練習結果討論寫入實驗報告“思考題”中。②回答問題：實測和理論計算彎曲正應力分布規(guī)律如何？是否相同？七、相關問題的分析討論1、電測法數據的可靠性問題電測法利用電阻應變片將非電量——線應變轉變?yōu)殡娏俊娮?，測量應變的精度達到10-6是一種精度很高的測試方法。在實驗中，為了保證測量的可靠性，采用溫度補償片解決試樣溫度和儀器標準電阻溫度可能的差異引起的溫度應力問題;測量時也采取了實驗人員遠離貼片區(qū)域，不要接觸導線，避免儀器振動，應變儀先預熱等一系列防范措施。但是，電測法這種高靈敏度測量方法對外界環(huán)境變化是非常敏感的，任何一點變化都會使輸出結果產生變化。如果你有實測的經歷就會發(fā)現，隨機干擾因素很多，剛剛預調平衡的一個測點，當旋鈕轉過去再轉回來時，幾秒鐘時間又不平衡了，往往需要多次反復，耐心細致，才能將所有測點調平；有時雖經多次反復卻無法調平，只好保留原始誤差開始測量。在實測時還會發(fā)現，同一個實驗裝置，同樣的儀器和接線，不同的實驗小組測量結果也不同，甚至存在明顯區(qū)別，那么哪一組數據更可靠呢？這些問題是我們實驗中必然遇到的問題，也是必須解決的問題。圖2偏心壓縮試樣圖2偏心壓縮試樣措施，另外電源最好配有穩(wěn)壓器。在實際測試時，除了前面提到的各種防范措施外，解決誤差最有效的辦法是反復多次測試。通常要求同一測試過程重復三次，按三次平均計算，或按三次中數據最規(guī)范的一次計算。若發(fā)現某一點數據異常，應重做。若重做后數據依舊，則應檢查貼片、接線、調平等情況若幾次測量數據均不正常，且數據分散，則應考慮鏟除原有應變片重新貼片。判斷數據可靠性的方法并不是關注每一次測量的具體值，而是關注相同載荷增量下的應變增量是否同步遞增。2、偏心拉（壓）實驗簡介與純彎曲梁橫截面應力狀況和分布規(guī)律類似，當桿件受到偏心拉伸（壓縮）時，其橫截面上只