高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題基本初等函數(shù)

高三數(shù)學(xué)（文）復(fù)習(xí)（講座3）—基本初等函數(shù)一．命題走向指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三類常有的重要函數(shù)，在歷年的高考題中都占有側(cè)重要的地位。從近幾年的高考局勢來看，對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的觀察，大多以基本函數(shù)的性質(zhì)為依靠，聯(lián)合運算推理，能運用它們的性質(zhì)解決詳細(xì)問題。為此，我們要嫻熟掌握指數(shù)、對數(shù)運算法例，明確算理，能對常有的指數(shù)型函數(shù)、對數(shù)型函數(shù)進(jìn)行變形辦理。展望2009年對本節(jié)的觀察是：1．題型有兩個選擇題和一個解答題；2．題目形式多以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)為載體的復(fù)合函數(shù)來觀察函數(shù)的性質(zhì)。同時它們與其余知識點交匯命題，則難度會加大。三．重點精講1．指數(shù)與對數(shù)運算1）根式的觀點：（2）．冪的相關(guān)觀點（3）．對數(shù)的觀點②基天性質(zhì)：-③運算性質(zhì)：2．指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)四．典例分析題型1：指數(shù)運算x2x1133，求x2x例1．已知x2x2題型2：對數(shù)運算例2．計算

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23的值。2lg2lg50lg25（1）(lg2)（結(jié)果是2）；例3．設(shè)對于x的方程4x2x1b0(bR)，若方程有實數(shù)解，務(wù)實數(shù)的取值范圍；題型3：指對方程例4．（2006遼寧文13）方程log2(x1)2log2(x1)的解為。（結(jié)果為5）題型4：指數(shù)函數(shù)的觀點與性質(zhì)f(x)2ex1,x＜2，則f(f(2))的值為21)，x2.例5．設(shè)log3(x（）A．0B．1C．2D．3題型5：指數(shù)函數(shù)的圖像與應(yīng)用y(1)|1x|m例6．若函數(shù)2的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是（）A．m≤－1B．－1≤m<0C．m≥1D．0<m≤1題型6：對數(shù)函數(shù)的觀點與性質(zhì)ylog2x2）例7．（1）函數(shù)的定義域是（A．(3,)B．[3,)C．(4,)D．[4,)2xx2lgx，則f()f()（2）（2006湖北）設(shè)f(x)＝22x的定義域為（－4，0）（0，4）B．(－4,－1)(1，4)A．C．(－2,－1)(1，2)D．(－4,－2)(2，4)f(x)log1(x22ax3)例12．對于2，函數(shù)的“定義域為R”和“值域為R”是否是一回事？題型7：對數(shù)函數(shù)的圖像及應(yīng)用例8．當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax和y=(1－a)x的圖象只可能是(評論：要正確辨別函數(shù)圖像，一是熟習(xí)各樣基本函數(shù)的圖像，二是掌握圖像的性質(zhì)，依據(jù)圖像的性質(zhì)去判斷，如過定點、定義域、值域、單一性、奇偶性。2008高考匯編1．（北京文2）若alog3π，blog76，clog20.8，則（）A．a(chǎn)bcB．bacC．cabD．bca2．（江西文4）若0xy1，則A．3y3xB．logx3logy3．logxlogyD(1)x(1)y443．（遼寧文40a1，xloga2loga3y1loga5）已知，2，zloga21loga3，則（）A．xyzB．zyxyC．yxzD．zxy4．（山東文12）已知函數(shù)f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的圖xO象如下圖，則a，b知足的關(guān)系是（）A．0a1b1B．0ba111C．0b1a1D．0a1b11ylncosxπxπ5．（山東文3理3）函數(shù)22yy

的圖象是（）yyπ2

Oπxπ2

πxπ22

OπxπOπx222A．B．C．D．6．（天津文10）設(shè)a1，若對于任意的x[a,2a]，都有y[a,a2]知足方程logaxlogay3，這時a的取值會合為（A）{a|1a2}（B）{a|a2}（C）{a|2a3}（D）{2,3}1311-1x0,424227．（重慶文14）若（2x+3）(2x-3)-4x＝