九年數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似單元綜合檢測2新人教版

/05/5/《相似》測試題一．選擇題（每小題4分，共32分）1.下列各組圖形有可能不相似的是().(A)各有一個角是50°的兩個等腰三角形(B)各有一個角是100°的兩個等腰三角形(C)各有一個角是50°的兩個直角三角形(D)兩個等腰直角三角形2.如圖，D是⊿ABC的邊AB上一點，在條件（1）△ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，（3）AB邊上與點C距離相等的點D有兩個，（4）∠B＝△ACB中，一定使△ABC∽△ACD的個數(shù)是（）（A）1（B）2（C）3（D）43．如圖，∠ABD＝∠ACD，圖中相似三角形的對數(shù)是（）（A）2（B）3（C）4（D）54.如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上任意一點，則有（）（A）△ABE的周長＋△CDE的周長＝△BCE的周長（B）△ABE的面積＋△CDE的面積＝△BCE的面積（C）△ABE∽△DEC（D）△ABE∽△EBC5.已知兩個相似三角形周長分別為8和6，則它們的面積比為（）。（A）4:3；（B）16:9；（C）2:；（D）。6.兩個相似三角形對應(yīng)邊之比是1:5，那么它們的周長比是（）。（A）；（B）1:25；（C）1:5；（D）。7.若⊿ABC∽⊿，∠A=40°,∠B=110°,則∠=()A.40°B110°C70°D30°8.如圖，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，F(xiàn)M∥EN∥AC，則圖中陰影部分的三個三角形的周長之和為（）A、70B、75C、81D、80二、填空題（每小題3分，共24分）9.如圖，在△ABC中，△BAC＝90°，D是BC中點，AE∥AD交CB延長線于點E，則⊿BAE相似于______．10、在一張比例尺為1：10000的地圖上，我校的周長為18cm，則我校的實際周長為。11、如果兩個相似三角形對應(yīng)高的比為4：5，則這兩個三角形的相似比是，它們的面積的比是。12、三角形的三條邊長分別為5cm，9cm，12cm，則連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為________cm。13、△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高，AB＝4cm，AC＝cm，則AD＝________cm。14.在長8cm，寬6cm的矩形中，截去一個矩形，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形面積是_______cm215.如圖，由邊長為1的25個小正方形網(wǎng)格上有一個與⊿ABC相似且面積最大的⊿A1B1C1，使它的三個頂點都落在小正方形的頂點上，則⊿A1B1C1的面積為___________16.如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，在地上形成陰影（圓形）的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距地面1米，燈泡距地面3米，則地上陰影部分的面積是______.三、解答題（17題10分、18題10分,19、20題9分,共38分）17.如圖，點C、D在線段AB上，⊿PCD是等邊三角形．（1）當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時，⊿ACP∽⊿PDB？（2）當(dāng)⊿ACP∽⊿PDB時，求⊿APB的度數(shù)．18．如圖，BD、CE為⊿ABC的高，求證⊿AED＝⊿ACB．19.已知矩形ABCD中，E為DC的中點，連接BE，AF⊥BE于點F，AB＝10cm，BC＝12cm，求AF長。20.已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AD的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點E。求證：⊿ABE∽⊿DBC。四、綜合題（12分）21.如圖，四邊形DEFG是ΔABC的內(nèi)接矩形，如果ΔABC的高線AH長8cm，底邊BC長10cm，設(shè)DG=xcm，DE=ycm，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．五、探究題（14分)22.在△OAB中，O為坐標(biāo)原點，橫、縱軸的單位長度相同，A、B的坐標(biāo)分別為(8，6)，(16，0)，點P沿OA邊從點O開始向終點A運動，速度每秒1個單位，點Q沿BO邊從B點開始向終點O運動，速度每秒2個單位，如果P、Q同時出發(fā)，用t(秒)表示移動時間，當(dāng)這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動。求(1)幾秒時PQ∥AB(2)設(shè)△OPQ的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式(3)△OPQ與△OAB能否相似，若能，求出點P的坐標(biāo)，若不能，試說明理由

參考答案一、1.A2.B2.B3.C4.B5.B6.C7D8C二、9.⊿ACE米11.4:5,16:2512.1313.314.2715.516.0.81π米2三、17.（1）CD2=AC·DB（2）120018.先證⊿ABD∽⊿ACE可得AE：AD=AC：AB,加上∠A=∠A可證⊿ADE∽⊿ABC得⊿AED＝⊿ACB19.AF＝cm。20.提示：∠BAE=∠BDC，弧AD=弧DC，∠ABE=∠DBC，可證結(jié)論。四、21.Y=-0.8x+8(0<x<10)五、22.（1）由已知得，當(dāng)PQ∥AB時，則：，得：t=40/9(2)過P作PC⊥OB,垂足為C,過A作AD⊥O