河北武邑中學(xué)2023-2023高三年級(jí)下學(xué)期五模數(shù)學(xué)試題理（無(wú)答案）

第頁(yè)河北武邑中學(xué)2023屆高三下學(xué)期第五次模擬考試數(shù)學(xué)試題〔理〕命題人馬倩考前須知：1．本試卷分第一卷〔選擇題〕和II卷〔非選擇題〕兩局部，總分值分，考試時(shí)間分鐘。2．答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡〔紙〕上的“考前須知〞，按照“考前須知〞的規(guī)定答題。3．選擇題答案涂在答題卡上，非選擇題答案寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)位置，在試卷和草稿紙上作答無(wú)效。第一卷選擇題〔共60分〕一．選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求，將正確答案填涂在答題卡上。1.全集，那么=〔〕A．B．C．D．2.歐拉公式eix=cosx+isinx〔i為虛數(shù)單位〕是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉創(chuàng)造的，將指數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)集，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋〞．根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)的模為〔〕A．B．C.1D．3.執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的S值為－4時(shí)，那么輸入的S0的值為〔〕A．7B．8C．9D．104.是表示空氣質(zhì)量的指數(shù)，指數(shù)值越小，說(shuō)明空氣質(zhì)量越好，當(dāng)指數(shù)值不大于100時(shí)稱(chēng)空氣質(zhì)量為“優(yōu)良〞．如圖是某地4月1日到12日指數(shù)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，圖中點(diǎn)表示4月1日的指數(shù)值為201．那么以下表達(dá)不正確的選項(xiàng)是〔〕A．這12天中有6天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良〞B．這12天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日2側(cè)視圖俯視圖12側(cè)視圖俯視圖11正視圖2〔3題圖〕〔4題圖〕〔7題圖〕5.非零向量滿(mǎn)足;,那么與夾角的大小為〔〕A．135°B．120°C.60°D．45°6．2023年武邑中學(xué)高三第四次模擬考試結(jié)束后，對(duì)全校的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖形狀與正態(tài)分布N〔95，82〕的密度曲線(xiàn)非常擬合．據(jù)此估計(jì)：在全校隨機(jī)抽取的4名高三同學(xué)中，恰有2名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)超過(guò)95分的概率是〔〕A．B．C.D．7.一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的各個(gè)面中，面積小于的面的個(gè)數(shù)是A.1 B.2C．3D.48.為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，假設(shè)，那么〔〕A.49B.91C.98D.1829．球與棱長(zhǎng)為2的正方體的各個(gè)面都相切，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，那么平面截球所得截面的面積為〔〕A．B．C．D．函數(shù)〔〕在內(nèi)的值域?yàn)?，那么的取值范圍是〔〕A. B. C. D.11．雙曲線(xiàn)的離心率，對(duì)稱(chēng)中心為，右焦點(diǎn)為，點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，的面積為，那么雙曲線(xiàn)的方程為〔〕A．B．C.D．12.設(shè)實(shí)數(shù)，假設(shè)對(duì)任意的，不等式恒成立，那么的最大值是〔〕A．B．C.D．第二卷非選擇題〔共90分〕二．填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，將答案填在答題卡上相應(yīng)位置。13．假設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?，那么的取值范圍是_______．14.向量，，且變量滿(mǎn)足，那么的最大值為_(kāi)_____．15.拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，射線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)于異于點(diǎn)的點(diǎn)，假設(shè)三點(diǎn)共線(xiàn)，那么的值為．16.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，假設(shè)方程有實(shí)數(shù)解，那么稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)〞．：任何三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對(duì)稱(chēng)中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心．設(shè)，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，那么．三．解答題：本大題共6小題，共70分，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.〔本小題總分值12分〕如圖,在中,點(diǎn)在邊上,.〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕假設(shè)△的面積是,求.18.〔本小題總分值12分〕質(zhì)檢部門(mén)從某超市銷(xiāo)售的甲、乙兩種食用油中分別隨機(jī)抽取100桶檢測(cè)某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，由檢測(cè)結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖：〔I〕寫(xiě)出頻率分布直方圖〔甲〕中a的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標(biāo)的方差分別為s12，s22，試比擬s12，s22的大小〔只要求寫(xiě)出答案〕；〔Ⅱ〕估計(jì)在甲、乙兩種食用油中各隨機(jī)抽取1捅，恰有一個(gè)桶的質(zhì)量指標(biāo)大于20，且另一個(gè)桶的質(zhì)量指標(biāo)不大于20的概率；〔Ⅲ〕由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，乙種食用油的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N〔μ，δ2〕．其中μ近似為樣本平均數(shù)，δ2近似為樣本方差s22，設(shè)X表示從乙種食用油中隨機(jī)抽取lO桶，其質(zhì)量指標(biāo)值位于〔14.55，38.45〕的桶數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，計(jì)算得s2=≈11.95；②假設(shè)Z﹣N〔μ，δ2〕，那么P〔μ﹣δ＜Z＜μ+δ〕=0.6826，P〔μ﹣2δ＜Z＜μ+2δ〕=0.9544．19.〔本小題總分值12分〕如圖，在四棱錐中，底面為菱形，平面，，，分別是的中點(diǎn)．證明:；〔2〕設(shè)為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)線(xiàn)段長(zhǎng)的最小值為，求二面角的余弦值．20．〔本小題總分值12分〕在平面直角坐標(biāo)系中，是軸上的動(dòng)點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)分別作斜率為的兩條直線(xiàn)交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).〔Ⅰ〕求曲線(xiàn)的方程；〔Ⅱ〕過(guò)點(diǎn)的兩條直線(xiàn)分別交曲線(xiàn)于點(diǎn)和，且，求證直線(xiàn)的斜率為定值.21．〔本小題總分值12分〕設(shè)函數(shù).〔Ⅰ〕討論的單調(diào)性；〔Ⅱ〕當(dāng)時(shí)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分．做答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。(本小題總分值10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直線(xiàn)的參數(shù)方程為〔為參數(shù)，〕，以坐標(biāo)原點(diǎn)為