2023屆安徽省區(qū)域九年級中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試題（一）

2023屆安徽省區(qū)域九年級中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試題（一）

一、選一選（每小題4分，共40分）

1.在0、-3、1、4這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0B.-3C.1D.4

2.在2017-2019年三年建設(shè)計劃，合肥市大建設(shè)涉及八大類工程，安排項目總計2399個，項

目總4626億元，用科學(xué)記數(shù)法表示“4626億”是（）

A.4626x108B.4626x109C.4.626x10'°D.4.626x10"

3.下列計算正確的是（）

A.a3-a2B.（ab3）2=a2b5C.3a2,al=3aD.a6-5-a2=a3

4.如圖，已知a〃b,直角三角板的直角頂點在直線b上，若Nl=60。，則N2等于（）

5.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）.

B.D.

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7.2013年安慶市體育考試跳繩項目為學(xué)生選考項目，下表是某班模擬考試時10名同學(xué)的測試

成績（單位：個/分鐘），則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測試成績，下列說法錯誤的是（）

成績（個/分鐘）140160169170177180

人數(shù)111232

A.眾數(shù)是177B,平均數(shù)是170C.中位數(shù)是173.5D.方差是135

8.如圖，AB,AC是。。的兩條弦，ZBAC=25",過點C的切線與OB的延長線交于點D,則ND

的度數(shù)為（）

A.25°B.30°C.35°D.

9.在一張長為10cm,寬為8cm的矩形紙片上，要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求:

等腰三角形的一個頂點與矩形的頂點A重合，其余的兩個頂點都在矩形邊上），這個等腰三角

A.1B.2C,3D.4

10.如圖（如圖1所示）在AABC中,ZACB=90°,ZA=30°,BC=4,沿斜邊AB的中線CD

把這個三角形剪成△AGDi和ABC2D2兩個三角形（如圖2所示）.將AACQi沿直線D?B方向平

移（點A,DHD2,B始終在同一直線上），當(dāng)點Di于點B重合時，平移停止.設(shè)平移距離DQ?

為x,AAGDi和ABC2D2的重疊部分面積為y,在y與x的函數(shù)圖象大致是（）

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□j84x

3

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.分解因式：2〃-86+8=

12.將直線產(chǎn)=4x+l向下平移3個單位長度，得到直線解析式為

13.如圖，。。中，弦BC垂直平分半徑OA,若BC=26，則弧AC的長度為

14.如圖，在AABC中，DE垂直平分BC,垂足為點D,交AB于點E,且AD=AC,EC交AD

于點F,下列說法：

①△ABCsaFDC；②點F是線段AD的中點；③SAAEF」：SAAFC=1：4；④若CE平分NACD,

則NB=30。，其中正確的結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)論的序號）.

1,-

15.計算：（-1）20i7+（_）-2+|--2sin45°.

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16.先化簡，再求值：(￡+_2_)+三2,X在1,2,-3中選取適當(dāng)?shù)闹荡肭笾?

x-1l-xX-1

17.如圖，AABC的頂點坐標(biāo)分別為A(1,3),B(4,2),C(2,1).

(1)作出與AABC關(guān)于x軸對稱的AAIBICI.

_AB,

(2)以原點0為位似，在原點的另一個側(cè)畫出AAzB2c2.使丁丁=彳，并寫出A2、B?、C2的

A2B22

18.將一張正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形(如圖所示)，記為次操作，然后將

其中的一片又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，如此循環(huán)進(jìn)行下去.請將下表中空

缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并解答所提出的問題：

操作次數(shù)1234

正方形個數(shù)47——

(1)如果剪100次，共能得到個正方形；

(2)如果剪n次共能得到bn個正方形，試用含有n、bn的等式表示它們之間的數(shù)量關(guān)系

(3)若原正方形的邊長為1,設(shè)an表示第n次所剪的正方形的邊長，試用含n的式子表示

(4)試猜想ai+a2+a3+a4+...+anj+an與原正方形邊長的數(shù)量關(guān)系，并用等式寫出這個關(guān)

19.隨著近幾年我市私家車日越增多，超速行駛成為引發(fā)交通事故的主要原因之某中學(xué)數(shù)

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學(xué)小組為開展“文明駕駛、關(guān)愛家人、關(guān)愛他人”的，設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度

的實驗：先在公路旁邊選取一點P,在筆直的車道m(xù)上確定點。，使P0和m垂直，測得P0的

長等于21米，在m上的同側(cè)取點A、B,使NPAO=30°，NPBO=60°.

?ABO

p

(1)求A、B之間的路程(保留根號)；

(2)已知本路段對校車限速為12米/秒若測得某校車從A到B用了2秒，這輛校車是否超速？

請說明理由.

20.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽項目為：A.唐詩;

B.宋詞；C.論語；D,三字經(jīng).比賽形式為兩人對抗賽，即把四種比賽項目寫在4張完全相

同的卡片上，比賽時，比賽的兩人從中隨機(jī)抽取1張卡片作為自己的比賽項目(沒有放回，且

每人只能抽取)比賽時，小紅和小明分到一組.(1)小明先抽取，那么小明抽到唐詩的概率是

多少？

(2)小紅擅長唐詩，小紅想：“小明先抽取，我后抽取“抽到唐詩的概率是沒有同的，且小明抽

到唐詩的概率更大，若小紅后抽取，小紅抽中唐詩的概率是多少？小紅的想法對嗎？

21.如圖，在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，函數(shù)y=—(x>0,m是常數(shù))的圖象A(I,4)、B(a,b),

x

其中a>l,過點A作x軸的垂線，垂足為C,過點B作y軸的垂線，垂足為D,連接AD,AB,

DC,CB.

(1)求反比例函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)AABD的面積為S,試用a的代數(shù)式表示求S.

(3)當(dāng)AABD的面積為2時，判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.

22.如圖，A/BC和AOEC都是等腰三角形，點C為它們的公共直角頂點，連接BE,F為

線段/。的中點，連接CF.

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（1）如圖1,當(dāng)。點在8c上時，8E與CF的數(shù)量關(guān)系是；

（2）如圖2,把AOEC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90。，其他條件沒有變，問（I）中的關(guān)系是否仍然成

立？請說明理由；

（3）如圖3,把繞C點順時針旋轉(zhuǎn)一個鈍角，其他條件沒有變，問（1）中的關(guān)系是否

仍然成立？如成立，請證明；如果沒有成立，請寫出相應(yīng)的正確的結(jié)論并加以證明.

23.中國高鐵迅猛發(fā)展，給我們的出行帶來極大的便捷，如圖1,是某種新設(shè)計動車車頭的縱截

面一部分，曲線OBA是一開口向左，對稱軸正好，是水平線0C的拋物線的一部分，點A、B

是車頭玻璃罩的點和點，AC、BD是兩點到車廂底部的距離，OD=1.5米，BD=L5米，AC=3

米，請你利用所學(xué)的函數(shù)知識解決以下問題.

（1）為了方便研究問題，需要把曲線OBA繞點。旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的函數(shù)，請你在所給的

方框內(nèi)，畫出你旋轉(zhuǎn)后函數(shù)圖象的草圖，在圖中標(biāo)出點O、A、B、C、D