幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式班級

XX 學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義,ycyxyx2yx3y數(shù);2.熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.

1y 的導(dǎo)xxx復(fù)習(xí)回顧yf(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)定義為 ;和物理意義分別是什么?知識點(diǎn):導(dǎo)函數(shù)的概念:若函數(shù)yf(xxx0處的導(dǎo)數(shù)存在,那么稱函數(shù)f(x)在xx0 f(x在開區(qū)間(a,b內(nèi)每一點(diǎn)都是可導(dǎo)的,f(x在區(qū)間(a,b可導(dǎo).這樣,對開區(qū)間(a,b內(nèi)每一個(gè)值x都對應(yīng)一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)f(x)于是在區(qū)間(a,b)內(nèi),f(x構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù),我們把這個(gè)函數(shù)稱為函數(shù)yf(x)f(xy'(yx).導(dǎo).,.例證題:例1.根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù),并說明(1)(2)所求結(jié)果的幾何意義和物理意義.(1)（1）yf(x)C(C為常數(shù)); (2)yf(x)x(3)yf(x)x2 (4)yf(x)x3x(5)yf(x)x1(6)yf(x)x以上結(jié)果即為(2)x'= ;(3)(x2)'= ;(4)(x3)'= ;1(5)(x1)'= ;(6)(x2)'= .由此我們可以推測對任意冪函數(shù)yx,當(dāng)Q時(shí),有(x)'= .2.yf(x)x2yf(x)x1的圖象,1,分別描述它們的變化情況.例3.利用上述結(jié)論,求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):5 13x2(1)y3x2

(2)yx

(x0) (3)yx4(x0) (4)y

(x0)4.y

1(1)在點(diǎn)(1,1)處的切線方程;(2)求曲線yx2過點(diǎn)(2,3)的切線方程.x作業(yè):14頁基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，并默寫如下：函數(shù)f(x)101的導(dǎo)數(shù).3x函數(shù)y 在x1處的導(dǎo)數(shù)3xst5,那么物體在t2時(shí)的瞬時(shí)速度為 .給出下列命題其中正確的命題是 (填序號)(1)任何常數(shù)的導(dǎo)數(shù)都為零;(2)直線y2x上任一點(diǎn)處的切線方程是這條直線本身;y1上任意一點(diǎn)處的切線斜率都是賦值;xy2xyx2在0,上函數(shù)值增長的速度一樣快.函數(shù)yx在x1處的切線方程.函數(shù)yx的導(dǎo)數(shù)為( )1

110 C. 1

D. 1x x x108.函數(shù)y(1)x(a0,且a的導(dǎo)數(shù)為( )a

xeA.(1)xa B.axa C.axa D.ax1ayx3過點(diǎn)(2,8).yxycosxP(4

a, 2處的切線互相垂直.210000