高考數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》重難點(diǎn)試題-針對(duì)訓(xùn)練重難點(diǎn)試題-帶解析

專題1.2正數(shù)和負(fù)數(shù)-針對(duì)訓(xùn)綜

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題,滿分32分,每小題4分）

1.（4分）（2020秋?資中縣期中）在一21.2,-2,0,2中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于零判斷即可.

11

【解答】解:在一寫,1.2,-2,0,2中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有在一為，-2,共2個(gè).

故選:

【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù),理解正負(fù)數(shù)的意義是正確判斷的前提.

2.（4分）（2020秋?岫巖縣期中）下列各組量中，具有相反意義的量是（）

A.節(jié)水10屆和浪費(fèi)汽油10kg

B.向東走5舐和向西走5初

C.收入399元和盈利500元

I）.身高180cvz;和體重90后

【分析】相反意義的量是指所含意義相反,并且表示一定的數(shù)量，進(jìn)行判斷即可.

【解答】解:相反意義的量是指所含意義相反,并且表示一定的數(shù)量，

/、節(jié)水10勿和浪費(fèi)汽油IQkg,意義不相反,故本選項(xiàng)不合題意；

B、向東走5就和向西走5版,意義相反，并且表示一定的數(shù)量,故本選項(xiàng)符合題意；

收入399元和盈利500元,意義不相反,故本選項(xiàng)不合題意；

D,身高180M和體重90,并意義不相反,故本選項(xiàng)不合題意；

故選

【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反數(shù),相反意義的量等知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是理解相反意義

的量得意義:①意義相反,②表示一定的數(shù)量.

3.（4分）（2020秋?桂林期末）某品牌的大米包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為：“50±0.5優(yōu)”.質(zhì)檢人員隨機(jī)抽測(cè)了

四袋該品牌大米的質(zhì)量，依次記錄為：50.4kg,50.1kg,49.1kg,49.4kg,則所抽測(cè)的四袋大米中,符合該品

牌大米包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識(shí)要求的有（）

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A.4袋B.3袋C.2袋D.1袋

【分析】先求出大米的合格重量的范圍即可判斷.

【解答】解:質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“50±0.5kg”表示50上下0.5即49.5到50.5之間為合格；

分析選項(xiàng)可得49.4e不在此范圍內(nèi)，不合格;其余3袋在此范圍內(nèi)，合格.

故選:民

【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具

有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.

4.（4分）（2020秋?臺(tái)江區(qū)校級(jí)月考）下面說法正確的是（）

A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)

B.0是最小的正數(shù)

C.0是最大的負(fù)數(shù)

I）.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù),小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),可得答案.

【解答】解：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)4B、C不合題意，選項(xiàng)〃符合題意.

故選:〃.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),大于零的數(shù)是正數(shù),小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)

數(shù).

5.（4分）（2020秋?沂水縣期中）如圖是某用戶微信支付情況，10月1日顯示-22的意思（）

2020100100033638223476-22.00

10月舊21:04余額111.39

散單運(yùn)費(fèi)-順豐速運(yùn)-20

10月1日18:09余額133.39

微信轉(zhuǎn)賬+152

10月1日17:50余額153.39

A.收入了22元B.搶了22元紅包

C.有零錢111.39元D.支出了22元

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案.

【解答】解：收入152元記作+152元，則-22表示支出了22元.

故選:〃.

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【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示.

6.（4分）（2020秋?遷安市期中）如圖是加工零件的尺寸要求,現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位:戰(zhàn)力，其中不

合格的是（）

A.中44.9B.中45.02C.中44.98D.cE>45.01

【分析】依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍,然后找出不符要求的選項(xiàng)即可.

【解答】解：,.?45+0.03=45.03,45-0.04=44.96,

零件的直徑的合格范圍是:44.96W零件的直徑W45.03,

：44.9不在該范圍之內(nèi)，

不合格的是4

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義,根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍是解題的關(guān)

鍵.

7.（4分）（2020秋?孝義市期中）王叔叔將“綠色出行,從我做起”化為實(shí)際行動(dòng),堅(jiān)持每天步行上下班，他

以10000步為標(biāo)準(zhǔn),超過的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄了一周上下班的步數(shù)情況如下表,若王叔叔平

均每步0.75米,請(qǐng)你計(jì)算本周（星期一至星期五）王叔叔上下班共步行了多少米（）

星期一二三四五

步數(shù)+1200-800+1600+5000

A.2500B.10500C.52500D.39375

【分析】把記錄的數(shù)字相加,可得王叔叔本周比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)多走了多少步,再加上五天的標(biāo)準(zhǔn)即可得出總步

數(shù),然后在乘以0.75即可.

【解答】解：1200-800+1600+500+10000X5=52500（步）.

52500X0.75=39375（米）.

即王叔叔上下班共步行了39375米.

故選業(yè)

【點(diǎn)睛】此題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有

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相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.

8.（4分）（2020秋?思明區(qū)校級(jí)期中）紐約、悉尼與北京的時(shí)差如下表（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的

時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京晚的時(shí)數(shù)）：當(dāng)北京10月1日23時(shí),悉尼、紐約的時(shí)間分別是（）

城市悉尼紐約

時(shí)差/時(shí)+2-13

A.9月30日21時(shí)；9月30日10時(shí)

B.10月1日10時(shí)；10月2日10時(shí)

C.10月2日1時(shí)；10月1日10時(shí)

D.9月30日21時(shí)；10月2日12時(shí)

【分析】由統(tǒng)計(jì)表得出：悉尼時(shí)間比北京時(shí)間早2小時(shí)，也就是10月2日1時(shí).紐約比北京時(shí)間要晚13

個(gè)小時(shí)，也就是10月1日10時(shí).

【解答】解:悉尼的時(shí)間是:10月1日23時(shí)+2小時(shí)=10月2日1時(shí)，

紐約時(shí)間是：10月1日23時(shí)-13小時(shí)=10月1日10時(shí).

故選:C.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減計(jì)算方法，以及正負(fù)數(shù)的意義,搞清正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

二.填空題（共6小題,滿分24分,每小題4分）

9.（4分）（2021春?普陀區(qū)期中）如果把“增加16獷記作“16%”，那么“-8%”表示“減少8獷.

【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.

【解答】解:如果把“增加16%”記作“16%”，那么“-8獷表示“減少8%”.

故答案為：-8%.

【點(diǎn)睛】考查用負(fù)數(shù)表示相反意義的量,理解正負(fù)數(shù)的意義是解決問題的前提.

10.（4分）（2020秋?長樂區(qū)校級(jí)月考）若將數(shù)28計(jì)為0作為基準(zhǔn),則可將數(shù)27計(jì)為-1,若將數(shù)27計(jì)為0

作為基準(zhǔn),數(shù)28應(yīng)計(jì)為11.

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行解答即可.

【解答】解：：27+1=28,

,若將數(shù)27計(jì)為0作為基準(zhǔn),數(shù)28應(yīng)計(jì)為+1.

故答案為:+1.

【點(diǎn)睛】此題考查的是正負(fù)數(shù),掌握其意義是解決此題關(guān)鍵.

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11.（4分）（2020秋?晉安區(qū)校級(jí)月考）墨西哥素有“仙人掌之國”之稱，每食100g仙人掌可以產(chǎn)生27駕千

焦的熱量,27-2千焦的含義是產(chǎn)生的熱量在至千焦至也千焦之間.

【分析】根據(jù)數(shù)與負(fù)數(shù)的意義求解即可.

【解答】解：27-2干焦的含義是產(chǎn)生的熱量在25千焦至30千焦之間.

故答案為：25;30.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反

意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.

12.（4分）（2020秋?涿鹿縣期中）某種零件，標(biāo)明要求是<1>:20±0.02物7（小表示直徑,單位:毫米），經(jīng)檢查,

一個(gè)零件的直徑是19.99"如該零件合格（填“合格”或“不合格”）.

【分析】先求出合格直徑范圍，再判斷即可.

【解答】解：由題意得,合格直徑范圍為：19.98加77~20.02mm,

若一個(gè)零件的直徑是19.99"圾則該零件合格.

故答案為:合格.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出合格直徑范圍.

13.（4分）（2020秋?黃島區(qū)校級(jí)月考）下表列出國外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差：（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比

北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)）

城市東京巴黎紐約芝加哥

時(shí)差（時(shí)）+1-7-13-14

如果現(xiàn)在時(shí)間是北京時(shí)間2020年10月9日上午8:30,那么現(xiàn)在的紐約時(shí)間是10月殳日19:30點(diǎn).

【分析】用北京時(shí)間+時(shí)差=所求的當(dāng)?shù)貢r(shí)間，如果結(jié)果是負(fù)數(shù),表明在前一天,正數(shù)為當(dāng)天.

【解答】解:8:30+（-13）=-4:30,

24-4.30=19.30,

即紐約的時(shí)間是8日19:30,

故答案為：8;19:30.

【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,注意搞清正負(fù)數(shù)的意義.

14.（4分）（2020秋?旌陽區(qū)校級(jí)月考）某公交車上原有10個(gè)人，經(jīng)過三個(gè)站點(diǎn)時(shí)乘客上下車情況如下（上車

為正,下車為負(fù)）:（+2,-3）,（+8,-5）,（+1,-6）,則此時(shí)車上的人數(shù)為1

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【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法,原有人數(shù),上車為正，下車為負(fù)，可得答案.

【解答】解：10+2-3+8-5+1-6=10+2+8+1-3-5-6=7（個(gè)），

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵.

三.解答題（共6小題，滿分44分）

15.（6分）（2020秋?河西區(qū)期中）現(xiàn)測(cè)量一棟樓的高度,七次測(cè)得的數(shù)據(jù)分別是：

79.4米,80.6米,80.8米,79.1米,80米,79.6米,80.5米.

（I）若以80為標(biāo)準(zhǔn),用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分,他們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是什么？

（II）這七次測(cè)量的平均值是多少？（直接寫出答案即可）

【分析】（I）用正負(fù)數(shù)來表示相反意義的量，以80為標(biāo)準(zhǔn),超過部分記為正,不足部分記為負(fù),直接得出

結(jié)論即可；

（II）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式:總數(shù)+次數(shù)=平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：（I）若以80為標(biāo)準(zhǔn),用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分，他們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是：

■0.6,+0.6,+0.8;-0.9,0,-0.4,+0.5;

（II）80+（-0.6+0.6+0.8-0.9+0-0.4+0.5）+7=80（米），

答:這七次測(cè)量的平均值是80米.

【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，求樣本平均數(shù)的求法.熟記計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵.

16.（6分）（2020秋?合陽縣期末）如下表是今年某水庫一周內(nèi)的水位變化情況（正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)

號(hào)表示水位比前一天下降），該水庫的警戒水位是34米（上周周日的水位剛好達(dá)到警戒水位）.

星期一二三四五六日

水位變化/+0.22+0.81-0.36+0.03+0.29-0.35-0.01

米

（1）本周哪一天水庫的水位最高?哪一天水庫的水位最低?分別是多少？

（2）與上周周日相比,本周周日水庫的水位是上升了還是下降了？變化了多少米？

【分析】（1）求出每一天的水位值，即可得出答案；

（2）求出本周末的水位值,然后進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：（1）周一水位：34+0.22=34.22（米）;

6

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周二水位:34.22+0.81=35.03（米）;

周三水位：35.03-0.36=34.67（米）;

周四水位:34.67+0.03=34.7（米）;

周五水位:34.7+0.29=34.99（米）;

周六水位:34.99-0.35=34.64（米）;

周日水位:34.64-0.01=34.63（米）;

故周二的水位最高,到達(dá)35.03米;周一的水位最低,為34.22米；

（2）本周［|與上周I」相比,水位增加了34.63-34=0.63（米）.

答:本周周日水庫的水位上升了0.63米.

【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù),理解數(shù)據(jù)變化情況是得出正確答案的前提.

17.（8分）（2020秋?德惠市期末）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加,某口罩

加工廠為滿足市場(chǎng)需求計(jì)劃每天生產(chǎn)5000個(gè)，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量相比有出入,下表是三月份

某一周的生產(chǎn)情況（超出為正,不足為負(fù),單位:個(gè)）.

星期一二三四五六日

增減+100-200+400-100-100+350+150

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少個(gè)口罩？

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)？

（3）該口罩加工廠實(shí)行計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一個(gè)口罩0.5元,本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多

少元？

【分析】（D把前三天的記錄相加，再加上每天計(jì)劃生產(chǎn)量，計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義確定星期三產(chǎn)量最多，星期二產(chǎn)量最少，然后用記錄相減計(jì)算即可得解；

（3）求出一周記錄的和,然后根據(jù)每生產(chǎn)一個(gè)口罩0.5元列式計(jì)算即可.

【解答】解：（1）5000X3+100-200+400=15300（個(gè)），

故前三天共生產(chǎn)15300個(gè)口罩；

（2）400-（-200）=600（個(gè)）；

故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)600個(gè)；

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(3)05X(5000X7+100-200+400-100-100+350+150)=17800(元),

故本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是17800元.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具

有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.

18.（8分）（2020秋?孝義市期中）如圖是李阿姨10月23日至10月25日微信零錢明細(xì)（不完整），其中正數(shù)

零錢明細(xì)

掃二維碼付款-42.00

10月25日17:25余額160.18

掃二維碼付款-37.00

10月24日****余額***

微信轉(zhuǎn)賬+200.00

10月24日10：08余額239.18

微信轉(zhuǎn)賬

10月23日11：05余額39.18

表示收款,負(fù)數(shù)表示付款.

（1）圖中“-42.00”和“+200”分別表示什么意思?

掃二維碼付款-37.00

10月24日****余額***

（2）圖中”是李阿姨已刪除的一條明細(xì),李阿姨只能記

得這條明細(xì)是10月24日掃二維碼付款37元,忘記了當(dāng)時(shí)的余額,請(qǐng)你幫助李阿姨計(jì)算出付款37元后

的余額為多少？

【分析】（1）根據(jù)“正數(shù)表示收款，負(fù)數(shù)表示付款”解答即可；

（2）根據(jù)題意列式計(jì)算即可求解.

【解答】解：（1）圖中“-42.00”表示付款42元；

“+200”表示收款200元；

（2）239.18-37=202.18（元）.

答：付款37元后的余額為202.18元.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有

相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

19.（8分）（2020秋?溫嶺市校級(jí)期中）小王上周五在股市以收盤價(jià)（收市時(shí)的價(jià)格）每股30元買進(jìn)某公司股

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票1000股,在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況（單位:元）.

星期一二三四五

每股漲跌（元）+2-0.5+1.5-1+1

（1）星期一收盤時(shí),該股票每股多少元？

（2）這周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少？

（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi).若小王在本周五以收盤價(jià)將全部

股票賣出，是盈利還是虧損,盈利或虧損了多少元？

【分析】（1）由買進(jìn)時(shí)的股價(jià),根據(jù)表格求出星期一收盤時(shí)的股價(jià)即可；

（2）根據(jù)表格得出一周的股價(jià)，找出最高與最低即可；

（3）根據(jù)題意列出算式,計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：（1）根據(jù)題意得：30+2=32（元）;

答:星期一收盤時(shí)，該股票每股32元；

（2）——周的股價(jià)分另IJ為:32（元）;32-0.5=31.5（元）；31.5+1.5=33（元）;33-1=32（元）；32+1=33（元）；

這周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)是33元,最低價(jià)是31.5元；

（3）根據(jù)題意得:33X1000X（1-0.5%0）-30X1000X（1+0.5%。）=2968.5（元）,

則賺了2968.5元.

【點(diǎn)睛】此題考查