四川三年中考數(shù)學(xué)模擬題分類匯編：相交線與平行線

三年四川中考數(shù)學(xué)模擬題分類匯編之相交線與平行線

一.選擇題（共27小題）

1.（2022?成都模擬）如圖，直線Zl=35°,Z2=64°,則/3=（）

A.145°B.130°C.110°D.99°

2.（2022?高新區(qū)模擬）如圖，直線a,b被直線c所截，若a〃江Zl=50°,則N2的度

3.（2022?東坡區(qū)模擬）如圖，已知直線a〃6,Nl=50°,N2=20°,則N3的度數(shù)為（）

A.80°B.70°C.60°D.50°

4.（2022?瀘縣二模）如圖，AB//CD,NEFD=66°,NFE8的角平分線EG交CD于點G,

5.（2022?安岳縣模擬）如圖，已知。〃兒Zl=55°,ZA=25°,則/2的度數(shù)為（

A

B.75°C.70°D.65

6.（2022?南充模擬）如圖，直線相〃力被直線。所截，若N1=3N2.則N1的大小為（）

C.140°D.135°

7.（2022?旌陽區(qū)一模）如圖，直線相〃小三角尺的直角頂點在直線〃z上，且三角尺的直

角被直線機平分，若Nl=60°,則下列結(jié)論錯誤的是（）

C.Z3=45°D.Z2=75°

8.（2022?岳池縣模擬）將一副直角三角尺的按照如圖所示方式疊放在一起（其中N4=60°,

ZB=30°,NC=NO=45°),若AB〃CD,則NAOC等于()

C.100°D.105°

9.（2021?五通橋區(qū)模擬）一把直尺與30°的直角三角板如圖所示，Nl=40°,則N2=

()

A.50°B.60°C.70°D.80°

10.（2022?旌陽區(qū)二模）一把直尺和一塊直角三角尺（含30°、60。角）如圖所示擺放,

直尺的一邊與三角尺的兩直角邊8C、AC分別交于點。、點直尺的另一邊過A點且

若NCA/=42°,則NCOE度數(shù)為（）

C.58°D.72°

11.（2021?蓬安縣模擬）如圖，點。在直線/1上，且NAO5=90°,若N2=51°,

則N1的度數(shù)為（）

C.39°D.29

12.（2022?安岳縣模擬）小明在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)后，把含有60°角的直角三角板擺放在

自己的文具上，如圖，AD//BC,若N2=70°,則Nl=（)

C.25°D.30°

13.（2022?江陽區(qū)模擬）已知一個含有30°角的三角尺按照如圖所示位置擺放，則

120°C.150°D.180°

14.（2020?成都模擬）如圖，直線?！▋簩⒁粔K含30。角的直角三角尺按圖中方式放置,

其中點A和點8兩點分別落在直線。和b上.若N2=50°,則N1的度數(shù)為（)

aA

C

A.10°B.20°C.30°D.40°

15.（2022?渠縣二模）如圖1,NDEF=20：將長方形紙片ABC。沿直線EF折疊成圖2,

再沿折痕為折疊成圖3,則圖3中NCFE的度數(shù)為（）

A.100°B.120°C.140°D.160°

16.（2022?貢井區(qū)模擬）如圖，將一塊含有30。的直角三角板的頂點放在直尺的一邊上,

若/1=48°,那么N2的度數(shù)是（）

A.48°B.78°C.92°D.102°

17.（2021?內(nèi)江模擬）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若N2=42°,

則Nl=（）

18.（2021?敘州區(qū)模擬）如圖，將含30°角的直角三角板48c的直角頂點C放在直尺的一

邊上，已知乙4=30°,/1=40°,則/2的度數(shù)為（）

A.55°B.60°C.65°D.70°

19.（2022?綿竹市模擬）如圖，把一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果N2=58°,

C.42°D.32°

20.（2020?仁壽縣模擬）如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若Nl=

C.30°D.35°

21.（2020?成都模擬）如圖，已知直線機〃小將一塊含45°角的直角三角板A8C,按如圖

所示方式放置，其中斜邊AC與直線相交于點D若N2=25°,則N1的度數(shù)為（）

A.25°B.45°C,70°D.75°

22.（2020?武侯區(qū)校級模擬）如圖，/〃坂/1=120°,乙4=55°,則乙4。3的大小是（)

A.55°B.65°C.60°D.75°

23.（2020?武侯區(qū)模擬）將直角三角板按照如圖方式擺放，直線a〃6,Nl=130°,則/2

的度數(shù)為（）

A.60°B.50°C.45°D.40°

24.（2020?崇州市一模）如圖：有一塊含有45°的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊

上，如果/1=20°,那么N2的度數(shù)是（）

25.（2020?江陽區(qū)模擬）如圖，已知AO〃BC,點E在BC上，NDEC=70°,QB平分N

ADE,則N8的度數(shù)為（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

26.（2020?錦江區(qū)校級二模）如圖，AB//CD,過點B作BE_LAC于點E.若NC=120°,

則的度數(shù)是（）

27.（2020?廣漢市模擬）如圖，已知直線。〃b,直角三角形頂點C在直線b上，且乙4=55°,

若Nl=58°,則N2的度數(shù)是（）

填空題（共3小題）

28.（2020?龍泉驛區(qū)模擬）如圖，AB//CD,EFLBD,垂足為凡/1=43°,則/2的度

29.（2020?錦江區(qū)校級模擬）如圖，AB//CD,AE平分NC4B交CD于點E,若NC=50°,

30.（2020?宜賓模擬）如圖，力〃/2,點O在直線/1上，若NAOB=90°,Zl=35°,則

Z2的度數(shù)為.

三年四川中考數(shù)學(xué)模擬題分類匯編之相交線與平行線

參考答案與試題解析

一.選擇題（共27小題）

1.（2022?成都模擬）如圖，直線Nl=35°,/2=64°,則/3=（)

A.145°B.130°C.110°D.99°

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；運算能力.

【分析】由平行線的性質(zhì)得/4=/2=64°,根據(jù)對頂角相等可得/ACB=/4=64°,

NBAC=N1=35°,最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得/3的度數(shù).

【解答】解：如圖所示：

'：a//b,Z2=64°,

；./4=/2=64°,

又：N1=35°,N1與NBAC是對頂角，N4與NACB是對頂角，

：.ZBAC=Z1=35°,ZACB=Z4=64°,

又?.?/3=NBAC+/AC8,

；./3=35°+64°=99°.

故選：D.

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)

鍵.

2.（2022?高新區(qū)模擬）如圖，直線a,b被直線c所截，若Zl=50°,則/2的度

數(shù)是（)

C.130°D.140°

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】計算題；線段、角、相交線與平行線；運算能力.

【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)知N3=/l=50°,再根據(jù)平角的性質(zhì)可求/2.

【解答】解：如圖

'：a//b,

.?.Z3=Zl=50°,

；.N2=180°-Zl=130".

故選：C.

【點評】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形利用平行線的性質(zhì)進行角的轉(zhuǎn)化

和計算.

3.（2022?東坡區(qū)模擬）如圖，已知直線Nl=50°,N2=20°,則N3的度數(shù)為（）

A.80°B.70°C.60°D.50°

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】計算題；線段、角、相交線與平行線；運算能力.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知/4=/1,再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)知/3=/4+/2,

即可求解.

【解答】解：如圖:

'：a//b,

.*.Z4=Zl=50o,

/.Z3=Z4+Z2=50°+20°=70°.

故選：B.

【點評】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形利用平行線的性質(zhì)進行角的計算

和轉(zhuǎn)化.

4.（2022?瀘縣二模）如圖，AB//CD,NEFD=66°,NFE8的角平分線EG交CD于點G,

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得NBEF,再根據(jù)角平分線的定義求得/GE8.

【解答】解：???AB"。），

：.ZBEF+ZEFD=l80Q,

■:NEFD=66°,

AZB￡F=180°-66°=114°,

:EG平分NBEF,

:.NGEB=L/BEF=57°.

2

故選：c.

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運用，解答本題時注意：兩直

線平行，同旁內(nèi)角互補.

5.（2022?安岳縣模擬）如圖，已知?！ń璑l=55°,NA=25°,則N2的度數(shù)為（）

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/3,進而利用三角形外角性質(zhì)解答即可.

【解答】解：如圖所示：

VZ1=Z4=55°,NA=25°,

.\Z3=ZA+Z4=55°+25°=80°,

'：a//b,

.?.N2=/3=80°,

故選：A.

【點評】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答.

6.（2022?南充模擬）如圖，直線機〃%被直線a所截，若Nl=3/2.則/I的大小為（）

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】計算題；線段、角、相交線與平行線；運算能力.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知N2=/3,再根據(jù)平角和N1=3N2可求出/I.

【解答】解：如圖:

''m//n,

.*.Z2=Z3,

VZ1=3Z2,Zl+Z3=180°,

.?.3N2+/2=180°,

.*.Z2=45O,

1=3/2=135°.

故選：D.

【點評】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形利用平行線的性質(zhì)進行角的轉(zhuǎn)化

和計算.

7.（2022?旌陽區(qū)一模）如圖，直線相〃〃，三角尺的直角頂點在直線機上，且三角尺的直

角被直線〃，平分，若Nl=60°,則下列結(jié)論錯誤的是（）

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】利用平行線的性質(zhì)、直角的定義、三角形外角的性質(zhì)即可解決問題.

【解答】解：如圖，

???三角尺的直角被直線，〃平分，

.*.Z6=Z7=45°,

.*.Z4=Z1+Z6=45°+60°=105°,

''m//n,

，N3=/7=45°,/2=180°-N4=75°,

.*.Z5=I8O°-Z3=180°-45°=135°,

故選項B、C、。不符合題意，選項A符合題意，

故選：A.

【點評】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利

用平行線的性質(zhì)解答.

8.（2022?岳池縣模擬）將一副直角三角尺的按照如圖所示方式疊放在一起（其中N4=60°,

ZB=30°,ZC=ZD=45°）,若AB〃CQ,則NAOC等于（）

A.75°B.90°C.100°D.105°

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀；運算能力；推理能力.

【分析】連接AC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NBAC+NZ）CA=180。，進而得到/CAO+/

4co=75°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得/AOC.

【解答】解：連接AC,

,JAB//CD,

：.ZBAC+ZDCA=1SO0,

即NBAO+/C4O+/ACO+/OCO=180°,

VZBAO=60°,ZDCO=45°，

，NCAO+NACO=180°-60°-45°=75°,

VZCAO+ZACO+ZAOC=180°,

/.ZAOC=1800-ZCAO+ZACO^180°-75°=105°，

【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，熟記“兩直線平行，同旁

內(nèi)角互補”是解決問題的關(guān)鍵.

9.（2021?五通橋區(qū)模擬）一把直尺與30°的直角三角板如圖所示，Zl=40°,則N2=

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】根據(jù)平角的定義求出/3=80°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解.

VZl+ZABC+Z3=180°,Zl=40°,

；./3=180°-60°-40°=80°,

根據(jù)題意得，DM//BN,

；.N2=N3=80°，

故選：D.

【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵.

10.（2022?旌陽區(qū)二模）一把直尺和一塊直角三角尺（含30°、60°角）如圖所示擺放，

直尺的一邊與三角尺的兩直角邊BC、AC分別交于點。、點E,直尺的另一邊過A點且

與三角尺的直角邊BC交于點F,若/CA尸=42°,則度數(shù)為（）

A.62°B.48°C.58°D.72°

【考點】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.

【專題】線段、角、相交線與平行線；三角形；幾何直觀；運算能力；推理能力.

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/CEO,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°即可求出/

CDE.

【解答】解：'：DE//AF,ZCAF=42°,

：.ZCED=ZCAF=42°,

VZDCE=90°,ZCDE+ZCED+ZDCE^180°,

AZCDE=180°-ZCED-ZDCE=l80°-42°-90°=48°,

故選：B.

【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于180°,熟練掌握平行線的

性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等是解決問題的關(guān)鍵.

11.（2021?蓬安縣模擬）如圖，點。在直線/1上，且/AO8=90°,若/2=51°,

則N1的度數(shù)為（）

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得出N08A,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/BA。，然后根

據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出N1的度數(shù).

【解答】解：；N2=51°,

：.ZOBA=5\°,

VZA0B=9Q°,

.,.ZBAO=180°-51°-90°=39°,

\'l\//l2,

；./區(qū)40=/1=39°.

故選：C.

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角

相等”是解題的關(guān)鍵.

12.(2022?安岳縣模擬)小明在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)后，把含有60°角的直角三角板擺放在

自己的文具上，如圖，AD//BC,若N2=70°,則/1=()

A.22°B.20°C.25°D.30°

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】過尸作尸G〃A3,則FG〃BC,即可得到N2=NEFG=70°,再根據(jù)N4FE=

90°,即可得出NAFG=90°-70°=20°,進而得到Nl=NAFG=20°.

【解答】解：如圖，過尸作FG〃AO,則FG〃BC,

.\Z2=Z￡FG=70o,

又?.?NAFE=90°,

/.Z/AFG=90°-70°=20°,

.*.Zl=ZAFG=20°,

故選:B.

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識，比較簡單，熟記平行線的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

13.（2022?江陽區(qū)模擬）已知一個含有30。角的三角尺按照如圖所示位置擺放，則

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線.

【分析】先利用平行線的性質(zhì)得出N1=N3,Z2=Z4,最后利用直角三角形的性質(zhì)即

可.

【解答】解：如圖，

過直角頂點作

：.l\//l2//h,

；.Nl=/3,/2=/4,

.,.Zl+Z2=Z3+Z4=90°.

故選：A.

【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角板的特征，角度的計算，解本題的關(guān)鍵是

作出輔助線，是一道基礎(chǔ)題目.

14.（2020?成都模擬）如圖，直線?！▋簩⒁粔K含30°角的直角三角尺按圖中方式放置，

其中點A和點B兩點分別落在直線“和匕上.若N2=50°,則/I的度數(shù)為（）

aA

C

A.10°B.20°C.30°D.40°

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【解答】解：；直線“〃6,Z2=50°,

AZ1+90°+Z2+300=180°,即N1+90°+50°+30°=180°,

解得Nl=10。.

故選：A.

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.（2022?渠縣二模）如圖1,NDEF=20：將長方形紙片ABC。沿直線EF折疊成圖2,

再沿折痕為BF折疊成圖3,則圖3中NCFE的度數(shù)為（）

圖1圖2W圖3

A.100°B.120°C.140°D.160°

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀.

【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得NCFE=180°-NDEF,然后得出圖2中

NCFE度數(shù);再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得然后求出圖2中N

BFC,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解.

圖1圖2圖3

：.CF//DE,

.?.圖1中，ZCFE=180°-ZD￡F=180°-20°=160°,

;矩形對邊AQ〃BC,

:.NBFE=NDEF=20°,

.?.圖2中，ZBFC=\60°-20°=140°,

由翻折的性質(zhì)得，圖3中/CFE+NBFE=NBFC,

.?.圖3中，NCFE+20。=140°,

...圖3中，ZCFE=120°,

故選：B.

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖，理清翻

折前后重疊的角是解題的關(guān)鍵.

16.（2022?貢井區(qū)模擬）如圖，將一塊含有30°的直角三角板的頂點放在直尺的一邊上，

若Nl=48°,那么N2的度數(shù)是（）

A.48°B.78°C.92°D.102°

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線.

【分析】直接利用已知角的度數(shù)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案.

【解答】解：???將一塊含有30°的直角三角板的頂點放在直尺的一邊上，Nl=48°,

.*.Z2=Z3=180°-48°-30°=102°.

故選：D.

【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出N3的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

17.（2021?內(nèi)江模擬）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若N2=42°,

則/1=()

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線.

【分析】由互余可求得N3的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等求得/I的度數(shù).

【解答】解：如圖，122=42°，

/.Z3=90°-Z2=48°,

；.N1=48°.

【點評】此題考查了平行線的性質(zhì).兩直線平行，同位角相等的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.

18.（2021?敘州區(qū)模擬）如圖，將含30°角的直角三角板A8C的直角頂點C放在直尺的一

邊上，已知NA=30°,/1=40°,則/2的度數(shù)為（）

【考點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出N3=N1=4O°,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出N2=N3+

NA,代入求出即可.

N

【解答】解：B

,:EF〃MN,Zl=40°,

/.Zl=Z3=40°,

VZA=30°,

???N2=NA+N3=70°,

故選：D.

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能求出N3的度數(shù)是解此題

的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

19.（2022?綿竹市模擬）如圖，把一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果N2=58°,

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】常規(guī)題型.

【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合互余的性質(zhì)得出答案.

【解答】解：如圖所示：???如2=58°,

???N3=58°,

AZ1=90°-58°=32°.

故選：D.

2

1

【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出同位角是解題關(guān)鍵.

20.（2020?仁壽縣模擬）如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若Nl=

55°,則/2=()

A.15°B.25°C.30°D.35°

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】利用平行線的性質(zhì)可得N3的度數(shù)，再利用平角定義可得答案.

【解答】解：???45〃8,

；./1=/3=55°,

VZ4=90°,

AZ2=180°-90°-55°=35°,

故選：D.

【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等.

21.（2020?成都模擬）如圖，已知直線機〃〃，將一塊含45°角的直角三角板ABC,按如圖

所示方式放置，其中斜邊AC與直線相交于點。.若22=25°,則N1的度數(shù)為（）

A.25°B.45°C.70°D.75°

【考點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；三角形；運算能力.

【分析】設(shè)BC與m的交點為E,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得NBEO=N2+NC=25°

+45°=70°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知Nl=NAED=70°.

【解答】解：如圖所示：設(shè)8c與直線機交于點E,

則NB￡Q=N2+NC=25°+45°=70°,

又n,

.?.Nl=N8M=70°,

故選：C.

【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是借助平行線

和三角形內(nèi)外角轉(zhuǎn)化角.

22.（2020?武侯區(qū)校級模擬）如圖，/〃加，/1=120°,NA=55°,則/4C8的大小是（）

A.55°B.65°C.60°D.75°

【考點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NZ）BC=120。，利用三角形外角性質(zhì)解答即可.

【解答】解：；/〃膽，

...NOBC=/1=120°,

VZA=55°,

AZACB=120°-55°=65°,

故選：B.

【點評】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NO8c=120°解答.

23.（2020?武侯區(qū)模擬）將直角三角板按照如圖方式擺放，直線〃〃6,Z1=I3O°,則N2

的度數(shù)為（)

1

a

A.60°B.50°C.45°D.40°

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；運算能力；推理能力.

【分析】作直線c〃小根據(jù)可得8〃c,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出/2的度數(shù).

【解答】解：；21=130°,

.*.Z3=18O°-130°=50°,

如圖，作直線。〃。，

，/4=/3=50°,

.*.Z5=90o-50°=40°,

'：a//b,

'.b//c,

.?.N2=/5=40°.

所以N2的度數(shù)為40。.

故選：D.

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì).

24.（2020?崇州市一模）如圖：有一塊含有45°的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊

【考點】平行線的性質(zhì)；余角和補角.

【分析】直接利用平行線的性質(zhì)進而結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案.

【解答】解：'：AB//CD,

：./AFE=N2,

VZGFE=45°,Nl=20°,

ZAFE=25°,

.,.Z2=25°,

故選：B.

【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確應(yīng)用平行線的

性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

25.（2020?江陽區(qū)模擬）如圖，已知點E在BC上，NDEC=70°,DB平分N

ADE,則的度數(shù)為（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義.

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義推理計算即可.

【解答】解：?.?AO〃8C,ZD￡C=70°,

:.NADE=NDEC=70°,NADB=NB,

：OB平分NAOE,

/.ZADB^XZADE=35°,

2

；.NB=NADB=35°.

故選：C.

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線

的定義和平行線的性質(zhì)定理.

26.（2020?錦江區(qū)校級二模）如圖，AB//CD,過點B作BEJ_AC于點E.若NC=120°,

則NB的度數(shù)是（）

【考點】平行線的性質(zhì)；垂線.

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】利用平行線的性質(zhì)可求得/A=60°,再利用垂直可得/AEB=90°,從而可求

NB的度數(shù).

【解答】解：,：AB//CD,

：.ZA+ZC=180°,

：NC=120°,

AZA=1800-ZC=60°,

'：BELAC,

：.ZAEB=9QQ,

AZA+ZB=90°,

，NB=30°.

故選:B.

【點評】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)并靈活運用.

27.（2020?廣漢市模擬）如圖，已知直線a//b,直角三角形頂點C在直線b上，且N4=55°,

若Nl=58°,則N2的度數(shù)是（）

A.35°B.32°C.38°D.42°

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】依據(jù)直線〃〃6,即可得到N3=N1=57°,再根據(jù)NACB=90°,即可得到N2

=33。.

【解答】解：；直線。〃4

；./3=/1=58°,

又；NACB=90°,

.\Z2=32O,

故選：B.

【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等.

二.填空題（共3小題）

28.（2020?龍泉驛區(qū)模擬）如圖，AB//CD,EFA.BD,垂足為尸，/1=43°,則N2的度

數(shù)為47°.

【考點】平行線的性質(zhì)；垂線.

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】由AB〃C￡）,利用“兩直線平行，同位角相等”可得出/。的度數(shù)，由ER1BO

可得出/CFE=90°,再利用三角形內(nèi)角和定理可求出N2的度數(shù).

【解答】解：

.?./￡）=/1=43°.

,:EFLBD,垂足為凡

:.NDFE=90°,

.".Z2=180°-90°-43°=47°.

故答案為：47°.

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線以及三角形內(nèi)角和定理，利用平行線的性質(zhì)及

垂線的定義，求出ND,/QFE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

29.（2020?錦江區(qū)校級模擬）如圖，AB//CD,AE平分NCAB交CD于點E,若NC=50°,

則NAED=115°.

【考點】平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線.

【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出/C42的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出/EA8的度數(shù)，根據(jù)平

行線性質(zhì)求出ZAED的度數(shù)即可.

【解答】解：CD,

AZC+ZCAB=180°,

VZC=50°,

.,.ZCAB=180°-50°=130°,

平分NC48,

；.NEAB=65°,

VAB//CD,

：.ZEAB+ZAED=180°,

/.ZAED=180