含有度角的直角三角形

關(guān)于含有度角的直角三角形第1頁，共12頁，2023年，2月20日，星期三知識庫倉定義:有三邊相等的三角形是等邊三角形.定理1:三個角都相等的三角形是等邊三角形.定理2:有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形的性質(zhì):

定義：三邊相等.定理：三個角都相等且都是60°；”三線合一”.對稱軸：三條.等邊三角形的判定:第2頁，共12頁，2023年，2月20日，星期三將兩個含30°角的三角尺擺放在一起.你能借助這個圖形，找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？猜想與論證ABCD30°BC＝AB第3頁，共12頁，2023年，2月20日，星期三已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°證明：延長BC至D，使CD=BC，連結(jié)AD.12求證：BC=ABBC）30°AD第4頁，共12頁，2023年，2月20日，星期三歸納新知含30°直角三角形性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。幾何語言∵∠C=90°，∠A=30°

∴BC=AB）30°ABC第5頁，共12頁，2023年，2月20日，星期三判斷√1）直角三角形中30°角所對的直角邊等于另一直角邊的一半．

2）三角形中30°角所對的邊等于最長邊的一半。

3）直角三角形中最小的直角邊是斜邊的一半。

4）直角三角形的斜邊是30°角所對直角邊的2倍．第6頁，共12頁，2023年，2月20日，星期三試一試1、如圖，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，則BC=______.2、如圖,

Rt△ABC中,∠A=30°,AB+BC=12cm，則AB=______.ACB3cm8cm3、如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，則AC=

.24cmD第7頁，共12頁，2023年，2月20日，星期三例5.如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB＝7.4m，∠A＝30°，立柱BC、DE要多長？例題精講ABCDE第8頁，共12頁，2023年，2月20日，星期三課堂練習(xí)1.在△ABC中，∠C=900,∠B=600,BC=7,則∠A=----------,AB=----------2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=10,則BC=----------3、如圖Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若∠A=300，BD=1cm,那么∠BCD=_____,BC=_____.ABCD第9頁，共12頁，2023年，2月20日，星期三4.已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=900∠A=300,CD⊥AB于D.求證:BD=AB.ACBD課堂練習(xí)第10頁，共12頁，2023年，2月20日，星期三拓展提升1.已知:等腰三角形的底角為15°,腰長為20.求:腰上的高.DACB解:過C