2022年四川省廣元市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省廣元市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

6.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

7.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

8.

9.

10.A.0B.1/2C.1D.2

11.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.【】

A.-1B.1C.2D.3

15.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

19.

20.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)27.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

36.

37.

38.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

39.

40.

41.42.________。43.44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.6/x

4.B

5.C因?yàn)樗?’(1)=e．

6.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

7.D

8.B解析：

9.

10.A

11.D

12.C

13.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

14.C

15.D

16.D

17.B

18.B

19.D

20.A

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

22.A

23.C

24.D

25.B

26.B

27.B

28.

29.D

30.A解析：31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

32.

33.

34.2arctan2-(π/2)

35.

36.lnx

37.

38.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

39.00

40.

41.42.2

43.44.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

45.46.0

47.D

48.

49.

50.

51.1/y

52.

53.C

54.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

55.x2lnxx2lnx解析：

56.(31)

57.1

58.

59.60.1

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.畫出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)