83實(shí)際問題與二元一次方程組(第2課時)教案1doc

8.3實(shí)質(zhì)問題與二元一次方程組再探實(shí)質(zhì)問題與二元一次方程組教課方案教課方案思想本節(jié)主要內(nèi)容是用二元一次方程組解決實(shí)質(zhì)問題。例題剖析與解說時依據(jù)學(xué)生的實(shí)質(zhì)狀況，為學(xué)生結(jié)構(gòu)適合的研究、研究、溝通的空間，老師不可以取代學(xué)生思想，而是指引學(xué)生學(xué)會“逐漸抽象”，將實(shí)質(zhì)情形中的數(shù)目關(guān)系抽象出來，使學(xué)生剖析問題和解決問題的能力經(jīng)過這一詳細(xì)化的門路得以提升，加深對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識。最后經(jīng)過反應(yīng)練習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識的狀況，以便有針對性地進(jìn)行差漏補(bǔ)缺。教課目的知識與技術(shù)會依據(jù)詳細(xì)問題中的數(shù)目關(guān)系，經(jīng)過自主研究、相互溝通，列出二元一次方程組并求解，養(yǎng)成對所得結(jié)果進(jìn)行查驗(yàn)的意識；能嫻熟地列二元一次方程組解決簡單的實(shí)質(zhì)問題；經(jīng)過將實(shí)質(zhì)問題中的數(shù)目關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)槎淮畏匠探M，領(lǐng)會數(shù)學(xué)化的過程，提升用數(shù)學(xué)剖析和解決問題的能力。過程與方法經(jīng)歷研究、研究、溝通的過程，將實(shí)質(zhì)情形中的數(shù)目關(guān)系抽象出來。感情態(tài)度價值觀經(jīng)過實(shí)質(zhì)問題，感覺二元一次方程組的寬泛應(yīng)用，加深對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)意圖識。要點(diǎn)難點(diǎn)要點(diǎn)：依據(jù)簡單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組。難點(diǎn)：將實(shí)質(zhì)情形中的數(shù)目關(guān)系抽拿出來，并用二元一次方程組表示。解決方法：經(jīng)過頻頻讀題、審題，剖析出題目中存在的兩個相等關(guān)系是列方程組的要點(diǎn)。教具準(zhǔn)備多媒體，或投影儀、自制膠片。課時安排課時前面我們聯(lián)合實(shí)質(zhì)問題，議論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組。本節(jié)我們持續(xù)研究如何用二元一次方程組解決實(shí)質(zhì)問題。同學(xué)們能夠先獨(dú)立剖析問題中的數(shù)目關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答，而后再相互溝通。(一)研究

1養(yǎng)牛場原有30只母牛和5只小牛，這時1天約需用飼料20kg，每只小牛1天約需飼料

15只小牛，l天約需用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只母牛和940kg。飼養(yǎng)員李大叔預(yù)計均勻每只母牛1天約需飼料18～7～8kg。你可否經(jīng)過計算查驗(yàn)他的預(yù)計?剖析：設(shè)均勻每只母牛和每只小牛

1天各約需飼料

xkg

和

ykg。依據(jù)兩種狀況的飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組1）解這個方程組，得2）這就是說，均勻每只母牛1天約需飼料_______kg，每只小牛1天約需飼料_______kg。飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量預(yù)計_______，對小牛的食量預(yù)計________。（3）答案30x15y675（1）42x20y940202）y53）20，5。較正確，偏高。（二）研究

2據(jù)過去的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長m，寬100m的長方形土地上栽種這兩種作物，如何把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩

200種作物的總產(chǎn)量的比是

3：4(結(jié)果取整數(shù)

)?問題中要達(dá)到的結(jié)果是“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”，而為達(dá)到這一點(diǎn)就需要適合確立兩個長方形。此題擁有開放性，即它的答案不獨(dú)一。剖析：如圖8.3—l，一各栽種方案為：甲、乙兩種作物的栽種地區(qū)分別為長方形AEFD和BCFE。設(shè)AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，依據(jù)問題中波及長度、產(chǎn)量的數(shù)目關(guān)系，列方程組1）解這個方程組，得2）過長方形土地的長邊上離一端約_______處，把這塊地分為兩個長方形。較大一塊地種_______種作物，較小一塊地種_______種作物。（3）答案xy200（1）100x:1.5100y3:4x10515（2）17942173）106m，甲種，乙種。注：還有其余方案，比如畫出與這塊土地的長平行的一條線，將這塊土地切割為兩個長方形。這條直線的詳細(xì)確立方法，能夠經(jīng)過列方程組產(chǎn)生。（三）研究3圖中黑白相間的線表示鐵路，其余線表示公路。如圖8.3—2，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購置一批每噸l000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價為1.5元／(噸·千米)，鐵路運(yùn)價為1.2元／(噸·千米)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?問題中的一些已知條件是用圖及其標(biāo)明數(shù)據(jù)給出的。剖析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)目相關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)目相關(guān)。設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。依據(jù)題中數(shù)目關(guān)系填寫下表。產(chǎn)品x噸原料y噸共計公路運(yùn)費(fèi)(元)鐵路運(yùn)費(fèi)(元)價值(元)1）題目所求數(shù)值是______，為此需先解出______與______。（2）由上表，列方程組3）解這個方程組，得4）所以，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多_______元。（5）答案（1）產(chǎn)品x噸原料y噸共計公路運(yùn)費(fèi)(元)1.5×20x1.5×10y1.5×(20x＋10y)鐵路運(yùn)費(fèi)(元)1.2×110x1.2×120y1.2×(110x＋120y)價值(元)8000x1000y(2)產(chǎn)品銷售款－（原料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)）產(chǎn)品重（x），原料重（y）。1.5(20x10y)150001.2(110x120y)97200x300y400(5)1887800從以上研究能夠看出，方程組是解決含有多個未知數(shù)問