2023八年級數(shù)學(xué)下冊4.1.1變量與函數(shù)試題（新版）湘教版

PAGEPAGE1第4章一次函數(shù)4．1函數(shù)和它的表示法4．1.1變量與函數(shù)根底題知識點1常量與變量1．某超市某種商品的單價為60元/件，假設(shè)買x件該商品的總價為y元，那么y＝60x，其中常量是(A)A．60 B．X C．y D．不確定2．在圓的面積計算公式S＝πR2中，變量是(D)A．S B．R C．π，R D．S，R3．直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為x，y，其表達式為y＝90－x，其中變量為x，y，常量為－1，90．4．寫出以下各問題中的關(guān)系式中的常量與變量：(1)分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度n(度)與旋轉(zhuǎn)所需要的時間t(分)之間的關(guān)系式n＝6t；(2)某市居民用電價格是0.58元/度，居民生活應(yīng)付電費y(元)與用電量x(度)之間滿足y＝0.58x.解：(1)常量：6；變量：n，t.(2)常量：0.58；變量：y，x.知識點2函數(shù)、自變量及函數(shù)值5．以下各式，不能表示y是x的函數(shù)的是(C)A．y＝3x2 B．y＝eq\f(1,x)C．y＝±eq\r(x)(x＞0) D．y＝3x＋16．(衡陽中考)函數(shù)y＝eq\r(x＋1)中自變量x的取值范圍為(B)A．x≥0 B．x≥－1C．x＞－1 D．x≥17．小強想給爺爺買雙鞋，爺爺說他自己的腳長為25.5cm，假設(shè)用x(cm)表示腳長，用y(碼)表示鞋碼，那么有y＝2x－10，根據(jù)上述關(guān)系式，小強應(yīng)該給爺爺買41碼的鞋．知識點3簡單問題中的函數(shù)關(guān)系8．一輛汽車以平均速度60千米/時的速度在公路上行駛，那么它所走的路程s(千米)與所用的時間t(時)的關(guān)系式為(D)A．s＝60＋t B．s＝eq\f(60,t)C．s＝eq\f(t,60) D．s＝60t9．一個正方形的邊長為3cm，它的各邊邊長減少xcm后，得到的新正方形的周長為ycm，y與x的關(guān)系式可以寫為(A)A．y＝12－4x B．y＝4x－12C．y＝12－x D．以上都不對10．某商店進了一批貨，每件3元，出售時每件加價0.5元，如售出x件應(yīng)收入貨款y元，那么y(元)與x(件)的函數(shù)表達式是y＝3.5x．11．水池中有800立方米的水，每小時抽50立方米．(1)寫出剩余水的體積Q(立方米)與時間t(時)之間的關(guān)系式；(2)寫出自變量t的取值范圍；(3)10小時后，池中還有多少水？解：(1)剩余水的體積Q(立方米)與時間t(時)之間的關(guān)系式為Q＝800－50t.(2)∵t為時間，∴t≥0.∵Q＝0時，800－50t＝0，即t＝16，∴當t＝16時，水池的水全部抽完．∴自變量t的取值范圍為0≤t≤16.(3)當t＝10時，Q＝800－50×10＝300，故10小時后，池中還剩300立方米水．中檔題12．在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，那么三角形面積S＝eq\f(1,2)ah，當a為定長時，在此式中(A)A．S，h是變量，eq\f(1,2)，a是常量B．S，h，a是變量，eq\f(1,2)是常量C．S，h是變量，eq\f(1,2)，S是常量D．S是變量，eq\f(1,2)，a，h是常量13．以下是關(guān)于變量x和y的四個關(guān)系式：①y＝x；②y2＝x；③2x2＝y(tǒng)；④|y|＝2x.其中y是x的函數(shù)的有(B)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個14．(內(nèi)江中考)函數(shù)y＝eq\r(2－x)＋eq\f(1,x－1)中自變量x的取值范圍是(B)A．x≤2 B．x≤2且x≠1C．x＜2且x≠1D．x≠115．以下圖象中，表示y是x的函數(shù)的是(C)16．函數(shù)f(x)＝eq\f(3,x2＋3)，那么f(eq\r(2))＝eq\f(3,5)．17．(上海中考)同一溫度的華氏度數(shù)y()與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝eq\f(9,5)x＋32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是77．18．一輛汽車油箱內(nèi)有油48升，從某地出發(fā)，每行1km，耗油0.6升，如果設(shè)剩余油量為y(升)，行駛路程為x(千米)．(1)上述變化過程中，哪個變量隨著另一個變量的變化而變化？(2)用含x的代數(shù)式表示y；(3)當x＝10，20時，y是多少？解：(1)剩余油量隨行駛路程的變化而變化．(2)y＝48－0.6x.(3)當x＝10時，y＝42；當x＝20時，y＝36.19．如圖，在一個半徑為18cm的圓面上，從中心挖去一個小圓面，當挖去的小圓半徑x由小變大時，剩下的圓環(huán)面積也隨著變化．(1)用含x的代數(shù)式來表示圓環(huán)的面積S，指出自變量x的取值范圍；(2)當x＝9時，圓環(huán)的面積和小圓的面積相等嗎？解：(1)S＝182π－πx2＝324π－πx2，自變量x的取值范圍0<x<18.(2)當x＝9時，S＝243π，小圓的面積為81π.所以當x＝9時，圓環(huán)的面積與小圓的面積不相等．綜合題20．科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(℃)有關(guān)，當氣溫是0℃時，音速是331米/秒；當氣溫是5℃時，音速是334米/秒；當氣溫是10℃時，音速是337米/秒；當氣溫是15℃時，音速是340米/秒；當氣溫是20℃時，音速是343米/秒；當氣溫是25℃時，音速是346米/秒；當氣溫是30℃時，音速是349米/秒．(1)請你用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系；(2)表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(3)當氣溫是35℃時，估計音速y可能是多少？(4)能否用一個式子來表示兩個變量之間的關(guān)系？解：(1)列表如下：x(℃)051015202530y