2022-2023學(xué)年浙江省杭州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

5.

6.

7.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)8.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.49.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

10.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)11.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

12.

13.

14.

15.

16.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

17.

18.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

19.

20.

A.0B.2x3C.6x2D.3x221.（）。A.3B.2C.1D.2/322.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

23.

24.

25.

26.A.

B.

C.

D.1/xy

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿(mǎn)分8分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

5.D

6.A

7.D此題暫無(wú)解析

8.B

9.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

10.A

11.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

12.B

13.C

14.D

15.C

16.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

17.C

18.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

19.A解析：

20.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

21.D

22.C

23.D

24.D

25.B

26.A此題暫無(wú)解析

27.A

28.A

29.C

30.C

31.2

32.

33.x=-1

34.

解析：

35.

36.

37.cosx-xsinx38.x3+x．

39.

40.C41.6

42.2

43.

44.

45.C

46.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy47.

48.

49.

50.

51.2

52.D

53.1/254.x+arctanx．

55.D56.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

57.1/3

58.3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.82.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

9