根據(jù)相似準(zhǔn)則原理介紹?；O(shè)計(jì)在壓氣機(jī)中的應(yīng)用

根據(jù)相似準(zhǔn)則原理介紹?；O(shè)計(jì)在壓氣機(jī)中的應(yīng)用概述?；O(shè)計(jì)是發(fā)展大型新壓氣機(jī)的重要手段。通觀(guān)國(guó)內(nèi)外壓氣機(jī)發(fā)展的歷史，壓比較高的大容量壓氣機(jī)一般都是在原來(lái)性能比較優(yōu)秀但壓比較低的小容量壓氣機(jī)（我們稱(chēng)之為母型機(jī)）的基礎(chǔ)上采用前后加級(jí)等措施提高壓比和流量而得到的。由于壓氣機(jī)技術(shù)比較復(fù)雜，還有一些比較深刻的內(nèi)涵目前還不太為人們所知，取得一臺(tái)性能良好的全新壓氣機(jī)需要花很多的精力與費(fèi)用，因此有了一臺(tái)母型之后，?；蛹?jí)設(shè)計(jì)就成為進(jìn)一步發(fā)展新壓氣機(jī)的主要手段。二、原理介紹Π定理：Π定理描述了任一物理過(guò)程或者物理方程所相關(guān)的有梁剛物理量與相應(yīng)的無(wú)量綱參數(shù)之間在的關(guān)系。若一個(gè)方程包含了n個(gè)物理量，每個(gè)物理量的量綱均有r個(gè)獨(dú)立的基本量綱組成，則這些物理量可以并只可以組合成n-r個(gè)獨(dú)立的無(wú)量綱參數(shù)，稱(chēng)為Π數(shù)。選擇r個(gè)獨(dú)立的物理量為基本量，將其余n-r個(gè)物理量作為導(dǎo)出量，依次同基本量作組合量綱分析，可以求得n-r個(gè)互相獨(dú)立的Π數(shù)[1]。設(shè)原來(lái)的方程為：x經(jīng)量綱分析后，由相互獨(dú)立的n-r個(gè)Π數(shù)組成新的方程：ΠΠ定理極大的減少了描述物理過(guò)程的物理量，并且在一定程度上揭示了物理過(guò)程的本質(zhì)[2]。流動(dòng)相似原理指出：如果兩個(gè)流動(dòng)的相似準(zhǔn)則相等，則流動(dòng)就相似，對(duì)于透平機(jī)械內(nèi)的流動(dòng)而言，在幾何相似的條件下，流動(dòng)相似的條件是：第一級(jí)動(dòng)葉進(jìn)口的絕對(duì)無(wú)因次速度對(duì)應(yīng)相等，第一級(jí)動(dòng)葉進(jìn)口無(wú)因次圓周速度對(duì)應(yīng)相等，即：λc1=由氣動(dòng)力學(xué)知識(shí)可知，無(wú)因次速度λc1與無(wú)因流量q(λc1q(λc1)=如果以q(λc1)和λu1作為εη兩個(gè)流動(dòng)相似的壓氣機(jī)，速度三角形相似，所以相似條件又可以換為：q(λcz)=λoz是由流量公式：q(λ無(wú)因次速度：λ對(duì)一臺(tái)壓氣機(jī)的兩個(gè)不同工況，相似的條件是：GTa對(duì)同一臺(tái)壓氣機(jī)，可用GTa*p還可使用標(biāo)準(zhǔn)流量和標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速：Gn壓氣機(jī)模化設(shè)計(jì)要求選擇好母型機(jī)，并且要能夠繪制出母型機(jī)的特性曲線(xiàn)[3]。?；瘻?zhǔn)則(1)通流部分幾何相似,包括表面粗糙度相似。(2)平均絕熱指數(shù)k相等。(3)表示壓縮特性的馬赫數(shù)M相等。(4)表示粘性特性的雷諾數(shù)R在自動(dòng)模化區(qū)域。(5)表示氣體速度與圓周速度之比斯特魯哈爾數(shù)Sh相等,即流量系數(shù)φ相等。?；O(shè)計(jì)中需要進(jìn)行?；瘷C(jī)的雷諾數(shù)計(jì)算,認(rèn)為雷諾數(shù)大于2～3×105時(shí)，在自動(dòng)?；瘏^(qū)，小于這個(gè)假如母型壓氣機(jī)的特性曲線(xiàn)是由λc1和λu1為自變量表示的，當(dāng)已知流量G、壓比εc*、進(jìn)氣溫度Tc*和進(jìn)氣壓力paF由于所設(shè)計(jì)的壓氣機(jī)與母型壓氣機(jī)為幾何相似，所以輪轂比相同，因此，可以求出設(shè)計(jì)壓氣機(jī)第一級(jí)進(jìn)口外徑：d根據(jù)模化點(diǎn)的λu1，uu得：n?；禂?shù)定義為：m由此可以求出其他幾何尺寸。如果母型機(jī)的特性曲線(xiàn)是以εc*=f1q(λc1,λu1]和ηc*三、應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例1：設(shè)計(jì)氦氣輪機(jī)過(guò)程中利用空氣作為介質(zhì)進(jìn)行工作模擬步驟簡(jiǎn)介：第一步：根據(jù)設(shè)計(jì)馬赫數(shù)和工質(zhì)選取合適的相似準(zhǔn)則，換算出模擬實(shí)驗(yàn)條件第二步：根據(jù)該實(shí)驗(yàn)條件，得出不同轉(zhuǎn)速不同流量情況下壓氣機(jī)模型的性能曲線(xiàn)第三步：利用相似準(zhǔn)則之間的關(guān)系換算出壓氣機(jī)原型的實(shí)驗(yàn)性能圖，與設(shè)計(jì)性能圖相比較，對(duì)壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)進(jìn)行校核與優(yōu)化[4]選取相似準(zhǔn)則當(dāng)壓氣機(jī)在氦氣和空氣條件下工作時(shí)，兩種工質(zhì)的分子量、絕熱指數(shù)k和比熱容等物性差別較大，不滿(mǎn)足物質(zhì)相似的條件，所以不同工質(zhì)條件下的相似分析不是完全相似的，而是簡(jiǎn)化的近似相似分析。不同工質(zhì)條件下，在集合相似滿(mǎn)足的基礎(chǔ)上軸流壓氣機(jī)的相似準(zhǔn)則為：在馬赫數(shù)M＜時(shí)，保證壓氣機(jī)流量系數(shù)、多變負(fù)荷系數(shù)、雷諾數(shù)相等或者在同一自?；瘏^(qū)內(nèi)，即可保證壓氣機(jī)模型與原型的相似。選擇試驗(yàn)參數(shù)用空氣代替氦氣做壓氣機(jī)性能試驗(yàn)時(shí)，選擇空氣的進(jìn)口溫度、壓力、壓比、轉(zhuǎn)速和質(zhì)量流量作為宏觀(guān)試驗(yàn)檢測(cè)控制量，這些參數(shù)可通過(guò)上述分析的相似準(zhǔn)則由氦氣工況轉(zhuǎn)換確定?？諝膺M(jìn)口溫度：進(jìn)口溫度的選擇范圍并無(wú)限制，為了試驗(yàn)及計(jì)算的方便，實(shí)驗(yàn)中可以選取與氦氣輪機(jī)相同的進(jìn)口溫度空氣進(jìn)口壓力：氦氣壓氣機(jī)設(shè)計(jì)工況葉弦雷諾數(shù)，各級(jí)中最低約左右，略大于臨街雷諾數(shù)，大致是空氣工質(zhì)普通規(guī)格壓氣機(jī)的四分之一到二分之一，數(shù)值較低。由于試驗(yàn)中要滿(mǎn)足雷諾數(shù)相等或者與圓形雷諾數(shù)在同一個(gè)自模區(qū)內(nèi)，所以進(jìn)口壓力的選擇范圍較小，由雷諾數(shù)相等或在同一自模化區(qū)內(nèi)求得模擬試驗(yàn)時(shí)壓氣機(jī)入口壓力，設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的空氣試驗(yàn)壓力為左右[5]。模擬實(shí)驗(yàn)壓比：又流量系數(shù)相等和連續(xù)方程可以得出原型與模型進(jìn)出口比容比相等，即有，聯(lián)立理想氣體狀態(tài)方程得到原型與模型壓比關(guān)系式，m為多變指數(shù)。模擬試驗(yàn)轉(zhuǎn)速：由多變壓頭系數(shù)相等、圓周線(xiàn)速度及多變能量頭得到模擬實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速換算關(guān)系空氣質(zhì)量流量：體積流量與轉(zhuǎn)速成正比，再聯(lián)立理想氣體狀態(tài)方程求得空氣的質(zhì)量流量。根據(jù)以上準(zhǔn)則進(jìn)行換算：HeAir進(jìn)氣口溫度T（℃）進(jìn)口壓力P（MPa）質(zhì)量流量GM（kg/s）轉(zhuǎn)速np（rpm）150005526壓比根據(jù)以上參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，得到的曲線(xiàn)如下圖所示：氦氣壓氣機(jī)特性圖如下：由于漏流、二次流和末端邊界層的影響不可避免，故空氣與氦氣條件下壓氣機(jī)的性能換算有待進(jìn)一步的細(xì)化研究。應(yīng)用舉例2：設(shè)計(jì)研制一臺(tái)如下性能指標(biāo)和進(jìn)口條件的海水淡化裝置用的離心蒸汽壓氣機(jī)參數(shù)如下壓比蒸汽流量效率進(jìn)口壓力進(jìn)口溫度母型機(jī)為一單級(jí)離心空氣壓氣機(jī)：葉輪外徑葉片數(shù)進(jìn)口內(nèi)徑葉片厚度進(jìn)口外徑擴(kuò)壓器進(jìn)口直徑葉輪進(jìn)口寬度擴(kuò)壓器出口直徑葉輪出口寬度擴(kuò)壓器進(jìn)口寬度葉輪進(jìn)口構(gòu)造角擴(kuò)壓器出口寬度葉輪出口構(gòu)造角蝸殼出口直徑(2)模化過(guò)程會(huì)遇到的問(wèn)題：a.水蒸汽為實(shí)際氣體,將其看作理想氣體進(jìn)行?；欠窈侠韇.水蒸汽的絕熱指數(shù)K=，與空氣的絕熱指數(shù)K=是不相等的，這會(huì)帶來(lái)怎樣的誤差c.當(dāng)?；窃诒ＷC進(jìn)、出口截面比容比相等的條件下進(jìn)行,而不可能保證所有截面上速度三角形相似，造成造成母型機(jī)和新型機(jī)的馬赫數(shù)的不等，這會(huì)對(duì)?；斐墒裁从绊慸.由于工質(zhì)的變更，導(dǎo)致氣體常數(shù)變化，使得新機(jī)的雷諾數(shù)低于臨界值，這會(huì)有什么影響(3)由相似理論得知,保證兩臺(tái)離心壓氣機(jī)流動(dòng)相似,必須確保做到幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似。換句話(huà)說(shuō)要確保以下各相似準(zhǔn)則數(shù)對(duì)應(yīng)相等：表征氣體壓縮性的馬赫數(shù)：表征氣體粘性的雷諾數(shù)：表征氣體換熱的普朗特?cái)?shù)以及努塞爾數(shù)表征不穩(wěn)定流動(dòng)影響的斯特洛哈里數(shù)：表征地球引力作用的福雷德數(shù)：(4)考慮到實(shí)際氣體的復(fù)雜性，在工程上引入一些假設(shè)：a.認(rèn)為氣體在壓縮過(guò)程中,與外界無(wú)熱交換,即忽略Nu數(shù)和Pr數(shù)的影響。b.不考慮噴射冷卻和進(jìn)口處水滴的降落。c.研究的只是定常的或準(zhǔn)定常的通流部分的流動(dòng),因而可以忽略習(xí)Sh數(shù)的影響。d.假定進(jìn)人壓氣機(jī)的初始速度和氣流的紊流度沒(méi)有本質(zhì)上的影響。e.認(rèn)為被壓縮工質(zhì)的比熱容Cp和Cv為常數(shù),即絕熱指數(shù)K為常數(shù)的理想氣體。在這樣一些假設(shè)條件下,可把完全相似的關(guān)系式:（1）其中為內(nèi)功率，γ為運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)，為工質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，Q為容積流量，n為葉輪轉(zhuǎn)速，簡(jiǎn)化到壓氣機(jī)工程可做到的部分相似關(guān)系式：（2）上式為壓氣機(jī)工程中常用的部分模化所依據(jù)的基本原理關(guān)系式。該式表明：在幾何相似的條件下，只要保持母型機(jī)和新機(jī)型相似準(zhǔn)則：流量系數(shù)，切向馬赫數(shù)，工作輪出口雷諾數(shù)以及比熱比K相等，則新機(jī)型和母型機(jī)的流動(dòng)相似。根據(jù)式（2）考慮所采用的?；椒傻玫饺缦碌哪；P(guān)系：（3）（4）（5）（6）其中這樣，根據(jù)式（3）、（4）、（5）、（6）關(guān)系，利用母型壓氣機(jī)的特性,只要尋求合適的?；c(diǎn),有足夠的喘振裕度,具有較高效率,又能滿(mǎn)足新機(jī)流量和壓比的要求,則可以實(shí)施?；O(shè)計(jì)[6]。(5)?；`差分析：a.的影響分析：在本模化實(shí)驗(yàn)中，模化比，新機(jī)型和母型機(jī)通流部分的尺寸基本一致，而且，因而可以用來(lái)衡量對(duì)?；阅艿挠绊?。經(jīng)熱力計(jì)算，，。試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)范圍內(nèi)變化時(shí)，的不同對(duì)沒(méi)有什么影響；當(dāng)，在范圍內(nèi)變化時(shí)，的不同對(duì)沒(méi)有什么影響。上圖為不同值情況下，具有軸向進(jìn)氣，葉片擴(kuò)壓器和徑向出口葉輪級(jí)的特性曲線(xiàn)。b.的影響：在的情況下，僅能保證壓氣機(jī)進(jìn)出口截面上保持速度三角形的相似，而其余各通流截面上的速度三角形不可能保持相似，因而造成模化誤差。在該研究中，新機(jī)模化時(shí)，，根據(jù)等比容比?；?，估計(jì)造成的誤差在3%以?xún)?nèi)。c.低于臨界值的影響：由流體力學(xué)和壓氣機(jī)原理可知，離心壓氣機(jī)氣通流部分的能量損失，只有一部分因摩擦而起,這部分損失與有關(guān)。而大部分損失是由分離撞擊、端壁效應(yīng)和二次流動(dòng)引起的，這些損失則與雷諾數(shù)的關(guān)系不大。大量實(shí)驗(yàn)指出，當(dāng)時(shí)，流動(dòng)處于自模化區(qū)，此時(shí)作為相似準(zhǔn)則的作用已經(jīng)蛻化，故可忽略對(duì)流動(dòng)的影響。但當(dāng)時(shí)，由于氣體的粘性而產(chǎn)生的摩擦損失的影響將明顯地表現(xiàn)出來(lái)，此時(shí)低于臨界值對(duì)壓氣機(jī)效率的影響就必須考慮?？筛鶕?jù)以下公式估計(jì)：（7）根據(jù)本設(shè)計(jì)中的模情況，分別取，計(jì)算可得到由于雷諾數(shù)處于非自?；瘏^(qū)而產(chǎn)生的誤差小于3%。應(yīng)用舉例3：大型燃機(jī)的壓氣機(jī)加級(jí)?；O(shè)計(jì)基本理論與方法?；ㄊ且韵嗨评碚摓榛A(chǔ)開(kāi)發(fā)各種壓縮機(jī)的主要方法。軸流壓縮機(jī)中,一般流速都較大,Re一般都大于臨界值,因此,在幾何相似、進(jìn)氣條件相似以及氣體成分相同的前提下,只要求馬赫數(shù)相等就可以了,如果發(fā)現(xiàn)?；蟮膲嚎s機(jī)的Re小于臨界值,再根據(jù)Re數(shù)影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)加以修正[7]。幾何尺寸關(guān)系：幾何?；禂?shù)：角度關(guān)系：所有角度相等轉(zhuǎn)速關(guān)系：質(zhì)量流量關(guān)系：壓比關(guān)系：效率關(guān)系：母型機(jī)206#哈爾濱汽輪機(jī)廠(chǎng)優(yōu)秀母型機(jī)206y#206y#的基本參數(shù)：◎級(jí)數(shù)：14級(jí)◎壓比：9（本次計(jì)算可以保守取為）◎物理轉(zhuǎn)數(shù)：8423rpm◎質(zhì)量流量：kg/s◎前氣缸內(nèi)徑：m◎進(jìn)口環(huán)形面積：m2◎葉頂線(xiàn)速度：m/s◎葉頂相對(duì)速度：m/s◎葉頂相對(duì)馬赫數(shù)：◎絕熱效率：206#的加級(jí)和估算達(dá)到國(guó)際先進(jìn)FA級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)性能壓氣機(jī)：壓比16；空氣質(zhì)量流量600kg/s方案構(gòu)想：a、在206y#壓氣機(jī)基礎(chǔ)上前加三級(jí)，得到新母型機(jī)b、在新母型機(jī)上再?；糯?，得到3000rpm下的大型燃?xì)廨啓C(jī)的壓氣機(jī)1、大型目標(biāo)機(jī)壓比206#加2或3級(jí)后，能夠達(dá)到大型目標(biāo)壓氣機(jī)3000rpm時(shí)的空氣質(zhì)量流量為600kg/s，總壓比定為206#的壓比為，則新的前加級(jí)組的總壓比為==，則3級(jí)平均級(jí)壓比為。2、關(guān)于206y#加級(jí)后的物理轉(zhuǎn)速和流量如新加3級(jí)組的總多變效率取為（這是一個(gè)國(guó)內(nèi)目前夠達(dá)到的數(shù)據(jù)），則根據(jù)多變指數(shù)公式：n/(n-1)=k/(k-1)×式中,絕熱指數(shù)k=由此可求得新加3級(jí)組的多變指數(shù)：n=由此可求得206y#新加3級(jí)后的得到的新壓氣機(jī)（新母型機(jī)）的物理轉(zhuǎn)速和流量：3、關(guān)于進(jìn)口面積和輪轂比如進(jìn)口其他參數(shù)與原來(lái)206y#相同，則加級(jí)后新機(jī)的進(jìn)口環(huán)形面積和質(zhì)量流量與加級(jí)前的206y#的進(jìn)口環(huán)形面積和質(zhì)量流量成正比，原206y#進(jìn)口面積為、質(zhì)量流量為s，則新加級(jí)后的進(jìn)口面積應(yīng)為：×＝由此，可以求得新機(jī)相應(yīng)的進(jìn)口內(nèi)徑：π×（^2－d^2）/4＝d＝相應(yīng)的輪轂比R==輪轂比R是反映壓氣機(jī)進(jìn)口尺寸是否合理的重要指標(biāo)。如果輪轂比過(guò)小。則前軸承的設(shè)計(jì)就會(huì)與壓氣機(jī)進(jìn)氣道產(chǎn)生干涉、增加進(jìn)氣損失、影響壓氣機(jī)效率，一般壓氣機(jī)的進(jìn)口輪轂比R不能小于。因此上述方案的輪轂比還需要進(jìn)行調(diào)整。以上述新機(jī)為母型機(jī)，如果進(jìn)行?；O(shè)計(jì)計(jì)算到3000rpm時(shí)的大型目標(biāo)壓氣機(jī)參數(shù)：?；龋ㄅc轉(zhuǎn)速比相同）：通流外徑（與模化比成正比）：（GE的9FA為）流量（與?；鹊钠椒匠烧龋涸撝当阮A(yù)期目標(biāo)600kg/s差％，可在詳細(xì)設(shè)計(jì)時(shí)再加以考慮[8]。加級(jí)后?；Ч念A(yù)測(cè)以新加級(jí)后的壓氣機(jī)為母型機(jī)，進(jìn)行?；糯笤O(shè)計(jì)，加級(jí)后在此基礎(chǔ)上發(fā)展大型發(fā)電用燃機(jī)，機(jī)組預(yù)計(jì)能達(dá)到的參數(shù)見(jiàn)下表：可見(jiàn)，這個(gè)壓氣機(jī)有著先進(jìn)的熱力性能，與SIEMENS的、和GE的9FA等燃機(jī)的壓氣機(jī)相比有許多相似之處，發(fā)展的前途也許也會(huì)非常相似。但它的通流部分很光順，較SIEMENS、GE機(jī)組要強(qiáng)。由于原母型機(jī)絕熱效率為（實(shí)驗(yàn)測(cè)得）是在20多年前的可控渦時(shí)代的設(shè)計(jì)成果，考慮到目前國(guó)內(nèi)已有完備的氣動(dòng)全三維設(shè)計(jì)能力，新加級(jí)的級(jí)效率至少應(yīng)在～以上，故整機(jī)如果處在現(xiàn)階段設(shè)計(jì)，總效率在以上的幾率非常大。四、總結(jié)總之，?；O(shè)計(jì)具有很大優(yōu)點(diǎn),是一種有前途的壓氣機(jī)設(shè)計(jì)方法。其原因主要有:(1)經(jīng)過(guò)多年軸流壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)、研制,成熟的先進(jìn)的母型機(jī)在不斷增加,創(chuàng)造了提供?；O(shè)計(jì)的有利條件。(2)?；O(shè)計(jì)是以相似理論為基礎(chǔ),可在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到國(guó)內(nèi)外先進(jìn)