五年級下冊數(shù)學(xué)教案智慧廣場青島版 省賽獲獎

智慧廣場教學(xué)內(nèi)容：青島版義務(wù)教育教科書五年級下冊智慧廣場。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，認(rèn)識和了解較簡單的“組合”問題，經(jīng)歷組合問題的探究過程，學(xué)習(xí)用幾何直觀的方法解決組合問題的策略，體會解決問題策略的多樣性。2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考問題。3.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：掌握解決組合問題的策略與方法，訓(xùn)練思維的有序性。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)觀察、分析、推理能力，滲透數(shù)學(xué)建模思想。教學(xué)過程：一、握手引入，感受有序列舉同學(xué)們，中國是禮儀之幫，好朋友見面一般都要握手，咱們班有35人，如果每兩人都要握一次手，那一共要握多少次手呢？課件出示《道德經(jīng)》中的一句話：“天下難事，必做于易；天下大事，必作于細(xì)?！笔裁匆馑寄?？也就是說，如果遇到難的問題，我們就從簡單的開始研究；如果遇到大的問題，我們就從小的開始研究。人數(shù)多的解決不了，我們就從人數(shù)少的開始研究。35人相互握手太復(fù)雜了，我們先從兩人握手開始。兩人相互握手：握1次。三人相互握手：握3次。四人呢，你覺得幾次？學(xué)生回答（預(yù)設(shè)答案不一）。請四位學(xué)生上講臺表演。預(yù)設(shè)學(xué)生會無序握手，引發(fā)學(xué)生思考：怎么亂了？怎么才能不亂呀？（一個一個按順序來）學(xué)生按照順序握手，思考：握了幾次？這6次是怎么得來的？重復(fù)了嗎？遺漏了嗎？他們是怎樣做到即不重復(fù)也不遺漏的？小結(jié)：按照一定的順序來思考在數(shù)學(xué)上叫有序思考！二、自主探究，感悟數(shù)學(xué)思想方法四人握手的問題大家解決的很好，該五人握手了，這一次，我們不要找人到前面來表演了，請同學(xué)們運(yùn)用有序思考，用自己喜歡的方法嘗試表示出每一個人的握手情況，咱們看誰表示的最清楚，能夠讓大家一眼就看出誰和誰握了手！學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。交流展示，預(yù)設(shè)學(xué)生會出現(xiàn)以下方法：作品1：小軍—小杰小軍—小陽小軍—小剛小軍—小明小杰—小陽小杰—小剛小杰—小明小陽—小剛小陽—小明小剛—小明追問：他的作品是有序的嗎？他是從誰開始的？握了幾次？接下來是誰？握了幾次……小結(jié)：像他這樣把所有的情況一個一個寫出來，我們稱為列舉。作品2：小杰小陽小剛小軍小陽小杰小剛小陽小剛—小明小剛小明小明小明追問：他的方法怎么樣？學(xué)生評價。根據(jù)學(xué)生評價，教師介紹：這種方法看起來很清楚，就像畫了一張圖，我們稱這種方法為圖示法。作品3：ABCDE這種方法給每一個人都編了一個序號，這樣有什么好處？學(xué)生評價。小結(jié)：序號也是一種符號。其實(shí)，符號化思想可以讓我們數(shù)學(xué)表達(dá)更簡潔！雖然，每一個人的方法各不相同，但都屬于有序思考，下面我們來回顧前面的研究過程，2人握手握幾次？3人、4人、5人呢？板書：2人：1次3人：1+2=3（次）4人：1+2+3=6（次）5人：1+2+3+4=10（次）三、探索規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型師：接下來就該六個人了，仔細(xì)觀察我們前面的研究過程，你猜六個人可能會怎么列算式？生：1+2+3+4+5=15（次）師：真的是這樣嗎？我們來驗(yàn)證一下！我們用一個點(diǎn)來表示一個人，那么六個人應(yīng)該畫幾個點(diǎn)呢？（6個）用兩點(diǎn)之間的線段來表示握手次數(shù)，請大家先從第一個點(diǎn)開始依次向后畫線段，試一試一共可以畫多少條線段？學(xué)生嘗試，交流展示：師：和我們剛才的猜想一樣嗎？你說這個圖形好不好？讓我們清楚的找到了5、4、3、2、1各表示的是什么意思！我們是借助圖形來表示數(shù)，這樣數(shù)與圖形一結(jié)合，規(guī)律便再也藏不住了，這種數(shù)形結(jié)合的方法又是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法。師：下面請同學(xué)們仔細(xì)人數(shù)和握手次數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？對了，第一次握手的次數(shù)都比人數(shù)少1，以后每人握手的次數(shù)都比前一次少1！有了這個發(fā)現(xiàn)，那么36人握手的問題可以解決了嗎？人數(shù)再多點(diǎn)，100人你會列算式嗎？如果有n人呢？(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+2+1對了，只要知道人數(shù)，我們就可以根據(jù)這個規(guī)律列出算式。其實(shí)它就是一種數(shù)學(xué)模型，用這個模型我們可以解決許多的數(shù)學(xué)問題。四、舉一反三，解決數(shù)學(xué)問題1.從麗麗、平平、明明、丁丁4名同學(xué)中，選出2人代表學(xué)校參加“少兒戲曲大賽”，有多少種不同的組隊(duì)方法？學(xué)生列式，師追問：符合剛才的握手問題的模型嗎？這個組隊(duì)問題就相當(dāng)于幾人握手？這兩個問題都是四選二的問題。2.數(shù)一數(shù)，這條線段上一共有幾個點(diǎn)？每兩個點(diǎn)可以組成一條線段，六個點(diǎn)可以組成多少條線段呢？這相當(dāng)于在六里面選二。符合我們今天的模型嗎？3.有幾條射線？任意兩條射線都可以組成一個角，那么5條射線一共可以組成幾個角呢？五、回顧反思，歸納梳理總結(jié)下面，我們回顧一下今天解決的問題，從握手到組隊(duì)再到數(shù)線段和角，你覺得這些問題有什么相同之處呢？學(xué)生回答