人教版八年級數(shù)學(xué)下冊勾股定理(提高)鞏固練習(xí)及答案

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【鞏固練習(xí)】

一.選擇題

1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值是（）

A.x/5—1B.—1C.>/5+1D.x/5"

2.（2015?東莞模擬）如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知S：4,

S「9,$3=8,S=10,則S=（）

A.25B.31C.32D.40

3.如圖所示，折疊矩形ABCD一邊，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，若AB=8C",BC=10cm,

EC的長為（）cm.

4.如圖，長方形A0BC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,8）,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3,若將矩形沿直線AD

折疊，則頂點(diǎn)C恰好落在邊0B上E處，那么圖中陰影部分的面積為（）

A.30B.32C.34D.16

5.如圖，已知aABC中，ZABC=90°,AB=BC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線/，I,

]2

/上，且/,/之間的距離為2，/，/之間的距離為3，則AC的長是（）

3I223

A.2gB.2J5C.472D.7

A

C

6.在aABC中，AB=15,AC=13,高AD=12貝ij,AABC的周長為（）

A.42B.32C.42或32D.37或33

二.填空題

7.若一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為12和5,則此三角形的第三邊長為.

8.如圖，將長8。加，寬4cm的長方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與C重合，則折痕EF的長

為cm.

9.（2015?黃岡）在△ABC中，AB=13cm,AC=20cm,BC邊上的高為12cm,則AABC的面積為

____________cm2.

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（-6,0）、（0,8）.以點(diǎn)A為圓

心，以AB長為半徑畫弧，交x正半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

11.已知長方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,過對角線BD的中點(diǎn)。做BD的垂直平分線EF,

分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,則AE的長為.

12.在直線上依次擺著7個(gè)正方形（如圖），已知傾斜放置的3個(gè)正方形的面積分別為1,2,

3,7k平放置的4個(gè)正方形的面積是斗S,S,54，K1JS+S+S+S=

2

三.解答題

13.(2015春無棣縣期中)如圖所示，一架長為2.5米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)

梯子的底端距離底0.7米，求梯子頂端離地多少米？如果梯子頂端沿墻下滑0.4m,那么

梯子底端將向左滑動(dòng)多少m?

14.現(xiàn)有10個(gè)邊長為1的正方形，排列形式如左下圖，請把它們分割后拼接成一個(gè)新的正

方形.要求：在左下圖中用實(shí)線畫出分割線，并在右下圖的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)

小正方形的邊長均為1)中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形.

15.將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的長直角邊與含45°角的三角尺

(△ACD)的斜邊恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)當(dāng)點(diǎn)P在NABC的平分線上時(shí)，求DP的長;

(2)當(dāng)點(diǎn)PD=BC時(shí)，求此時(shí)NPDA的度數(shù).

【答案與解析】

--選擇題

1.【答案】A;

【解析】-1所表示的點(diǎn)到點(diǎn)A的距離為群,0A的距離為751.

2.【答案】B:

【解析】解：如圖，由題意得：

呼+S.3,

AC2=SF=18,

3

.".BC2=AB2+AC2=31,

.?.S=BO31,

故選B.

3.【答案】A；

【解析】設(shè)CE=xcm,則DE=(8~x)cm.在RtAABF中，由勾股定理，得BF=

yjAF2-AB2=V102-82=6cm.：.FC=10—6=4(an).在Rt△EFC中，

由勾股定理，得EF2=EC2+FC2,即(8-X)2=X2+42.解得X=3.即EC

的長為3cm.

4.【答案】A；

【解析】由題意CD=DE=5,BE=4,設(shè)OE=x,AE=AC=x+4,所以82+X2=(x+4〉,

x=6,陰影部分面積為：X6X8+：X4X3=30.

22

5.【答案】A；

【解析】如圖，分別作CD±/交/于點(diǎn)E,作AF±/,則可證4AFB絲ABDC,則AF=3

323

=BD,BF=CD=2+3=5,/.DF=5+3=8=AE,在直角4AEC中，勾股定理得

6.【答案】C；

【解析】高在AABC內(nèi)部，第三邊長為14；高在aABC外部，第三邊長為4,故選C.

二.填空題

7.【答案】13或jn5；

【解析】沒有指明這兩邊為直角邊，所以要分類討論，12也可能是斜邊.

8.【答案】2??；

【解析】設(shè)AE=EC=x,EB=8-xJ"(8-x>+42=x2,解得X=5,過E點(diǎn)作Ell

4

9.【答案】126或66；

【解析】解：當(dāng)NB為銳角時(shí)（如圖1）,

在RtAABD中，

BD=7AB2-AB2^/132

在RtZ\ADC中，

CD=7AC2-AD2=^202-IS^16?）

；.BC=21,

當(dāng)NB為鈍角時(shí)（如圖2）,

在RtAABD中，

BD%AB?-AD2刃132一9餐加

在RtaADC中，

CD=7AC2-A])W202-ISt160"1'

.,.BC=CD-BD=16-5=11cm,

，S△舄MADTxilX12=66c砰,

故答案為：126或66.

【解析】首先利用勾股定理求出AB的長，進(jìn)而得到AC的長，因?yàn)镺C=AC-AO,所以0C

求出，繼而求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

7

11.【答案】-cm；

O

5

【解析】連接BE,設(shè)AE=x,BE=DE=4-光，則32+q=(4-x>,x=；.

o

12.【答案】4；

【解析】S+S—1S+S-3,故S+S+S+S-4.

12341234

三.解答題

13.【解析】

解：由題意可得：AB=2.5m,A0=0.7m,

故BO刃2.52_0.［匕乂(m),

梯子頂端沿墻下滑0.4m,

/.DO=2m,CD=2.5m,

由勾股定理得C0=1.5m,

.".AC=CO-A0=l.5-0.7=0.8(m).

答：梯子底端將向左滑動(dòng)0.8m.

14.【解析】

解：如圖所示：

15?【解析】

解：（1）連接DP,作DHLAC,

在RtZ\ABC中，AB=2,ZCAB=30°,/.BC=1,AC=6

?；BP是/ABC的角平分線,

，NCBP=30°,CP=

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