物理人教版選修3-1學案第二章第6節(jié)導體的電阻

第6節(jié)導體的電阻1．知道影響導體電阻的因素，并掌握科學的探究方法．2．掌握電阻定律，并能進行有關(guān)計算．3．理解電阻率的概念、意義及決定因素．一、影響導體電阻的因素1．實驗結(jié)論(1)導體長度越長，電阻越大；(2)導體橫截面積越大，電阻越??；(3)導體的電阻還與導體的材料有關(guān)．2．邏輯推理(1)導體的電阻與它的長度的關(guān)系：一條長度為l，電阻為R的導體，可以看成是由n段長度同為l1、電阻同為R1的導體串聯(lián)而成．因l＝nl1，R＝nR1，所以eq\f(R,R1)＝eq\f(l,l1)．(2)導體的電阻與它的橫截面積的關(guān)系：有n條導體，它們的長度相同，橫截面積都為S1，電阻同為R1．把他們緊緊地束在一起，組成一橫截面積為S、電阻為R的導體．則R＝eq\f(R1,n)，S＝nS1，所以eq\f(R,R1)＝eq\f(S1,S)．二、導體的電阻1．電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)．(2)公式：R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ是比例系數(shù)，它與導體的材料有關(guān)，是表征材料性質(zhì)的一個重要的物理量，ρ叫做這種材料的電阻率．2．電阻率ρ(1)單位：歐姆·米，符號：Ω·m．(2)變化規(guī)律：電阻率往往隨溫度的變化而變化．金屬的電阻率隨溫度的升高而增大．(3)應(yīng)用：電阻溫度計、標準電阻等．判一判(1)探究導體電阻與其影響因素的關(guān)系所采用的實驗方法為控制變量法．()(2)電阻率是反映材料導電性能的物理量，電阻反映了導體對電流的阻礙作用．()(3)電阻率往往隨溫度的變化而變化，半導體的電阻率隨溫度的升高而增大，可制作熱敏電阻．()(4)一只白熾燈泡，正常發(fā)光時燈絲的電阻為121Ω，當這只燈泡停止發(fā)光一段時間后燈絲的電阻大于121Ω．()提示：(1)√(2)√(3)×(4)×想一想由影響導體電阻的因素分析，為什么幾個電阻串聯(lián)起來，總電阻增大；幾個電阻并聯(lián)起來，總電阻減??？提示：幾個電阻串聯(lián)相當于增大了導體的長度，幾個電阻并聯(lián)相當于增大了導體的橫截面積．做一做關(guān)于導體的電阻及電阻率的說法中，正確的是()A．導體對電流的阻礙作用叫做導體的電阻．因此，只有導體有電流通過時，才具有電阻B．由R＝eq\f(U,I)可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比C．將一根導線一分為二，則半根導線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D．某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會突然減小為零，這種現(xiàn)象叫超導現(xiàn)象，發(fā)生超導現(xiàn)象時，溫度不為絕對零度提示：選D．導體的電阻率由材料本身的性質(zhì)決定，并隨溫度而變化，導體的電阻與長度、橫截面積有關(guān)，與導體兩端電壓及導體中電流大小無關(guān)，A、B、C錯；電阻率反映材料的導電性能，電阻率常與溫度有關(guān)，存在超導現(xiàn)象，D對．對電阻率的理解1．物理意義：電阻率是一個反映導體導電性能的物理量，是導體材料本身的屬性，與導體的形狀、大小無關(guān)．2．大小：ρ＝eq\f(RS,l)，各種材料的電阻率在數(shù)值上等于用該材料制成的長度為1m、橫截面積為1m2的導體的電阻；單位：歐·米(Ω·m)．3．電阻率與溫度的關(guān)系及應(yīng)用(1)金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計．(2)半導體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于制作熱敏電阻．(3)有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標準電阻．(4)當溫度降到絕對零度時，某些導體變成超導體．【題組過關(guān)】1．關(guān)于材料的電阻率，下列說法中正確的是()A．把一根長導線截成等長的三段，則每段的電阻率都是原來的eq\f(1,3)B．材料的電阻率隨溫度的升高而減小C．純金屬的電阻率較合金的電阻率小D．電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的導體對電流的阻礙作用越大解析：選C．電阻率是材料本身的一種電學特征，與導體的長度、橫截面積無關(guān)，A選項錯．金屬材料的電阻率隨溫度升高而增大，半導體材料則相反，B選項錯．合金的電阻率比純金屬的電阻率大，C選項對．電阻率大表明材料的導電性能差，不能表明對電流的阻礙作用一定大，因為電阻才是反映對電流阻礙作用大小的物理量，而電阻還跟導體的長度、橫截面積等因素有關(guān)，D選項錯．2．(2018·福建漳州一中高二檢測)關(guān)于電阻和電阻率，下列說法中正確的是()A．把一根均勻?qū)Ь€等分成等長的兩段，則每部分的電阻、電阻率均變?yōu)樵瓉淼囊话隑．由ρ＝eq\f(RS,l)可知，ρ與R、S成正比，ρ與l成反比C．材料的電阻率隨溫度的升高而增大D．對某一確定的導體，當溫度升高時，發(fā)現(xiàn)它的電阻增大，說明該導體材料的電阻率隨溫度的升高而增大解析：選D．導體的電阻率由材料本身決定，并隨溫度的變化而變化，但并不都是隨溫度的升高而增大，則A、B、C錯誤．若導體溫度升高時，電阻增大，又不考慮體積和形狀的變化，其原因就是電阻率隨溫度的升高而增大產(chǎn)生的，則D正確．對電阻定律的理解和應(yīng)用1．表達式：R＝ρeq\f(l,S)．2．適用條件：溫度一定，粗細均勻的導體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液．電阻定律反映了導體的電阻由導體自身決定，只與導體的材料、長度和橫截面積有關(guān)，與其他因素無關(guān)．3．R＝ρeq\f(l,S)與R＝eq\f(U,I)的區(qū)別R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)意義決定式定義式理解說明導體的電阻由ρ、l、S決定，且與l成正比，與S成反比提供了一種測電阻的方法——伏安法．不能認為R與U成正比，與I成反比適用范圍金屬導體、電解質(zhì)溶液任何導體聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)對R＝eq\f(U,I)補充說明了導體的電阻不取決于U和I，而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積命題視角1對電阻定律的理解(多選)下列說法中正確的是()A．據(jù)R＝eq\f(U,I)可知，當通過導體的電流不變時，加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，導體的電阻也變?yōu)樵瓉淼?倍B．據(jù)R＝eq\f(U,I)可知，通過導體的電流改變，加在電阻兩端的電壓也改變，但導體的電阻不變C．據(jù)ρ＝eq\f(RS,l)可知，導體的電阻率與導體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導體的長度l成反比D．導體的電阻率與導體的長度l、橫截面積S、導體的電阻R皆無關(guān)[思路點撥](1)R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，提供了計算電阻的一種方法，其大小與U、I無關(guān)．(2)R＝ρeq\f(l,S)是電阻的決定式，與ρ、l、S有關(guān)．[解析]導體的電阻是由導體本身的性質(zhì)決定的，其決定式為R＝eq\f(ρl,S)，而R＝eq\f(U,I)為電阻的定義式，選項A錯誤，選項B正確．而ρ＝eq\f(RS,l)僅是導體電阻率的定義式，電阻率與式中的各物理量都無關(guān)，選項C錯誤，選項D正確．[答案]BD命題視角2電阻定律的應(yīng)用一段均勻?qū)Ь€對折兩次后并聯(lián)在一起，測得其電阻為0．5Ω，導線原來的電阻多大？若把這根導線的一半均勻拉長為原來的3倍，另一半不變，其電阻是原來的多少倍？[思路點撥](1)導線對折后長度減半，橫截面積加倍．(2)導線均勻拉長的同時，橫截面積變小，而體積不變．[解析]一段導線對折兩次后，變成四段相同的導線，并聯(lián)后的總電阻為0．5Ω，設(shè)每段導線的電阻為R，則eq\f(R,4)＝0．5Ω，R＝2Ω，所以導線原來的電阻為4R＝8Ω．若把這根導線的一半均勻拉長為原來的3倍，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,3)，長度為原來的3倍，所以這一半的電阻變?yōu)?Ω×9＝36Ω，另一半的電阻為4Ω，所以拉長后的總電阻為40Ω，是原來的5倍．[答案]8Ω5命題視角3電阻定律與歐姆定律的綜合應(yīng)用如圖所示，相距40km的A、B兩地架兩條輸電線，電阻共為800Ω，如果在A、B間的某處發(fā)生短路，這時接在A處的電壓表示數(shù)為10V，電流表示數(shù)為40mA．求發(fā)生短路處相距A有多遠？[解析]A、B間距離l＝40km，導線總長2l，總電阻R＝800Ω．設(shè)A與短路處距離x，導線總長2x，總電阻Rx．由歐姆定律得Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,40×10－3)Ω＝250Ω．由電阻定律得R＝ρeq\f(2l,S)，Rx＝ρeq\f(2x,S)，所以x＝eq\f(Rx,R)l＝eq\f(250,800)×40km＝12．5km．即短路處距A有12．5km．[答案]12．5kmeq\a\vs4\al()公式R＝ρeq\f(l,S)的應(yīng)用策略(1)公式R＝ρeq\f(l,S)中的l是沿電流方向的導體長度，S是垂直于電流方向的橫截面積．(2)一定幾何形狀的導體，電阻的大小與接入電路的具體方式有關(guān)，在應(yīng)用公式R＝ρeq\f(l,S)求電阻時，要注意導體長度和橫截面積的確定．(3)一定形狀的幾何導體當長度和橫截面積發(fā)生變化時，導體的電阻率不變，體積不變，由V＝Sl可知l和S成反比，這是解決此類電阻問題的關(guān)鍵．【題組突破】1．兩根完全相同的金屬導線A和B，如果把其中的一根A均勻拉長到原來的兩倍，把另一根導線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為()A．1∶1 B．4∶1C．8∶1 D．16∶1解析：選D．設(shè)金屬導線原來的電阻為R，則R＝ρeq\f(l,S)．拉長后：l′＝2l，體積V＝lS不變，故S′＝eq\f(S,2)，R′＝ρeq\f(l′,S′)＝4ρeq\f(l,S)＝4R；對折后：l″＝eq\f(l,2)，S″＝2S，故R″＝ρeq\f(l″,S″)＝ρ·eq\f(\f(l,2),2S)＝eq\f(R,4)．則R′∶R″＝16∶1，故選項D正確．2．如圖所示，P是一個表面鑲有很薄電熱膜的長陶瓷管，其長度為L，直徑為D，鑲膜的厚度為d，管兩端有導電金屬箍M、N．現(xiàn)把它接入電路中，測得它兩端電壓為U，通過它的電流為I，則膜的電阻為多少？鑲膜材料電阻率為多少？解析：由歐姆定律可得R＝eq\f(U,I)，沿著L的方向?qū)⒛诱归_，如圖所示，則膜層等效為一個電阻，其長為L，橫截面積為管的周長×厚度d．由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)可得：R＝ρeq\f(L,2π\(zhòng)f(D,2)·d)＝eq\f(ρL,πDd)，則eq\f(U,I)＝eq\f(ρL,πDd)，解得：ρ＝eq\f(UπDd,IL)．答案：eq\f(U,I)eq\f(UπDd,IL)[隨堂檢測]1．(多選)(2018·大豐市校級期中)關(guān)于電阻的計算式R＝eq\f(U,I)和決定式R＝ρeq\f(l,S)，下面說法正確的是()A．導體的電阻與其兩端的電壓成正比，與電流成反比B．導體的電阻僅與導體長度、橫截面積和材料有關(guān)C．導體的電阻隨工作溫度變化而變化D．對一段一定的導體來說，在恒溫下比值eq\f(U,I)是會變的，導體電阻隨U或I的變化而變化解析：選BC．導體的電阻是導體本身的特性，與其兩端電壓和電流強度無關(guān)，故A錯誤；根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知：導體的電阻與導體的長度、橫截面積和材料有關(guān)，故B正確；導體的電阻率隨溫度變化而變化，電阻也隨溫度而變化，故C正確；導體的電阻是導體本身的特性，對一段一定的導體來說，在恒溫下比值eq\f(U,I)是恒定的，導體電阻不隨U或I的變化而變化，故D錯誤．2．一根粗細均勻的導線，當其兩端電壓為U時，通過的電流為I，若將此導線均勻拉長到原來的2倍時，電流仍為I，導線兩端所加的電壓變?yōu)?)A．eq\f(U,2) B．UC．2U D．4U解析：選D．導線原來的電阻為R＝ρeq\f(l,S)，拉長后長度變?yōu)?l，橫截面積變?yōu)閑q\f(S,2)，所以R′＝ρeq\f(l′,S′)＝ρeq\f(2l,\f(S,2))＝4R．導線原來兩端的電壓為U＝IR，拉長后為U′＝IR′＝4IR＝4U．3．一只“220V100W”的燈泡工作時電阻為484Ω，拿一只同樣的燈泡來測量它不工作時的電阻，下列說法中正確的是()A．小于484Ω B．大于484ΩC．等于484Ω D．無法確定解析：選A．燈泡不工作時溫度低，因此阻值小于正常工作時的阻值，A正確．4．如圖所示是兩根電阻絲通電后的U－I圖象，由圖可知，a、b的電阻分別為多大？若二者是用同種電阻絲制成的，則它們的長度之比是多少？解析：由U－I圖線可知Ra＝eq\f(3,0．3)Ω＝10Ω，Rb＝eq\f(2,0．3)Ω≈6．67Ω．根據(jù)R＝ρeq\f(l,S)，l＝eq\f(RS,ρ)，所以la∶lb＝Ra∶Rb＝3∶2．答案：10Ω6．67Ω3∶2[課時作業(yè)][學生用書P139(單獨成冊)]一、單項選擇題1．關(guān)于電阻率的說法中正確的是()A．電阻率ρ與導體的長度l和橫截面積S有關(guān)B．電阻率反映材料導電能力的強弱，由導體的材料決定，且與溫度有關(guān)C．電阻率大的導體，電阻一定很大D．有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制成電阻溫度計解析：選B．電阻率反映材料導電能力的強弱，只與材料及溫度有關(guān)，與導體的長度l和橫截面積S無關(guān)，故A錯，B對；由R＝ρeq\f(l,S)知ρ大，R不一定大，故C錯；有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標準電阻，故D錯．2．(2018·桐鄉(xiāng)市校級聯(lián)考)金屬材料的電阻率有以下特點：一般而言，純金屬的電阻率小，合金的電阻率大；金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，有的金屬電阻率隨溫度變化而顯著變化，有的合金的電阻率幾乎不受溫度的影響，根據(jù)以上的信息，判斷下列的說法中正確的是()A．連接電路用的導線一般用合金來制作B．電爐、電阻器的電阻絲一般用合金來制作C．電阻溫度計一般用電阻率幾乎不受溫度影響的合金來制作D．標準電阻一般用電阻率隨溫度變化而顯著變化的金屬材料制作解析：選B．純金屬的電阻率小，故連接電路用的導線一般用純金屬來制作，故A錯誤；合金的電阻率大，故電爐、電阻器的電阻絲一般用合金來制作，故B正確；有的金屬電阻率隨溫度變化而顯著變化，故電阻溫度計一般用純金屬來制作，故C錯誤；有的合金的電阻率幾乎不受溫度的影響，故標準電阻一般用合金材料制作，故D錯誤．3．歐姆不僅發(fā)現(xiàn)了歐姆定律，還研究了電阻定律，有一個長方體金屬電阻，材料分布均勻，邊長分別為a、b、c，且a＞b＞c，電流沿以下方向流過該金屬電阻，其中電阻阻值最小的是()解析：選A．由電阻的決定式可知，A中電阻RA＝ρeq\f(c,ab)；B中電阻RB＝ρeq\f(b,ac)；C中電阻RC＝ρeq\f(a,bc)；D中電阻RD＝ρeq\f(a,bc)，故電阻最小的為A．4．當電路中的電流超過熔絲的熔斷電流時，熔絲就要熔斷．由于種種原因，熔絲的橫截面積略有差別．那么熔絲熔斷的可能性較大的是()A．橫截面積大的地方B．橫截面積小的地方C．同時熔斷D．可能是橫截面積大的地方，也可能是橫截面積小的地方解析：選B．根據(jù)電阻定律，橫截面積小的地方電阻較大，當電流通過時，電阻大的位置發(fā)熱量大，易熔斷．選項B正確．5．某金屬導線的電阻率為ρ，電阻為R，現(xiàn)將它均勻拉長到直徑為原來的一半，那么該導線的電阻率和電阻分別變?yōu)?)A．4ρ和4R B．ρ和4RC．16ρ和16R D．ρ和16R解析：選D．電阻率由導體的材料決定，另外還與溫度有關(guān)，與其他因素無關(guān)，故拉長以后電阻率仍然為ρ．將導線拉長到直徑為原來的一半，橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)倍，長度變?yōu)樵瓉淼?倍，由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)知該金屬導線電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍．綜上所述，選項D正確．6．如圖所示，P為一塊半圓形薄電阻合金片，先將它按圖甲方式接在電極A、B之間，然后將它再按圖乙方式接在電極C、D之間，設(shè)AB、CD之間的電壓是相同的，則這兩種接法相等時間內(nèi)在電阻中產(chǎn)生的熱量關(guān)系正確的是()A．圖甲產(chǎn)生的熱量比圖乙產(chǎn)生的熱量多B．圖甲產(chǎn)生的熱量比圖乙產(chǎn)生的熱量少C．圖甲產(chǎn)生的熱量和圖乙產(chǎn)生的熱量一樣多D．因為是形狀不規(guī)范的導體，所以判斷不出哪一個產(chǎn)生的熱量多解析：選A．將四分之一圓形薄合金片看成一個電阻，設(shè)為r，圖甲中等效為兩個電阻并聯(lián)，R甲＝eq\f(r,2)，圖乙中等效為兩個電阻串聯(lián)，R′＝2r，又因為兩端的電壓是相等的，故由P＝eq\f(U2,R)知電阻小的產(chǎn)熱多，A正確，B、C、D錯誤．7．(2018·南陽校級月考)神經(jīng)系統(tǒng)中，把神經(jīng)纖維分為有髓鞘和無髓鞘兩大類，現(xiàn)代生物學認為，髓鞘是由多層類脂物質(zhì)——髓質(zhì)累積而成，具有很大的電阻，經(jīng)實驗測得髓質(zhì)的電阻率為ρ＝8×106Ω·m，某生物體中某段髓質(zhì)神經(jīng)纖維可看做高20cm、半徑為4cm的圓柱體，當在其兩端加上電壓U＝100V時，該神經(jīng)恰好發(fā)生反應(yīng)，則引起神經(jīng)纖維產(chǎn)生感覺的最小電流約為()A．0．31μA B．0．62μAC．0．15μA D．0．43μA解析：選A．由電阻定義式可得：R＝ρeq\f(L,S)＝8×106×eq\f(20×10－2,π×（4×10－2）2)Ω≈3．18×108Ω，故電流為：I＝eq\f(U,R)＝eq\f(100,3．18×108)A≈0．31μA，故A正確，B、C、D錯誤．二、多項選擇題8．(2018·陜西師大附中月考)電位器是變阻器的一種．如圖所示，如果把電位器與燈泡串聯(lián)起來，利用它改變燈泡的亮度，下列說法正確的是()A．串接A、B使滑動觸頭順時針轉(zhuǎn)動，燈泡變暗B．串接A、C使滑動觸頭逆時針轉(zhuǎn)動，燈泡變亮C．串接A、C使滑動觸頭順時針轉(zhuǎn)動，燈泡變暗D．串接B、C使滑動觸頭順時針轉(zhuǎn)動，燈泡變亮解析：選AD．根據(jù)電位器結(jié)構(gòu)和連線可知：串接A、B使滑動觸頭順時針轉(zhuǎn)動時回路電阻增大，回路電流減小，燈泡變暗，A正確；同理，D正確；串接A、C時，滑動觸頭不能改變回路電阻，燈泡亮度不變，故B、C錯誤．9．(2018·汕尾期末)兩根材料相同的均勻?qū)Ь€A和B，其長度分別為L和2L，串聯(lián)在電路中時，其電勢的變化如圖所示，下列說法正確的是()A．A和B導線兩端的電壓之比為3∶2B．A和B導線兩端的電壓之比為1∶2C．A和B導線的橫截面積之比為2∶3D．A和B導線的橫截面積之比為1∶3解析：選AD．A、B兩端的電勢差分別為6V、4V，電流相等，根據(jù)歐姆定律得，eq\f(RA,RB)＝eq\f(3,2)，串聯(lián)時電流相等，則由U＝IR可知，電壓之比為3∶2，故A正確，B錯誤；根據(jù)電阻定律得，R＝ρeq\f(l,S)，則S＝eq\f(\a\vs4\al(ρl),R)，則橫截面積之比eq\f(SA,SB)＝eq\f(1,2)×eq\f(2,3)＝eq\f(1,3)，故D正確，C錯誤．10．(2018·深圳校級期中)一根粗細均勻的金屬導線阻值為R，兩端加上恒定電壓U時，通過金屬導線的電流強度為I，金屬導線中自由電子定向移動的平均速率為v，若將金屬導線均勻拉長，使其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，仍給它兩端加上恒定電壓U，則下列說法正確的是()A．此時金屬導線的阻值為4RB．此時通過金屬導線的電流為eq\f(I,4)C．此時自由電子定向移動的平均速率為