數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(第3版)練習(xí)答案3480

第1章數(shù)字電路基礎(chǔ)1.1(1001010)2=1×26+1×23+1×21=(74)10(111001)2=1×25+1×24+1×23+1×20=(57)101.2(54)10=(110110)2(47)10=(101111)254247270……LSB231……LSB131613011111512110001……MSB1……MSB1.3(58A)16=(010110001010)2=1×210+1×28+1×27+1×23+1×21=1024+256+128+10=(1418)10或(58A)16=5×162+8×161+10×160=(1418)10(CE)16=(11001110)2=27+26+14=128+64+14=(206)10=(001000000110)8421BCD1.4a1.5c1.6c1.7(×)1.8(×)1.9(√)1.10①數(shù)字信號：在幅值上，時間上離散的（間斷的、不連續(xù)的脈沖）信號．②數(shù)字電路：產(chǎn)生、處理、傳輸、變換數(shù)字信號的電路稱為數(shù)字電路．③數(shù)字電路的特點(diǎn)：a）電路處于開關(guān)狀態(tài).與二進(jìn)制信號要求相一致，這兩個狀態(tài)分別用0和1兩個數(shù)碼表示；b）數(shù)字電路的精度要求不高，只要能區(qū)分出兩種狀態(tài)就可以；c）數(shù)字電路研究的問題是邏輯問題，一為邏輯分析，是確認(rèn)給定邏輯電路的功能，二為邏輯設(shè)計，是找到滿足功能要求的邏輯電路；d）研究數(shù)字電路的方法是邏輯分析方法，其主要工具是邏輯代數(shù)．有代數(shù)法和卡諾圖法等；e）數(shù)字電路能進(jìn)行邏輯運(yùn)算、推理、判斷，也能進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算．算術(shù)運(yùn)算也是通過邏輯運(yùn)算實現(xiàn)的．1.11①位置計數(shù)法：將表示數(shù)值的數(shù)碼從左到右按順序排列起來．它有三個要素a）基數(shù)R，是指相鄰位的進(jìn)位關(guān)系，十進(jìn)制R=10，即逢十進(jìn)一，二進(jìn)制R=2，即逢二進(jìn)一．b）數(shù)碼：表示數(shù)字的符號，十進(jìn)制k從0~9共十個．二進(jìn)制k是0和1，十六進(jìn)制k從0~9~A~F共iii十六個．c）位權(quán)：數(shù)碼處于不同位置代表不同的位權(quán)，用Ri表示．以小數(shù)點(diǎn)前從右到左為i·1·的位號分別為0、1、2、3…，小數(shù)點(diǎn)后從左到右i的位號從–1，–2，–3…來確定Ri．②按權(quán)展開式是將任何進(jìn)制數(shù)表示為十進(jìn)制數(shù)值公式，是系數(shù)乘位權(quán)的集合，即(N)10=kRi．ii1.12①(3027)10=3×103+2×101+7×100②(827)=8×102+2×101+7×100③(1001)2=1×23+1×20④(11101)2=1×24+1×23+1×22+1×20⑤(273)16=2×162+7×161+3×160⑥(4B5)16=4×162+11×161+5×1601.13①(6)10=(110)2②(13)=(1101)2③(39)10=(100111)21.14①(1011)2=(11)10③(4A)16=4×161+10×160=(74)10④(47)10=(101111)2②(110101)2=(53)10④(37)16=3×161+7×160=(55)101.15①(10101101)2=(010101101)2=(255)8=(10101101)2=(AD)16②(100101011)2=(100101011)2=(453)8=(000100101011)2=(12B)16③(10110001010)2=(010110001010)2=(2612)8=(010110001010)2=(58A)161.16①(78)16=(01111000)2=(1111000)2②(EC)16=(11101100)2=(11101100)2③(274)16=(001001110100)2=(1001110100)2注：從1.15~1.16均用分組方法，即二進(jìn)制3位一組可表示1位八進(jìn)制數(shù)；二進(jìn)制4位一組可表示1位十六進(jìn)制數(shù)．1.17A=(1011010)2；B=(101111)2；C=(1010100)2；D=(110)2（1）①A+B=(10001001)21011010②A–B=(101011)21011010+101111–10111110101110001001③C×D=(111111000)2④C÷D=(1110)21110110101010011010011101010100×110000000010101000110+10101001111110001100·2·（2）A=(1011010)2=(90)10①A+B=(137)10=(10001001)2②A–B=(43)10=(101011)2C=(1010100)2=(84)10B=(101111)2=(47)10D=(110)2=(6)10③C×D=(504)10=(111111000)2這說明十進(jìn)制四則運(yùn)算的法則在二進(jìn)制四則運(yùn)算中也完全適用，對其它進(jìn)制也一樣．1.18①[001000111000]8421BCD=(238)10②[0111100101010001]8421BCD=(7951)10③[011001000000]8421BCD=(640)101.19①邏輯函數(shù)：反映因果關(guān)系的二值邏輯表達(dá)式．原因（條件）為邏輯自變量，結(jié)果為邏輯因變量，它們都只有兩種狀態(tài)0和1，用以反映存在不存在，成立不成立，所以它們之間的關(guān)系稱為（二值）邏輯函數(shù)．②與邏輯：表明所有的條件都具備結(jié)果才會發(fā)生這樣的基本邏輯關(guān)系為“與”邏輯（邏輯乘）．用式Y(jié)=A·B·C…表示．如學(xué)生成績合格及不違法犯罪與能否畢業(yè)的關(guān)系即為與邏輯．③或邏輯關(guān)系：表明諸多條件中只要有1個以上具備結(jié)果就會發(fā)生，用Y=A+B+…表示．如去銀行辦理業(yè)務(wù)（儲蓄），持存款證或持銀行卡都可以辦理．④非邏輯：是否定的因果關(guān)系，即條件具備結(jié)果就不能發(fā)生，用Y=A表示．如：征兵體檢“有病”和“入伍”的關(guān)系就是非邏輯．“有病”存在，“入伍”就被否定了，有病不能入伍．1.21由真值表可以寫出最小項與或表達(dá)式．方法是將使函數(shù)Z為1的幾種情況下輸入變量的取值組合寫成乘積項（變量取值為0寫反變量因子，變量取值為1寫原變量因子），然后將各乘積項相加，得Z=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC1.22真值表ABCDF1.23Za=ABAB=AB+AB(摩根定理)00000000111111110000000001011110011001010011100101110111000001010011100101110111=ABZb=BCAB=(BC)·AB=(BC+BC)AB=ABC·3·1.24見教材原文1.5節(jié)1.25a）Za=m(0,2,3,5,6)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=AC+BC+AB+ABCb）Zb=m(0,2,7,13,15,8,10)=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=BD+BCD+ABD1.26（1）Z=AB+B+AB=AB+B=A+B（2）Z=ABC+A+B+C=ABC+ABC=ABC+ABC=1（3）Z=ABABCABABC=ABABC1C1（4）Z=ABCD+ABD+ACD=AD(BC+B+C)=AD(C+B+C)=AD·1=AD（5）Z=(A+B)(ACD+ADBC)AB=(A+B)·AB·(ACD+ADBC)=0注：(A+B)AB=AAB+AB·B=0（6）Z=AC(CD+AB)+BC(BADCE)=0+BC·(B+AD)·CE=BC(C+E)(B+AD)=(BCE)(B+AD)=BCE+BCEAD=BCE（7）Z=ABC+ACD+AC+CD=C(AB+AD+D)+AC=C(D+A)+AC=AC+CD+AC=A+CD（8）Z=A+BC·(A+B+C)(A+B+C)=A+BC(A+B+C)(A+B+C)←展開=A+(ABC+BC)(A+B+C)←展開、吸收=A+BC·4·（9）Z=B(AD+AD)+B(ADADABCEBC)=B(AD+AD)+B(AD+AD)（10）Z=AC+ACD+ABEF+B(DE)+BDE+BDE+BF=A(C+CD)+ABEF+BDE+BDE+BF=AC+AD+F(ABE+B)+BDE+BDE=AC+AD+AEF+BF+BDE+BDE1.27求反函數(shù)Z和對偶函數(shù)Z'（1）Z=AB+CZ=(A+B)·C（2）Z=(A+BC)CDZ=A·(B+C)+C+DZ'=A·(B+C)+C+DZ'=(A+B)·C（3）Z=(AC)(A+B)ACBCZ=(ACABAC)·(B+C)Z'=(ACABAC)·(B+C)（4）Z=AD+ACBCD+CZ=(A+D)·AC·(BCD)·CZ'=(A+D)·AC·(BC+D)·C（5）Z=(AC+BD)ABCCDZ=(A+C)·(B+D)+(ABC)(CD)Z'=(A+C)·(B+D)+(ABC)(CD)1.28用填卡諾圖方法寫最小項表達(dá)式（1）F1=ABC+AC+BC=m(1,3,5,7)=ABC+ABC+ABC+ABC（2）F2=A+B+CD=m(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)=ABCDABCDABCDABCDABCDABCD+ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD題1.28（1）F1卡諾圖題1.28（2）F2卡諾圖（2）A1=A·1+A·1=A（3）AA=A·A+A·A=0得證（4）AAAA=·+A·A=1得證=A+A=1（5）(AB)C=(AB)C+ABC=ABCABCABCABCm(1,2,4,7)A(BC)=ABCA(BC)=A(BC+BC)+A(BC+BC)=ABCABCABCABCm(1,2,4,7)左式=右式，得證（6）右式ABAC=AB·ACABACAB(AC)(AB)ACABCABC左式A(BC)=A(BC+BC)=ABCABC得證（7）左式AB=AB+AB=AB+AB=中式右式AB1=A(B1)=ABABABABAB=中式得證．1.30用卡諾圖法將函數(shù)化簡為與或式．（1）ZABCABCABCABC（2）ZABABABCBC1題1.30（1）的卡諾圖題1.30（2）的卡諾圖（3）ZABCABADCBD填圖后，可圈“0”得到ZZBCD再對Z取反，得到Z·6·ZZBCDBCD（4）Z(A、B、C)=m(0,1,2,5,6,7)Z=ABACBC題1.30（3）的卡諾圖題1.30（4）的卡諾圖（5）Z(A、B、C、D)=m(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14)Z=BACADCD（6）Z(A、B、C、D)=m(0,1,2,5,8,9,10,12,14)Z=BC+BD+ADACDACACD題1.30（5）的卡諾圖題1.30（6）的卡諾圖（7）Z=ACDABCDABCD，給定的約束條件為ABCDABCDABCDABCDABCDABCD0Z=ACDABCDABCD=ACDBCDAD（8）Z=CD(AB)ABCACD給定的約束條件為AB+AC=0Z=ABCDABCDABCACD=BDACD題圖1.30（8）的卡諾圖題圖1.30（9）的卡諾圖題圖1.30（10）的卡諾圖1.31試用卡諾圖法化簡下列邏輯圖①Za=ABCABCBC=ABCABC