《畫垂線》的教案

《畫垂線》的教案教學(xué)目標(biāo)

：1．會用三角尺或量角器畫垂線，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。2．通過動手操作、交流討論等活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。3．通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅。重點、難點：教學(xué)重點：畫垂線的方法。教學(xué)難點：畫垂線的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：微視頻、三角板、量角器、課件。一、導(dǎo)入新課：師：昨天我們學(xué)習(xí)了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種位置關(guān)系，誰來說說哪兩種位置關(guān)系。生：平行和垂直。師：出示在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（）。其中一條直線叫做另一條直線的（）。生填空。師：垂直是生活中一種常見的位置關(guān)系，我們就是利用這種位置關(guān)系學(xué)習(xí)畫垂線的。師：課前同學(xué)們已觀看了微視頻，學(xué)習(xí)了畫垂線的方法。誰來說說畫垂線有幾種情況？生：過直線上一點畫已知直線的垂線和過直線外一點畫已知直線的垂線。老師板書：過直線上一點和過直線外一點。二、交流匯報：師：下面同學(xué)們先在練習(xí)本上畫出這兩種情況，然后小組交流看微視頻的收獲。學(xué)生上臺匯報學(xué)習(xí)收獲，其余學(xué)生傾聽。在回答完畢后，通過生生互動強調(diào)畫垂線的基本方法；生1：我知道了畫垂線的工具是三角尺。生2：三角尺上有直角。因為三角尺上這個直角的兩條直角邊是互相垂直的。我們就是利用這兩條直角邊來畫垂線的。師：這兩個同學(xué)介紹了畫垂線的工具。其余同學(xué)有什么收獲？生1：我給大家介紹一下過直線外一點畫垂線的方法。

（1）將三角板的一條直角邊與已知直線重合。（2）沿著直線移動三角板，使三角板的另一條直角邊落在已知點上。（3）沿著另一條直角邊畫一條直線。（4）在兩條直線的交點處畫上直角符號。學(xué)生在實物投影下邊演示邊解說。生2：你在移動三角板時，先重合的那兩條邊不重合了，你的操作不規(guī)范，應(yīng)該在移動時，始終保持那兩條邊重合。生3：你最后畫出的直線不直，這不是直線，畫這條直線時一定要按住尺子，沿著尺子的另一條直角邊畫，手不要抖。

師：剛才這兩個同學(xué)的建議都非常好，你能再重新畫一遍嗎？學(xué)生在指導(dǎo)后進行操作。師：現(xiàn)在畫得怎么樣？評價一下。生：現(xiàn)在操作規(guī)范了，所以畫出的垂線比較標(biāo)準(zhǔn)。師：還有什么收獲？生：我給大家介紹一下過直線上一點畫垂線的方法。

（1）將三角板的一條直角邊與已知直線重合。（2）沿著直線移動三角板，使三角板的直角頂點落在已知點上。（3）沿著另一條直角邊畫一條直線。（4）在兩條直線的交點處畫上直角符號。學(xué)生在實物投影下邊演示邊解說。師：評價一下。生：我覺得她說的步驟是對的，但是畫得還不是很規(guī)范，需要多加練習(xí)，我在家就是每一種練習(xí)了十遍才熟練的。

師：對，按操作步驟多加練習(xí)就能熟能生巧。

生：我知道畫垂線的步驟可以省略成八個字，一合、二移、三畫、四標(biāo)。

師：解釋一下行嗎？

生：一合就是將三角板的一條直角邊與已知直線重合。二移就是沿著直線移動三角板，使三角板的直角頂點落在已知點上或使三角板的另一條直角邊落在已知點上。三畫就是沿著另一條直角邊畫一條直線。四標(biāo)在兩條直線的交點處畫上直角符號。師：利用剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗完成數(shù)學(xué)書58頁的做一做。學(xué)生獨立完成后，利用實物投影展示，糾正學(xué)生的不足。師：在自學(xué)的過程中，同學(xué)們可能遇到了困難或有了疑惑。小組交流，看你的問題組內(nèi)是否能解決，如果你們覺得有價值或組內(nèi)解決不了請記錄下來。老師收集有代表性的問題，并按由易到難的順序排列展示。5．匯報問題。預(yù)設(shè)：（1）自己畫垂線時老是畫的不規(guī)范，怎么辦？（2）學(xué)會畫垂線可以干什么？（3）畫垂線時應(yīng)注意什么？（4）怎樣檢驗自己畫的垂線知否合格？（5）除了應(yīng)用三角板畫垂線外，還可利用什么畫垂線？（6）過直線上一點畫垂線,我們畫成的是射線，不是直線？師：小組交流問題。解決問題。生1：我想解決第一個問題。畫垂線時老是畫的不規(guī)范，是因為移動三角板時手按得太用力，所以使重合的那兩條邊變位置了?；蛘呤钱嬛本€時沒有按住三角尺，畫出的直線不直造成的。只要解決了這兩點，畫出的垂線就很規(guī)范。生2：我想解決第三個問題。畫垂線時應(yīng)注意最后標(biāo)上小板凳，也就是直角符號，這樣才證明是畫的垂線。生3：我再補充一點，畫直線時筆尖要豎著，這樣畫出的直線才能和已知直線垂直。生4：我想解決第二個問題。因為長方形和正方形都有四個直角，學(xué)會了畫垂線可以規(guī)范的畫長方形和正方形了。生5：有的三角形也有一個直角，那也可以規(guī)范的畫三角形。師：你們同意嗎？生：同意。生6：我想解決第四個問題。檢驗自己畫的垂線是否合格，可以在畫完后再將三角尺放上，看看這兩條直線是否合三角尺的兩條直角邊分別重合。如果分別重合了，就說明畫對了。生7：我有更好的方法?？梢粤恳涣肯嘟坏慕鞘遣皇?0度，如果是就正確。師：同學(xué)們說得太好了，現(xiàn)在就用量角器量一量你畫得是否規(guī)范。學(xué)生量自己的作品。師：測量結(jié)果怎樣？師：還有那個問題沒解決？生8：我想解決第五個問題。我除了可以用三角尺畫垂線外，還可以利用量角器來畫垂線，可以先畫一個90度的角，然后將角的兩條邊延長就行了。師：我這正好有一個90度的角，你給同學(xué)演示一下。學(xué)生上臺演示。師：這樣行嗎？生：行。師：還有最后一個問題。學(xué)生沒有反應(yīng)。師：好，終于難倒你們了！這個問題我來解決。先看這段小資料：題目要求從直線外一點畫已知直線的垂線，但有學(xué)生畫出的線只是從點畫到已知直線上,有教師認為這樣畫出的是線段了，所以應(yīng)該是錯的。大家認為如何?此題如何評判?1．我們現(xiàn)在學(xué)的垂線指的是直線，所以個人認為應(yīng)該兩邊出頭這應(yīng)該沒問題的,向?qū)W生說明一下就可以了,直線它畫到那里也可以的。2．告訴學(xué)生垂線是直線就好了。至于出不出頭，隨便啦。3．?dāng)?shù)學(xué)書上畫垂線時有的只畫一邊出頭的，很容易讓學(xué)生造成誤解垂線是條射線，這如何解釋呀，既然垂線是直線，本人認為應(yīng)該兩邊都出頭，至于兩邊都不出頭就成為垂線段。師：你們現(xiàn)在有什么要說的？生：垂線指的是直線，直線正好畫到那里也可以的，因為它是