河北武邑中學2023-2023高三年級下學期五模數(shù)學試題理（無答案）

第頁河北武邑中學2023屆高三下學期第五次模擬考試數(shù)學試題〔理〕命題人馬倩考前須知：1．本試卷分第一卷〔選擇題〕和II卷〔非選擇題〕兩局部，總分值分，考試時間分鐘。2．答題前請仔細閱讀答題卡〔紙〕上的“考前須知〞，按照“考前須知〞的規(guī)定答題。3．選擇題答案涂在答題卡上，非選擇題答案寫在答題卡上相應位置，在試卷和草稿紙上作答無效。第一卷選擇題〔共60分〕一．選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求，將正確答案填涂在答題卡上。1.全集，那么=〔〕A．B．C．D．2.歐拉公式eix=cosx+isinx〔i為虛數(shù)單位〕是瑞士數(shù)學家歐拉創(chuàng)造的，將指數(shù)的定義域擴大到復數(shù)集，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，被譽為“數(shù)學中的天橋〞．根據(jù)歐拉公式可知，表示的復數(shù)的模為〔〕A．B．C.1D．3.執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的S值為－4時，那么輸入的S0的值為〔〕A．7B．8C．9D．104.是表示空氣質(zhì)量的指數(shù)，指數(shù)值越小，說明空氣質(zhì)量越好，當指數(shù)值不大于100時稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良〞．如圖是某地4月1日到12日指數(shù)值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，圖中點表示4月1日的指數(shù)值為201．那么以下表達不正確的選項是〔〕A．這12天中有6天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良〞B．這12天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日2側(cè)視圖俯視圖12側(cè)視圖俯視圖11正視圖2〔3題圖〕〔4題圖〕〔7題圖〕5.非零向量滿足;,那么與夾角的大小為〔〕A．135°B．120°C.60°D．45°6．2023年武邑中學高三第四次模擬考試結束后，對全校的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)數(shù)學成績的頻率分布直方圖形狀與正態(tài)分布N〔95，82〕的密度曲線非常擬合．據(jù)此估計：在全校隨機抽取的4名高三同學中，恰有2名同學的數(shù)學成績超過95分的概率是〔〕A．B．C.D．7.一個幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的各個面中，面積小于的面的個數(shù)是A.1 B.2C．3D.48.為等差數(shù)列，為其前項和，假設，那么〔〕A.49B.91C.98D.1829．球與棱長為2的正方體的各個面都相切，點為棱的中點，那么平面截球所得截面的面積為〔〕A．B．C．D．函數(shù)〔〕在內(nèi)的值域為，那么的取值范圍是〔〕A. B. C. D.11．雙曲線的離心率，對稱中心為，右焦點為，點是雙曲線的一條漸近線上位于第一象限內(nèi)的點，的面積為，那么雙曲線的方程為〔〕A．B．C.D．12.設實數(shù)，假設對任意的，不等式恒成立，那么的最大值是〔〕A．B．C.D．第二卷非選擇題〔共90分〕二．填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，將答案填在答題卡上相應位置。13．假設函數(shù)的值域為，那么的取值范圍是_______．14.向量，，且變量滿足，那么的最大值為______．15.拋物線的焦點為為坐標原點，點，射線分別交拋物線于異于點的點，假設三點共線，那么的值為．16.設是函數(shù)的導數(shù)，是的導數(shù)，假設方程有實數(shù)解，那么稱點為函數(shù)的“拐點〞．：任何三次函數(shù)既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心．設，數(shù)列的通項公式為，那么．三．解答題：本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.〔本小題總分值12分〕如圖,在中,點在邊上,.〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕假設△的面積是,求.18.〔本小題總分值12分〕質(zhì)檢部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別隨機抽取100桶檢測某項質(zhì)量指標，由檢測結果得到如圖的頻率分布直方圖：〔I〕寫出頻率分布直方圖〔甲〕中a的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標的方差分別為s12，s22，試比擬s12，s22的大小〔只要求寫出答案〕；〔Ⅱ〕估計在甲、乙兩種食用油中各隨機抽取1捅，恰有一個桶的質(zhì)量指標大于20，且另一個桶的質(zhì)量指標不大于20的概率；〔Ⅲ〕由頻率分布直方圖可以認為，乙種食用油的質(zhì)量指標值Z服從正態(tài)分布N〔μ，δ2〕．其中μ近似為樣本平均數(shù)，δ2近似為樣本方差s22，設X表示從乙種食用油中隨機抽取lO桶，其質(zhì)量指標值位于〔14.55，38.45〕的桶數(shù)，求X的數(shù)學期望．注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表，計算得s2=≈11.95；②假設Z﹣N〔μ，δ2〕，那么P〔μ﹣δ＜Z＜μ+δ〕=0.6826，P〔μ﹣2δ＜Z＜μ+2δ〕=0.9544．19.〔本小題總分值12分〕如圖，在四棱錐中，底面為菱形，平面，，，分別是的中點．證明:；〔2〕設為線段上的動點，假設線段長的最小值為，求二面角的余弦值．20．〔本小題總分值12分〕在平面直角坐標系中，是軸上的動點，且，過點分別作斜率為的兩條直線交于點，設點的軌跡為曲線.〔Ⅰ〕求曲線的方程；〔Ⅱ〕過點的兩條直線分別交曲線于點和，且，求證直線的斜率為定值.21．〔本小題總分值12分〕設函數(shù).〔Ⅰ〕討論的單調(diào)性；〔Ⅱ〕當時，討論的零點個數(shù).請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計分．做答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。(本小題總分值10分)選修44：坐標系與參數(shù)方程直線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)，〕，以坐標原點為