元二次方程解法4市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

回顧與復(fù)習(xí)1溫故而知新1.我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程辦法?2.什么叫分解因式?把一個多項式分解成幾種整式乘積形式叫做分解因式.直接開平辦法配辦法X2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法第1頁第1頁學(xué)習(xí)目的

理解分解因式法解一元二次方程概念,并會用分解因式法解一些一元二次方程.

風(fēng)向標(biāo)?第2頁第2頁自學(xué)指導(dǎo)認真思考下面大屏幕出示問題,列出一元二次方程并盡也許用多種方法求解.第3頁第3頁你能處理這個問題嗎一個數(shù)平方與這個數(shù)3倍有也許相等嗎？假如相等，這個數(shù)是幾？你是如何求出來？小穎,小明,小亮都設(shè)這個數(shù)為x,依據(jù)題意得小穎做得對嗎?小明做得對嗎?第4頁第4頁你能處理這個問題嗎一個數(shù)平方與這個數(shù)3倍有也許相等嗎？假如相等，這個數(shù)是幾？你是如何求出來？小穎,小明,小亮都設(shè)這個數(shù)為x,依據(jù)題意得小亮做得對嗎?第5頁第5頁分解因式法當(dāng)一元二次方程一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式乘積時,我們就能夠用分解因式辦法求解.這種用分解因式解一元二次方程辦法稱為分解因式法.我思我進步老師提醒:1.用分解因式法條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.關(guān)鍵是純熟掌握因式分解知識;3.理論依舊是“假如兩個因式積等于零,那么至少有一個因式等于零.”第6頁第6頁自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)P61兩個例題，注意方程各自特點，自學(xué)后比一比誰能靈活利用分解因法解相關(guān)方程.2.思考“想一想”中提出問題，靈活利用因式分解法.第7頁第7頁分解因式法用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).分解因式法解一元二次方程環(huán)節(jié)是:2.將方程左邊因式分解;3.依據(jù)“至少有一個因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.4.分別解兩個一元一次方程，它們根就是原方程根.1.化方程為普通形式;例題欣賞?第8頁第8頁1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.學(xué)習(xí)是件很愉快事淘金者你能用分解因式法解下列方程嗎？2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.這種解法是不是解這兩個方程最好辦法?你是否尚有其它辦法來解?第9頁第9頁動腦筋爭先賽1.解下列方程:第10頁第10頁解：設(shè)這個數(shù)為x,依據(jù)題意,得∴x=0,或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7)

=0,先勝為快一個數(shù)平方2倍等于這個數(shù)7倍,求這個數(shù).第11頁第11頁我最棒,用分解因式法解下列方程

參考答案：1.;2.；4.;第12頁第12頁我們已經(jīng)學(xué)過一些特殊二次三項式分解因式,如：二次三項式ax2+bx+c

因式分解啟動智慧但對于普通二次三項式ax2+bx+c(a≠o),怎么把它分解因式呢?觀測下列各式,也許你能發(fā)覺些什么第13頁第13頁普通地,要在實數(shù)范圍

內(nèi)分解二次三項式ax2+bx+c(a≠o),只要用公式法求出相應(yīng)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o),兩個根x1,x2,然后直接將ax2+bx+c寫成a(x-x1)(x-x2),就能夠了.

即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).啟動智慧二次三項式ax2+bx+c

因式分解第14頁第14頁回味無窮當(dāng)一元二次方程一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式乘積時,我們就能夠用分解因式辦法求解.這種用分解因式解一元二次方程辦法稱為分解因式法.分解因式法條件是方程左邊易于分解,而右邊等于零,關(guān)鍵是純熟掌握因式分解知識,理論依舊是“假如兩個因式積等于零,那么至少有一個因式等于零.”因式分解法解一元二次方程環(huán)節(jié)是:(1)化方程為普通形式;(2)將方程左邊因式分解;(3)依據(jù)“至少有一個因式為零”,得到兩個一元一次方程.(4)兩個一元一次方程根就是原方程根.因式分解辦法,突出了轉(zhuǎn)化思想辦法——“降次”,鮮明地顯示了“二次”轉(zhuǎn)化為“一次”過程.小結(jié)拓展第15頁第15頁知識升華獨立作業(yè)1、P62習(xí)題2.71,2題;祝你成功！第16頁第16頁解下列