2020 年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(數(shù)學(xué))

2020年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷（數(shù)學(xué)）1.已知集合A={—1,0,2},B={x,3},若AGB二⑵，則x的值為（）TOC\o"1-5"\h\z32（正確答案）0—12?在區(qū)間（0,+*）上是減函數(shù)的是（）A.B.2rC-（正確答案）D.不等式(x—1)(4—x)±0的解集是(){x|x>4或x<1}{x|1<x<4}{x|x±4或xW1}{x|1WxW4}(正確答案)某建筑物的三視圖如圖所示，則此建筑物結(jié)構(gòu)的形狀是（）圓錐四棱柱從上往下分別是圓錐和圓柱從上往下分別是圓錐和四棱柱（正確答案）向量a=（l,—2）,b=（2,1）,則（）a〃ba丄匕（正確答案）a與b的夾角為60°a與b的夾角為30°—位母親記錄了兒子3~9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為=7.19x+73.93.用這個模型預(yù)測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是（）身高一定是145.83cm身高在145.83cm以上身高在145.83cm以下身高在145.83cm左右（正確答案）x2+y2—x+y+r=0表示一個圓，則r的取值范圍是（）A.（—X，2](—I2)(—i,1/2](正確答案)(—i,1/2)8?已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表:x12345f(x)—4—3—126則函數(shù)f(x)在下列區(qū)間中必有零點的是()(1,2)(2,3)(3,4)(正確答案)(4,5)9,下列各式中，值為1/2的是()A,sin15°cos15°A.巧2”r￡TTB.tan22.5°Cl-tan^ZS"c（正確答案）

一1?一1?10.若變址宀$滿足約束茶溶,2”則二=肚+潭的坨小值為—3（正確答案）TOC\o"1-5"\h\z234二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分）在厶ABC中，AB=1,BC=2,ZB=60°，貝UAC=.由于數(shù)學(xué)符號不好打請用文字說明，例如結(jié)果為根號5寫成：5開根號（答案：3開根號）取一根長度為4m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率為.用小數(shù)表示，不用分?jǐn)?shù)。（答案：0.5）過點（一2,3）且平行于直線x—2y+l=0的直線方程為（答案：x-2y+8=0）

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為(答案：7)15,計算數(shù)列匸件塞，］+2；3+車…的前丹項之和為分子分母出現(xiàn)多項是用括號括起來。如(n+3)/(n+7)(答案：n/(n+2))三、三、解答融車丈題共斗個小砸f滿分牝分一解答應(yīng)寫酣文字說軌證明過程或演算歩｛本屮爾滿分10分）已知函暫沖（｝=脳五21侶4））的fl?牛圖象如團(tuán)所示」⑴判斷函數(shù)r）在區(qū)闔［耳弓q上是堆函數(shù)還是減函數(shù)，井掛出函數(shù)廠的量丸值匚m廉證明）格式為：如果為增函數(shù)最大值為4寫成：增，4.中間用分號。（答案：減,2）（2）求函數(shù)y=f（x）的周期T.直接寫答案，不需要寫成T=，由于圓周率手機(jī)上打不出來所以統(tǒng)一格式為如是為n寫成：1倍圓周率。如果為2口寫成：2倍圓周率。依次類推。（答案：1倍圓周率）17.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列｛an｝滿足a3=2，前3項和S3=92.（1）求｛an｝的通項公式，直接寫出結(jié)果，分母有多項用括號，分母用斜杠表示：如（n+1）/2（答案：（n+1）/2）（2）設(shè)等比數(shù)列｛bn｝滿足b1=a1，b4=a15,求｛bn｝的前6項和T6.直接寫出數(shù)學(xué)結(jié)果（答案：63）曲體小砸滿分血竊在刑棱錐⑼馭底面M3是正方形.也丄底芮財「乩t\尸分別為蟲-制rr■的半直.*）能證；七尸川平面拠u吐）如果A^=CDt求直號EF與平曲風(fēng)id所感的瀚的正切值.19.（本小題滿分10分）某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機(jī)抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50km和300km之間，將統(tǒng)計結(jié)果分成5組：［50，100），［100，150），［150，200），［200，250），［250，300］，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.直接寫出數(shù)學(xué)結(jié)果用小數(shù)表示，如0.007（答案：0.003）（2）求續(xù)駛里程在［200，300］的車輛數(shù)；直接寫結(jié)