17.1 第3課時(shí) 利用勾股定理作圖或計(jì)算

第十七

勾股定教備

勾定第3課

利用勾定理作圖或算配PPT講授情引（見幻燈3-4

學(xué)目：1.會(huì)運(yùn)用勾股定理確定數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)及解決網(wǎng)格問題；靈活運(yùn)勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并會(huì)運(yùn)用勾股定理解決相應(yīng)的折疊問重：會(huì)運(yùn)用勾股定理確定數(shù)軸上示實(shí)數(shù)的點(diǎn)及解決網(wǎng)格問.難：靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算并會(huì)運(yùn)用勾股定理解決相應(yīng)的折疊問自主學(xué)習(xí)一知回1.我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一對(duì)應(yīng)，有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù).你能在數(shù)軸上分別畫出表示3,-2.5的點(diǎn)？2.求下列三角形的各邊.探點(diǎn)新知授（見幻燈

課堂探究5-12

一要探探點(diǎn)：股理數(shù)想想1.你能在數(shù)軸上表示出2的嗎？

2

呢？(提示：可以構(gòu)造直角三角形作出邊長(zhǎng)為無理數(shù)的邊，就能在數(shù)軸上畫出表示該無理數(shù)的.)2.長(zhǎng)為

的線段能是這樣的直角三角形的斜邊,是直角邊的長(zhǎng)都為正整數(shù)？3.以下是在數(shù)軸上表示出的的作圖過程，請(qǐng)你把它補(bǔ)充完.(1)在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=______;(2)作直線l____OA,在l上一點(diǎn)，使AB=_____;(3)以原點(diǎn)為心______為徑作弧與數(shù)軸交于C點(diǎn)則點(diǎn)C即表示______點(diǎn)第頁(yè)頁(yè)

要點(diǎn)歸納：用勾股定理表示無理數(shù)的方:（1利勾股定理把一個(gè)無理數(shù)表示成直角邊是兩個(gè)正整數(shù)的直角三角形的斜邊.（）以原點(diǎn)為圓心，以無理數(shù)斜邊長(zhǎng)為半徑畫弧與數(shù)軸存在交點(diǎn)在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示是負(fù)理數(shù)原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示是正無理類似地，利用勾股定理可以作出長(zhǎng)為線,形如圖所示的數(shù)學(xué)海螺.典精例1如，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，求的

教備配PPT講易點(diǎn):點(diǎn)表示的數(shù)時(shí)注意畫弧的起點(diǎn)不從原起，因而所表示的數(shù)不是斜邊.針訓(xùn)如，A表示的實(shí)數(shù)是（）3C.

D.

第圖

第2題圖如，形中AB=3，AD=1在軸，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表的數(shù)為（）A.2B.51D.5你在軸上畫出表示17的嗎？探點(diǎn)：股理網(wǎng)綜求段典精例如圖所示的×8的格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為，寫出格點(diǎn)ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出此三角形的周長(zhǎng)．方總:股定理與網(wǎng)格的綜合求線段長(zhǎng)時(shí)常是把線段放在與網(wǎng)格構(gòu)成的直角三角形中，利用勾股定理求其長(zhǎng).

3.探點(diǎn)2新知授（幻燈片13-17）第頁(yè)頁(yè)

教備配PPT講

例高

如圖，在2×的格中，小正形的邊長(zhǎng)是1點(diǎn)A、C在格點(diǎn)上，求AB邊上方總:此類網(wǎng)格中求格點(diǎn)三角形的高的題用方法是利用網(wǎng)格求面積用積法求.針訓(xùn)1.如圖是由4個(gè)邊長(zhǎng)為1的方形構(gòu)成的田字格，只用沒有刻度的直尺在這個(gè)田字格中最多可以作出多少條長(zhǎng)度為5

的線段？

如圖，在5×正形網(wǎng)格中，個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，畫出一個(gè)三角形的長(zhǎng)分別為2,

.4.探點(diǎn)3新知授（幻燈片18-21）

探點(diǎn)：股理圖的算典精例如，折疊長(zhǎng)方形ABCD的邊AD，使點(diǎn)D落BC邊的F處，若AB=8cmBC=10cm，求EC的.方總:折問題中結(jié)合勾股定理求線段長(zhǎng)的方法:(1)設(shè)一條知線段的長(zhǎng)為x(一般所求線段的長(zhǎng)為x)；(2)用已知線或含x的數(shù)式表示出其他線段長(zhǎng)(3)在一個(gè)直角三角形中應(yīng)用勾股定理列出一個(gè)關(guān)于x的程(4)這個(gè)方程，從而求出所求線段.第頁(yè)頁(yè)

變題如，四邊形是長(zhǎng)為9的正方形紙片，將其沿MN折，使點(diǎn)B落CD邊的B′處，點(diǎn)A的應(yīng)點(diǎn)為A′且B＝，求AM長(zhǎng)針訓(xùn)如四形ABCD中°∠∠°求邊形ABCD的積．

教備配PPT講二課小

5.課?。ㄒ娫跀?shù)軸上表示出無理數(shù)的點(diǎn)

幻片）利用勾股定理作圖或計(jì)算

利用勾股定理解決網(wǎng)格中的問題利用勾股定理解決折疊問題及其他圖形的計(jì)算

通常與網(wǎng)格求線段長(zhǎng)或面積結(jié)合起來通常用到方程思想當(dāng)堂檢測(cè)如，邊長(zhǎng)為1個(gè)位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B是格點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為（）A.5B.6D.25

6.當(dāng)檢（見幻片）第圖

第2題圖

第圖小學(xué)利用勾股定理在數(shù)軸上作一個(gè)無理數(shù)后，于是在數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度的位置找一個(gè)點(diǎn)D，然后點(diǎn)做條垂直于數(shù)軸的線段CD單位長(zhǎng)度，以原點(diǎn)為圓心，以到點(diǎn)C的離為半徑作弧，交數(shù)軸于一點(diǎn)，則點(diǎn)位置大致在數(shù)軸上（）A.2和之間

B.3和間第頁(yè)頁(yè)

教備6.當(dāng)檢（見幻片22-28）

和5之D.5和之3.如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長(zhǎng)為1ABC三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則AB邊的高為______.4.如圖，在四邊形中，AB=AD=8cm，A=60，ADC=150°，已知四邊形的長(zhǎng)為32cm，求△BCD的面積．5.如，在矩形ABCD中，AB=8，，將矩形沿AC折，點(diǎn)落在D′處，求重疊部分△的積能提問題背：在△中、、三邊的長(zhǎng)分別為、、

求這個(gè)三角形的積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)）在格中畫出格點(diǎn)△ABC即ABC三頂點(diǎn)都在小方形的頂點(diǎn)處圖所示樣不需求△的，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算