人教版九年級上冊數(shù)學22.2 二次函數(shù)與一元二次方程1學案

最新人教版九年級上冊數(shù)學精品資料設(shè)計22.2二次數(shù)與元二方程學習目標1.探索二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系．2.掌握一元二次方程(組)的圖象解法．重點、難1.點2.點

探索二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系．掌握一元二次方程組)的圖象解法．導(dǎo)學過程閱讀教材P16—【課前預(yù)】1準知（1）一元二次方程根的情況：（2）一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：2探究1

完成課前習以40米/秒的速度將小球沿與地面成30

0角的方向擊出時的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h米與飛行時間t秒之間具有關(guān)系h20tt2?？紤]以下問題：（1）（2）（3）（4）

球的飛行高度能否達到15米？如能，需要多少飛行時間？球的飛行高度能否達到20米？如能，需要多少飛行時間？球的飛行高度能否達到20.5米？為什么？球從飛出到落地需要用多少時間？探

給出三個二次函數(shù)）yx2）y2（3）x2x它們的圖象分別為最新人教版九年級數(shù)學精品資料設(shè)計

最新人教版九年級上冊數(shù)學精品資料設(shè)計觀察圖象與x軸的交點個數(shù)，分別是個、個、個．你知道圖象與x軸的交點個數(shù)與什么有關(guān)嗎？另外，能否利用二次函數(shù)yax

2

圖象尋找方程

2

bxa，不等

2

bx0(0)ax

2

bxa解？3結(jié)論一般的從二次函數(shù)yaxbx的圖象可知，（1如果拋物線yax與x軸有公共，公共點的坐標是x那么x=0時，函的值是因此就是方程ax20(0)的一個根。（2二次函數(shù)的圖象軸的位置關(guān)系有種：沒公共點，有個公共，有兩個公共這對應(yīng)著一元次方根的三情況實數(shù)根有的實數(shù)根有的實數(shù)?！菊n堂活】活預(yù)反活典例例1畫出函數(shù)

2

x圖象，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）圖象與x軸、y軸的交點坐標分別是什么？（2）當x取何值時，y=0？這里x的取值與方程x

0有什么關(guān)系？（3）x取什么值時，函數(shù)值y>0？x取什么值時，函數(shù)值？例2）已知拋物線y2(kx

2

2，當k=

時，拋物線與x軸相交于兩點．（2知二次函數(shù)

2

ax的圖象的最低點在軸上a=．（3）已知拋物線

2

k與x交于兩點（α，0（β，0最新人教版九年級數(shù)學精品資料設(shè)計

最新人教版九年級上冊數(shù)學精品資料設(shè)計，則k值是．例3利用函數(shù)的圖象，求下列方程組)的解：(1)0（2）

yy活隨訓1．已知二次函數(shù)

2

圖象

如圖

，則方程x

2

的解是，不等式xx的解集是，不等式x

2

的解集是．2物線x2y的交點坐標為，軸的交點坐標為．

與x3．已知方

2

5x0的兩根是，-1，則二次函數(shù)y2

2

x與x軸的兩個交點間的距離為．4．不論自變x取什么數(shù)，二次函

m的函數(shù)值總是正值，m的取值范圍為活課小【課后鞏】1．已知二次函數(shù)x，畫出此拋物線的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）方程

x0的解是什么？（2）x取什么值時，函數(shù)值大于0？x取什么值時，函數(shù)值小于？最新人教版九年級數(shù)學精品資料設(shè)計

最新人教版九年級上冊數(shù)學精品資料設(shè)計2．已知二次函數(shù)2x

2

，求）此函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并畫出草圖；（2）以此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點為頂點的三角形面積；（3）x為何值時，y＞0．3．已知二次函數(shù)y2mx（1）試說明：不論m取任何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象必與軸有兩個交點；（2）m為