四年級下冊數(shù)學(xué)教案三角形的分類青島版

2三角形的分類 教學(xué)內(nèi)容教材第33、34頁，結(jié)合實例對三角形進行分類。 教學(xué)提示“三角形分類”是在學(xué)生認(rèn)識了直角、鈍角、銳角和三角形的特征基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，教材分為兩個層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關(guān)系，并體現(xiàn)分類的不重復(fù)和不遺漏原則；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類較難一些，教材不強調(diào)分成幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。 教學(xué)目標(biāo)知識與能力：通過動手操作，會根據(jù)三角形的邊、角的特點給三角形分類，認(rèn)識各種三角形。過程與方法：經(jīng)歷動手操作、分析思考的過程，感悟分類的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體驗中學(xué)知識，進一步培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。重點學(xué)會從不同角度給三角形分類，掌握各類三角形的特征。難點會按邊的特征給三角形進行分類。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實物投影儀；多媒體課件；各類三角形。學(xué)生準(zhǔn)備：用卡紙制作的各類三角形；量角器。 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：談話導(dǎo)入：師(板書“分類”)：“分類”在生活中到處會用到。老師這里也有幾個分類的例子，不知道是不是分得正確呢?1．全班學(xué)生可分為胖的和戴眼鏡的。2．交通工具可分為飛機、輪船和火車。3．我們家三個人，有喜歡看文藝節(jié)目的，有喜歡看體育節(jié)目的，還有喜歡看籃球比賽的。(逐題出示，通過討論，師生共同得出正確的分類需要三個要素：同一標(biāo)準(zhǔn)、無遺漏、不重復(fù))設(shè)計意圖：分類是數(shù)學(xué)中最常用的思想方法，必須遵循同一標(biāo)準(zhǔn)、無遺漏、不重復(fù)等原則。學(xué)生要探究三角形分類，首先就得了解這些原則，并依據(jù)這些原則在新課學(xué)習(xí)時來檢驗自己的分類是否正確。因此，在課前很有必要讓學(xué)生懂得這些基礎(chǔ)性知識，同時也借助此營造愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。創(chuàng)設(shè)情境：課件呈現(xiàn)小船。大家請看，這個圖案像什么？它是由什么圖形組成的？12個三角形組成了一艘小船圖案，這些三角形的形狀一樣嗎？如果把這些三角形分類，你打算把哪幾個三角形分成一類呢？（說編號，并且說理由）這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)三角形的分類。教材情境：小朋友們正在玩三角形，各種各樣的三角形，讓人看得眼花繚亂，小明拿出七個形狀不一樣的三角形，問大家：誰能把這些三角形分分類？大家把七個三角形擺成一行，決定利用學(xué)具來分一分。分類要有分類標(biāo)準(zhǔn)呀，三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么呀？三角形的形狀跟它的角和邊有關(guān)系，那么我們就從邊和角兩個方面來研究。（二）探究新知：1．揭題：三角形的分類。師：你們能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給下面的三角形進行分類嗎?(出示如下三角形，并告訴學(xué)生可以借助工具或采用折、量等方法來操作)有的學(xué)生用量角器量一量三角形的三個角，有三個角都是銳角的三角形；有一個角是直角，另外兩個是銳角的三角形；有一個是鈍角，另外兩個是銳角的三角形。有的學(xué)生用直角三角板來測量。有的學(xué)生拿直尺來量一量。2．學(xué)生自主操作，教師巡視，了解學(xué)生的探究情況。3．反饋。(1)按角分。①分成兩類。（以是否有直角為標(biāo)準(zhǔn)。）(引導(dǎo)學(xué)生對照分類的三個要求，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、無遺漏、不重復(fù)，大家認(rèn)同這個分法)板書：按角分：①有直角的三角形②沒有直角的三角形②分成三類。第一類三角形中都有一個角是直角，第二類三角形中都有一個角是鈍角，第三類三角形中的角全部都是銳角。(學(xué)生說時，教師請學(xué)生將這三類三角形有序地擺放)教師板書得出如下分類：按角分：①有一個角是直角，另兩個角是銳角②有一個角是鈍角，另兩個角是銳角③三個角都是銳角(師生對照七個三角形，共同查看，發(fā)現(xiàn)無遺漏、不重復(fù))設(shè)計意圖：上述兩種分法都是正確的，不僅符合概念分類的原則，也符合學(xué)生認(rèn)知的個體差異性，即分析能力較低的學(xué)生，能采用“二分法”進行分類；分析能力稍高的學(xué)生，其分類更加細(xì)化。但重要的是，盡管產(chǎn)生這樣的差異，然而兩者的最終目的是一致的。也就是說，通過這樣詳實的反饋過程，既使學(xué)生全面認(rèn)識三角形角的特征，又深刻地體會到其中蘊涵的分類思想。4.繼續(xù)探究按邊分。①師：上面我們討論的三角形分類都是按角分的。還有按其他標(biāo)準(zhǔn)來分類的嗎?(師請生在展示臺上展示并介紹：一類是三條邊都不相等，一類是只有兩條邊相等。另一類是三條邊都相等。學(xué)生說時，師請學(xué)生指出各不相等的三條邊、相等的兩條邊或相等的三條邊)②介紹等腰三角形。設(shè)計意圖：三角形按邊分與按角分相比，不管是從概念的抽象方式還是從概念系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來看，差異是很大的，按邊分所具有的難度會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來很大困難。因此，考慮到知識本身的特征、學(xué)生的認(rèn)知特征、學(xué)習(xí)時間等因素，在教學(xué)三角形按邊分時，適當(dāng)?shù)诸愐螅怀鰧吿攸c的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重點認(rèn)識它的一些名詞及特征，應(yīng)是較為合理的選擇。③借助其中一個等腰三角形，教師介紹“腰”、“底”、“頂角”、“底角”等名稱，學(xué)生依樣選擇一個等腰三角形作標(biāo)注并相互說說。三角形相等的兩條邊就叫三角形的腰，另一條邊就叫三角形的底，腰和底邊的夾角叫作三角形的底角，兩條腰的夾角叫作三角形的頂角。④借助其中一個等邊三角形，直接告訴學(xué)生：三條邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。等邊三角形的三個角都是什么角呢?(學(xué)生認(rèn)識到等邊三角形必定是銳角三角形)設(shè)計意圖：在要求學(xué)生深入認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形的同時，還要求他們將本課的知識融會貫通。全面掌握各類三角形的特征，并且著重學(xué)會從不同角度去看待問題，培養(yǎng)思維的靈活性。（三）鞏固新知：下面的說法對嗎？說明理由。（1）3個角都是鈍角的三角形是鈍角三角形。（）（2）直角三角形中只有一個直角。（）（3）最大的角是銳角的三角形是銳角三角形。（）（4）有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。（）（5）等邊三角形一定是銳角三角形。（）（四）達標(biāo)反饋1.用一張長方形紙，折出兩個完全一樣的直角三角形。2.填空。⑴三角形按角分，可以分為（）、（）和直角三角形。⑵任意一個三角形中最多有（）個銳角，最少有（）個銳角。⑶一個三角形有（）個頂點，最多可以畫（）條高。⑷直角三角形有（）條高。⑸一個等腰三角形，如果它的一個底角是50°，另一個底角是（）°。⑹學(xué)生用的三角板中，最大的一個角是（）角，另外兩個角都是（）。⑺自行車的三角架做成三角形，這是利用了三角形的（）性。⑻如果一個三角形中，有一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，那么這個三角形一定是（）三角形。設(shè)計意圖：讓學(xué)生進一步鞏固銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。答案：銳角三角形、鈍角三角形、3、2、3、3、3、50°、直角、銳角、穩(wěn)定、直角(五)課堂小結(jié)這節(jié)課，你有哪些進步？請自我評價。設(shè)計意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约簩W(xué)數(shù)學(xué)的進步，反思自己一節(jié)課上的所學(xué)所思，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自信心，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。（六）布置作業(yè)1.在點子圖上畫出直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。2.把今天的數(shù)學(xué)課堂梳理一下，寫出一篇數(shù)學(xué)日記，字?jǐn)?shù)不限。板書設(shè)計2三角形的分類按角分：鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形按邊分等腰三角形、不等腰三角形教學(xué)資源包：教學(xué)資源：《三角形的分類》說課稿各位領(lǐng)導(dǎo)，各位評委，大家好！我今天說課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（青島版）四年級下冊《三角形的分類》。一、說教材首先是我對這部分教材的分析和理解。教材中的“三角形分類”是新課程教材中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。學(xué)生們在這一課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的認(rèn)識，能夠在物體的面中找出三角形，學(xué)習(xí)了角的知識，認(rèn)識了常見的角，為學(xué)生研究三角形的特征，從角和邊的不同角度對三角形進行分類做好了有力的知識支撐。三角形是最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，學(xué)好這部分內(nèi)容，為學(xué)習(xí)其他多邊形積累了知識經(jīng)驗，為進一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識打下了基礎(chǔ)。二、說教學(xué)目標(biāo)接下來是我認(rèn)為本課的教學(xué)目標(biāo)有三點①學(xué)生通過觀察、操作、比較、發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征，會給三角形分類，理解并掌握各種三角形的特征。②經(jīng)歷觀察與探索過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，動手操作能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。③激發(fā)學(xué)生的主動參與意識，自我探索意識和創(chuàng)新精神。三、教學(xué)重、難點的確定在教學(xué)重難點方面，本課教學(xué)重點是使學(xué)生能按角和邊的特征給三角形分類。教學(xué)難點是學(xué)生能理解并掌握各種三角形的特征。四、教學(xué)準(zhǔn)備上這節(jié)課需要準(zhǔn)備多媒休課件、三角板、量角器，直尺、裝有9個不同三角形的學(xué)具盒若干個、課前給學(xué)生與課件相同的練習(xí)題等五、說教法、學(xué)法在教法、學(xué)法方面。我是根據(jù)新課程教材特點和學(xué)生的實際情況，教學(xué)中以直觀教學(xué)為主運用觀察、動手操作、分組討論等多種方法，采用現(xiàn)代化教學(xué)手段結(jié)合教材，通過看一看、想一想、量一量、分一分、連一連、猜一猜等多種形式的學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生相互之間的作用，讓學(xué)生自己在動腦、動手、動口中促進思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、語言表達能力和自學(xué)能力。在教學(xué)中把握新舊知識的銜接點，由三角形的認(rèn)識，引出課題“三角形分類”。接著引導(dǎo)學(xué)生主動探索，放手讓學(xué)生動手操作，小組討論交流，尋找三角形分類的方法。最后讓學(xué)生各抒己見，歸納出各種三角形的特征，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和抽象概括能力。六、說教學(xué)過程下面我對三角形的分類這節(jié)課的教學(xué)過程進行仔細(xì)的分析：首先，我以激情導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：讓學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)給教室里現(xiàn)有的人進行分類。（板書：分類）學(xué)情預(yù)設(shè)：這是因為學(xué)生對分類已有一定的知識基礎(chǔ)，馬上會按性別分為男生和女生（這兒有疑惑老師歸哪一類）。有了這個情節(jié)做鋪墊學(xué)生很容易又發(fā)現(xiàn)一種分法，按不同的身份分可以分成老師和學(xué)生?；蛘哌€會出現(xiàn)按年齡、興趣來分等等。這樣充分利用學(xué)生身邊的事物，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時也為多角度地給三角形分類做好鋪墊。接下來教師用激勵性的語氣說：剛才我們把教室里的人用不同的分法進行了分類，那么在我們剛認(rèn)識的三角形這個大家庭里，你若仔細(xì)觀察，會發(fā)現(xiàn)它們的角各有特點，邊長短不一。這樣馬上就可以把學(xué)生帶入正題“三角形的分類”。教師說這段話的同時，大屏幕顯示出許多形狀各異、大小不同的三角形。說到角，角在閃爍，在變色。這還可以激起學(xué)生探求知識的沖動。揭示課題：三角形的分類。（把課題補充完整）設(shè)計意圖：在“分類”兩個字前添上“三角形的”，為的是明確新課的學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生學(xué)有目標(biāo)，克服了盲目性，并引起學(xué)生的注意，引發(fā)思考。從剛才的導(dǎo)入到接下來的探究新知，老師要求學(xué)生仔細(xì)觀察這些三角形，你覺得每個三角形的角一樣嗎？邊一樣嗎？請具體說說。教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察每個三角形中邊、角的特點。學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生很快會發(fā)現(xiàn)：有的三角形有一個直角，有的三角形有一個鈍角，有的三角形三個都是銳角；有的三角形三邊明顯不一樣長，有的三角形三條邊長度一樣，有的三角形是兩條邊長度一樣。這時老師可以肯定學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)觀察結(jié)果，并問學(xué)生打算怎樣對這些三角形進行分類。設(shè)計意圖：因為前面學(xué)生已經(jīng)初步感知到三角形邊、角的特點，所以會想到按角的種類給它們分類或按邊的長短給它們分類。這里的教學(xué)，由扶到放，明確標(biāo)準(zhǔn)，為下一步的探究指明方向，同時也使合作學(xué)習(xí)更為有效。資料鏈接：楊輝三角形及應(yīng)用楊輝三角形，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。北宋人賈憲約1050年首先使用“