多邊形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)以及反思

課題：多邊形的外角和授課教師：長(zhǎng)安實(shí)驗(yàn)中學(xué)袁舒婷教材：新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章第三節(jié)一、教學(xué)目標(biāo)掌握多邊形的外角和；掌握多邊形外角和的推導(dǎo)方法；結(jié)合實(shí)踐與應(yīng)用，體會(huì)多邊形內(nèi)角和、外角和相互關(guān)系及轉(zhuǎn)化。二、教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：多邊形外角和的定理2、難點(diǎn)：結(jié)合實(shí)踐與應(yīng)用，體會(huì)多邊形內(nèi)角和、外角和相互關(guān)系及轉(zhuǎn)化。三、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)問(wèn)題與設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖探索新知例1:如圖1，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少？思考下面3個(gè)問(wèn)題：(1)任何一個(gè)外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？(2)六邊形的6個(gè)外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得的總和是多少？（3)上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？2.同樣，類(lèi)似地有：引申為：n邊形中，每個(gè)內(nèi)角與相鄰的外角都是互補(bǔ)關(guān)系，共有n組，于是內(nèi)外角總和為n×1800,其內(nèi)角和為（n-2）×1800,那么外角和為3600.得出結(jié)論：任意多邊形的外角和為3600.3、男孩踢足球的情景得出另一種驗(yàn)證練習(xí)1：一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是36°,這個(gè)多邊形是幾邊形？練習(xí)2：如果十二邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，那每個(gè)外角都等于多少度？直接通過(guò)例題引出思考六邊形的外角和如何求？由六邊形的外角和推廣到n邊形的外角和都為3600.通過(guò)男孩踢足球的情景引入另一種多邊形外角和的求法，動(dòng)的畫(huà)面進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，直觀形象的解釋多邊形的外角和。舉一反三1、如圖，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1＋∠2的度數(shù)是多少？2、如圖3，五邊形ABCDE中，AB通過(guò)總結(jié)，深化多邊形外角和知識(shí)的理解。融會(huì)貫通1．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為m:n,其中m,n是互質(zhì)的正整數(shù),求這個(gè)多邊形的邊數(shù)(用m,n表示)及n的值.2.如圖4，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15度，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15度，……這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，一共走了多少米？ 通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)多邊形外角和知識(shí)的掌握。五、教后反思：本節(jié)課由一道例題引發(fā)思考多邊形的外角和，直接從解決題目入手得出六邊形的外角和，接著拋出問(wèn)題，推廣到n邊形的外角和的得出。關(guān)于另一種方法的驗(yàn)證，這里借助多媒體動(dòng)畫(huà)課件直觀形象的展示，激發(fā)學(xué)生的興趣，掃除學(xué)生思維上的障礙。應(yīng)用方程的思想解決有關(guān)多邊形的外角和內(nèi)角相互轉(zhuǎn)化的問(wèn)題，這里需要靈活運(yùn)用多邊形的外角和公式解決問(wèn)題，而解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的等量關(guān)系，，再運(yùn)用方程的觀點(diǎn)列方程求解。最后布置作業(yè)時(shí)，根據(jù)學(xué)生的情況，本節(jié)課的課后作業(yè)分為模仿練習(xí)、變式練習(xí)、靈活運(yùn)用