圓錐的體積公式推導(dǎo)過程

關(guān)于圓錐的體積公式推導(dǎo)過程第1頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三（1）底面積是15平方厘米，高是4厘米。（2）底面半徑是2分米，高是5分米。（3）底面直徑是6米，高是2米。

（4）底面周長是6.28分米，高10分米。計(jì)算下面圓柱的體積列式第2頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三圓錐特征復(fù)習(xí)主頁1、說一說圓錐有哪些特征？（1）頂部：尖頂；（2）底面：是一個圓；（3）側(cè)面：是一個曲面（展開是一個扇形）；（4）底面圓周上任一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的距離都相等。（5）高只有一條。第3頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三圓錐形鉛錘第4頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三圓錐在生活中的應(yīng)用錐在生活中的應(yīng)用第5頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三圓錐在生活中的應(yīng)用第6頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三課題圓錐的體積九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊雙橋一小孟老師主頁第7頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三小實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)第8頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三第9頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三實(shí)驗(yàn)報(bào)告表實(shí)驗(yàn)器材一桶沙、等底等高的圓柱和圓錐各一個

實(shí)驗(yàn)過程

①在空圓柱里裝滿沙倒入空圓錐里，（）次正好倒完。

①在空圓錐里裝滿沙倒入空圓柱里，（）次正好裝滿。結(jié)論②圓柱的體積是和它（）的圓錐體積的（）倍。

圓錐體積計(jì)算公式V＝

②圓錐的體積是和它（）的圓柱體積的實(shí)驗(yàn)報(bào)告表33等底等高等底等高33131S

h主頁思考第10頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三想一想，討論一下：

通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？第11頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一V＝sh13V圓柱＝sh第12頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三小結(jié)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一V＝sh13第13頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三考考你：

已知一個圓柱體和一個圓錐體的底面積相等,高也相等，圓柱的體積和圓錐體積的關(guān)系是：

A.圓柱的體積是圓錐體積的——。

B.圓錐的體積是圓柱體積的——。

C.圓柱的體積比圓錐體積——。

D.圓錐的體積比圓柱體積——。

E.圓柱與圓錐體積之比是——。

F.圓錐與圓柱體積之比是——。第14頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三1、一個圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

2、一個圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米.填空2第15頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三

思考？思考主頁

要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘?31第16頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三

一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？V＝sh13×19×12＝76（立方厘米）

13答：這個零件的體積是76立方厘米。例1第17頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三

？

求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？在這些情況下，分別怎樣求圓錐的體積？想一想：想一想主頁第18頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三V=sh31底面積和高底面半徑和高底面直徑和高底面周長和高圓錐體積計(jì)算圓錐的體積所必須的條件可以是：必要條件第19頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三計(jì)算圓錐的體積S=3.14平方米H=3米R=1米H=3米H=3米H=3米D=2米C=6.28米第20頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三求下列圓錐的體積:你是這樣做的嗎？(2)底面半徑是1dm,高是3dm.(3)底面直徑是2dm,高是3dm.(4)底面周長是6.28dm,高是3dm.(1)底面積是3.14dm,高是3dm.第21頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)1

1、求下面各圓錐的體積。

(2)底面半徑是2厘米，高3厘米。

(3)底面直徑是6分米，高6分米。

鞏固練習(xí)主頁123第22頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)2鞏固練習(xí)2、求下面各圓錐的體積。（單位：厘米）（1）（2）

7

8

10

3主頁123第23頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)3好思考：1、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是8立方米，圓柱的體積是（）。2、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是2厘米，圓錐的高是（）。3、一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是6平方米，圓錐的底面積是（）。主頁12324立方米6

厘米18平方米第24頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三判斷1、圓錐的體積是圓柱體積的。2、圓錐的體積比圓柱的體積小。4、一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等，那么圓錐高是圓柱高的3倍。3、圓錐體積比和它等底等高的圓柱體積少3131第25頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三

判斷：

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的。（）

3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）

4、一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1．

（）√×√×第26頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三5、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱的。（）6、一個圓錐，底面積是6平方厘米，高是10厘米，體積是60立方厘米。（）（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差8立方厘米，圓錐的體積是12立方厘米．（）第27頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三選擇題：1、將一個圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（）不變。A、體積B、表面積C、底面積D、側(cè)面積2、底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，如果圓錐的高是15厘米，那么圓柱的高是（）厘米。A、5厘米B、15厘米C、30厘米D、45厘米選擇第28頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三

一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18.84厘米，高6厘米。它的體積是多少立方厘米？第29頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三

如果每立方米大米重500千克，這堆大米有多少千克？第30頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三動動手：1.一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積是6立方米，高是多少？

2.如圖，直角梯形ABCD，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所以成幾何圖形的體積是多少?ADBC643第31頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三3.如圖，直角梯形ABCD，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所以成幾何圖形的體積是多少?A