高中數(shù)學(xué)人教B版必修3同步練習(xí)2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)

．．．．．．兩個(gè)變量的線性相關(guān)一、選擇題．設(shè)某大學(xué)的女生體重(單位：與高單位：具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組^樣本數(shù)據(jù)x，)(i1,2，?，最小二乘法建立的回歸方程＝0.85x－，下列ii結(jié)論中不正的是)A與具正的線性相關(guān)關(guān)系－－B回歸直線過樣本點(diǎn)的中(x，)C．該大學(xué)某女生身高增加，其重約增加0.85kgD．該學(xué)某女生身高為，則可斷定其體重必為[答案]D[解析]D””“”“”^．人月工資元依勞生產(chǎn)率千元)變化的回歸方程為＋60，下列判斷正確的是)A勞動(dòng)生產(chǎn)率為元，工資為元B勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1元?jiǎng)t工資平均提高60元C．動(dòng)生產(chǎn)率提高元?jiǎng)t工資平均提高元D．月資為元，勞動(dòng)生產(chǎn)率為元[答案]^^^[解析]b>0()<0^^()bx1B．下表是與y之的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)的歸直線過()xy

C．[答案]D

B(1.5,2)D．[解析]

01313x4x)

．湖北文，4)四名同學(xué)根據(jù)各自的樣數(shù)據(jù)研究變量、y之的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：^①y與負(fù)關(guān)且＝x－6.423^②y與負(fù)關(guān)且＝－x＋；^③y與正關(guān)且＝x＋8.493^④y與正關(guān)且＝－x－其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)()A①②C．④

B②③D．④[答案]D[解析]^ya^yaD.．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與售額的計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x萬元)銷售額y(元

^^^根據(jù)上表可得回歸方＝bx＋a中的b為9.4此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬時(shí)銷售額為)A萬元C．萬

B萬D．72.0萬[答案][解析]^^x42b9.4×3.5^^^ay9.49.1x6B.．以下關(guān)于線性回歸的判斷，正確的個(gè)．()①若散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線；

②散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)點(diǎn)都線性相關(guān)，個(gè)別特殊點(diǎn)不影響線性回歸，如圖中的、、C；^③已知回歸直線方程＝x－，則＝25時(shí)的估計(jì)值為11.69④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢(shì)．A0個(gè)C．個(gè)

B個(gè)D．3個(gè)[答案]D[解析]^^^abyax^^25x二、填空題^．若施化肥量與麥產(chǎn)量之的回歸直線方程＝250＋4，當(dāng)施化肥量為50kg時(shí)，預(yù)計(jì)小麥產(chǎn)量為．[答案][解析]

^xy2504450450kg.．調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入(位：萬元)年飲食支出y單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與飲食支出有線性相關(guān)關(guān)系調(diào)數(shù)據(jù)得到對(duì)x的歸直線方程：^y＝＋0.321.由回歸線方程可知，家庭年收入每增加1萬，年飲食支出平均增加萬元．[答案]0.254[解析]

1)(0.254x0.254.三、解答題．要分析學(xué)生初中升學(xué)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響，在高一年學(xué)生中隨機(jī)抽取10名生他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成()和高一年級(jí)期末數(shù)學(xué)試成(y)(下表：編號(hào)xy

(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)判斷入學(xué)成績(jī)x)高一期末考試成(y)否有線性相關(guān)關(guān)系；(3)如果xy具線性相關(guān)關(guān)，求出回歸直線方程；(4)若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榉衷嚬烙?jì)高一期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)．

22[解析]((y(2)^^^(3)76.310－10ii^

i

1010xi

2i^bx^y21.182(4)80≈一、選擇題．觀測(cè)兩相關(guān)變量得如下數(shù)據(jù)：xy

－1－9

－2－7

－3－5

－4－3

－5－1

則兩變量間的回歸直線方程為)^1A＝x－^C．＝x＋

^B＝^D．＝＋[答案]^^^[解析]b10.yB.(x)．某同學(xué)對(duì)一家超市就“氣溫與熱飲杯的銷售量”進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，該生^用所學(xué)知識(shí)得到氣溫℃當(dāng)天銷售量個(gè)之間的線性回歸方程為＝－2.352＋，

2222當(dāng)x＝2℃時(shí)可賣出熱飲杯的杯數(shù)約為)AC．134

BD．143[答案]D^[解析]2℃×2≈D.二、填空題．已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是，樣本點(diǎn)的中心為(，則回歸直線的方程是．^[答案]yx＋^^^^[解析]ybx()x^^^bxx．某單位為了了解用電量(度)與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某天用電量^與當(dāng)天的氣(如下表)并求得線性回歸方程為＝2＋60.氣溫℃)用電量()

c

－1但后來不小心表中數(shù)據(jù)c、失，那么由現(xiàn)有數(shù)據(jù)知c＋d＝________.[答案]10022c196d[解析]x131)3438)4^c96dx×602100.4三、解答題假設(shè)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)成績(jī)和高一的數(shù)學(xué)成績(jī)是線性相關(guān)的有名生的初中數(shù)學(xué)成績(jī)x)和高一數(shù)學(xué)成績(jī))如下：xy

求由此得到的回歸直線的斜率．10[解析]b50ii51467××72.3y51467b≈ii50520×i表供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x噸)與相應(yīng)的生

4242242422產(chǎn)能耗y(標(biāo)準(zhǔn)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).xy

2.5

4.5(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；^^^(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最二乘法求出y關(guān)于的性回歸方程y＝bx＋a(3)已知該廠技改前噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸準(zhǔn)煤根(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤