正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析

一.復(fù)阻抗正弦激勵下Z+-無源線性+-純電阻純電感純電容感抗容抗9.1復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納電抗電阻jLR+-+-+-+-|Z|RXj阻抗三角形單位：阻抗模阻抗角具體分析一下R-L-C串聯(lián)電路Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠jwL>1/wC

，X>0，j>0，電壓領(lǐng)先電流，電路呈感性；wL<1/wC

，X<0，j<0，電壓落后電流，電路呈容性；畫相量圖：選電流為參考向量(wL>1/wC)電壓三角形UXUwL=1/wC

，X=0，j=0，電壓與電流同相，電路呈電阻性。例：已知R=30，L=100，(1/C)=60，UC=60V，求U。解：由本例可知，含電感和電容的串聯(lián)電路中，元件電壓有可能大于總電壓。但若串聯(lián)電路中僅含電感和電阻，或僅含電容和電阻，則總電壓確定大于元件電壓。電流關(guān)系：若以為參考相量，可畫出相量圖：(容性)(感性)R-L-C并聯(lián)電路令稱為電抗電流。電阻電流、電抗電流和總電流構(gòu)成電流三角形，有：

電流三角形IXIIR二.復(fù)導(dǎo)納正弦激勵下Y+-無源線性+-電導(dǎo)電納三.阻抗串、并聯(lián)例已知Z1=10+j6.28Z2=20-j31.9Z3=15+j15.7

求

ZabooZ1Z2Z3ab9.2用相量法分析電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)步驟：①畫相量運算電路R,L,C

復(fù)阻抗i,u②相量形式KCL、KVL定律，歐姆定律③網(wǎng)絡(luò)定理計算方法都適用④相量圖例1:已知:求:各支路電流。R2+_Li1i2i3R1Cu解：畫出電路的相量模型R2+_R1Z1Z2瞬時值表達式為：已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32W,f=50Hz

求：線圈的電阻R2和電感L2。例2.解一：R1R2L2+_+_+_9.3正弦電流電路中的功率無源一端口網(wǎng)絡(luò)吸取的功率(u,i關(guān)聯(lián))1.瞬時功率(instantaneouspower)無源+ui_瞬時功率好用意義不大，一般探討所說的功率指一個周期平均值。2.平均功率(averagepower)P：(有功功率）=u-i：功率因數(shù)角。對無源網(wǎng)絡(luò)，為其等效阻抗的阻抗角。cos

：功率因數(shù)。P的單位：W（瓦）|Z|RXj阻抗三角形4.視在功率(表觀功率)S反映電氣設(shè)備的容量。單位:乏(var)3.無功功率QjSPQ功率三角形電壓三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLCR、L、C

串聯(lián)電路中的功率關(guān)系：5.R、L、C元件的有功功率和無功功率uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0=0對電阻，u,i同相，故Q=0，即電阻只吸取(消耗)功率，不發(fā)出功率。iuL+-PL=UIcos=UIcos90=0QL=UIsin=UIsin90=UI對電感，u領(lǐng)先i90°,故PL=0，即電感不消耗功率。由于QL>0，故電感吸取無功功率。iuC+-PC=UIcos=Uicos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI對電容，i領(lǐng)先u90°,故PC=0，即電容不消耗功率。由于QC<0，故電容發(fā)出無功功率。7.功率的測量單相功率表原理：電流線圈中通電流i1=i；電壓線圈加上電壓u，指針偏轉(zhuǎn)角度與P成正比，由偏轉(zhuǎn)角(校準(zhǔn)后)即可測量平均功率P。功率表i1i2R電流線圈電壓線圈**uiZ+-W**接法：電流i從電流線圈“*”號端流入，電壓u正端接電壓線圈“*”號端，此時功率表讀數(shù)表示負載吸取的功率P。留意：小結(jié)：電阻電容電感時域u=Ri頻域(相量)有效值U=RIU=XLIXL=wLU=XCIXC=1/(wL)有功P=I2R=U2/R00無功0Q=ILULQ=-ICUC相位負載+_9.4復(fù)功率已知如圖，求各支路的復(fù)功率。例.+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W解一：+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W解二：9.5最大功率傳輸探討正弦電流電路中負載獲得最大功率Pmax的條件。ZLZi+-Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXLZL=Zi*，即RL=RiXL=-Xi由P分別對XL、RL求偏導(dǎo)數(shù)，可得負載上獲得最大功率的條件是：假定ZL=