分式與分式方程知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

分式與分式方程一認(rèn)識(shí)分式知識(shí)點(diǎn)一分式的概念分式的概念從形式上來看，它應(yīng)滿足兩個(gè)條件：寫成的形式（A、B表示兩個(gè)整式)分母中含有這兩個(gè)條件缺一不可分式的意義要使一個(gè)分式有意義，需具備的條件是要使一個(gè)分式無意義，需具備的條件是要使分式的值為0，需具備的條件是知識(shí)點(diǎn)二、分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)分式的值不變用字母表示為=（其中M是不等于零的整式）知識(shí)點(diǎn)三、分式的約分概念：把一個(gè)分式的分子和分母中的公因式約去，這種變形稱為分式的約分依據(jù)：分式的基本性質(zhì)注意：（1）約分的關(guān)鍵是正確找出分子與分母的公因式（2）當(dāng)分式的分子和分母沒有公因式時(shí)，這樣的分式稱為最簡分式，化簡分式時(shí)，通常要使結(jié)果成為最簡分式或整式。（3）要會(huì)把互為相反數(shù)的因式進(jìn)行變形，如：（x--y）2=（y--2)2分式的乘除法【鞏固訓(xùn)練】1、(2022四川成都)要使分式有意義，則x的取值范圍是()(A)x≠1(B)x＞1(C)x＜1(D)x≠－12、（2022深圳）分式的值為0，則的取值是A． B． C． D．3、（2022湖南郴州）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x≠﹣34．（2022湖南婁底，7，3分）式子有意義的x的取值范圍是（）A．x≥﹣且x≠1B．x≠1C．5．（2022貴州省黔西南州，2，4分）分式的值為零，則x的值為（）A．﹣1B．0C．±1D．16．（2022廣西欽州）當(dāng)x=時(shí)，分式無意義．7、（2022江蘇南京）使式子1EQ\F(1,x1)有意義的x的取值范圍是。8、（2022黑龍江省哈爾濱市）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．9、（2022江蘇揚(yáng)州）已知關(guān)于的方程=2的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍為．10、（2022湖南益陽）化簡：=．11、（2022山東臨沂，6，3分）化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．12、（2022湖南益陽）化簡：=．13、（2022湖南郴州）化簡的結(jié)果為（）A．﹣1B．1C．D．14、（2022湖北省咸寧市）化簡+的結(jié)果為x．15、（2022·泰安）化簡分式的結(jié)果是（）A．2 B． C． D．－2考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算．分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的加法，此時(shí)要先確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．16（2022年四川樂山）．若為正實(shí)數(shù)，且，=17（2022重慶市(A)）分式方程的根是（）A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－218、（2022湖南益陽）分式方程的解是（）A．x= B．x= C．x= D．x=19、（2022白銀）分式方程的解是（）A．x=﹣2B．x=1C．x=2D．x=320、（2022江蘇揚(yáng)州）已知關(guān)于的方程=2的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍為．【答案】且．21．（2022山東臨沂）分式方程的解是_________________．22.（2022廣東?。娜齻€(gè)代數(shù)式：①，②，③中任意選擇兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造成分式，然后進(jìn)行化簡，并求當(dāng)a=6，b=3時(shí)該分式的值．23、（2022湖北孝感，19，6分）先化簡，再求值：，其中，．考點(diǎn)：分式的化簡求值；二次根式的化簡求值．24．（2022江蘇蘇州，21，5分）先化簡，再求值：，其中x＝－2．25．（2022貴州安順，20，10分）先化簡，再求值：，其中a=－．（2022山東德州,18,6分）先化簡，再求值：，其中a=－1.26、．（2022湖南永州，19，6分）先化簡，再求值:，【思路分析】先化簡，再求值?！窘狻吭?==x－1把x=2代入x－1=2－1=1【方法指導(dǎo)】分式化簡及求值的一般過程：（1）有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的（加減法關(guān)鍵是通分）；（2）除法變?yōu)槌朔?；?）分子分母能因式分解進(jìn)行分解；（4）約分；（5）進(jìn)行加減運(yùn)算：①通分：關(guān)鍵是尋找公分母，②分子合并同類項(xiàng)；（6）代入數(shù)字求代數(shù)的值.(代值過程中要注意使分式有意義，即所代值不能使分母為零)27．（2022廣東珠海，12，6分）解方程：．28、.（2022年陜西）（本題滿分5分）解分式方程：.29．（2022山東日照，9，4分）甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是 B.7 【答案】A【解析】設(shè)甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)為x，由題意可得，經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的根，且符合題意。30、（2022深圳，8，3分）小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距離學(xué)校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若設(shè)小朱的速度是米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是A． B． C． D．31．（2022河北省，7，3分）甲隊(duì)修路120m與乙隊(duì)修路100m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是 A．eq\f(120,x)＝eq\f(100,x－10) B．eq\f(120,x)＝eq\f(100,x+10) C．eq\f(120,x－10)＝eq\f(100,x) D．eq\f(120,x+10)＝eq\f(100,x)32（2022江蘇揚(yáng)州，24，10分）某校九（1）、九（2）兩班的班長交流了為四川雅安地震災(zāi)區(qū)捐款的情況：（Ⅰ）九（1）班班長說：“我們班捐款總額為1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人．”（Ⅱ）九（2）班班長說：“我們班捐款總額也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多