高考物理總復(fù)習(xí)第八章靜電場(chǎng)章末核心素養(yǎng)提升

一、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型“三線”模型(軌跡線、電場(chǎng)線、等勢(shì)線)【例1(2021·山東新高考調(diào)研)如圖1所示，虛線1、2、3，為某電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，實(shí)線表示某帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()圖1A．粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度B．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能C．粒子在a點(diǎn)的速度大于在b點(diǎn)的速度D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)解析利用電場(chǎng)線的疏密可比較各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，a點(diǎn)處的電場(chǎng)線相對(duì)b點(diǎn)較為稀疏，所以Ea<Eb，根據(jù)牛頓第二定律可知aa＜ab，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；假設(shè)粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在a點(diǎn)，粒子速度方向與受力方向如圖所示，所以粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，同理，若粒子從b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，所以粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)B正確；粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中僅受電場(chǎng)力，則電勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，因?yàn)榱Ｗ釉赼點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，則Eka＜Ekb，根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2可知va＜vb，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；粒子的電性和電場(chǎng)線的方向均未知，所以無(wú)法比較a、b兩點(diǎn)電勢(shì)的高低，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B電加速模型【例2(多選)(2021·吉林六校聯(lián)考)如圖2所示，在兩平行板間接直流電源，位于A板附近的帶電粒子在電場(chǎng)力作用下，由靜止開(kāi)始向B板運(yùn)動(dòng)，關(guān)于粒子在兩板間的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()圖2A．粒子到達(dá)B板時(shí)的速率與兩板間距離和電源電壓均有關(guān)B．若電源電壓U與粒子的電荷量q均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則粒子到達(dá)B板時(shí)的速率變?yōu)樵瓉?lái)的4倍C．兩板間距離越大，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)D．粒子到達(dá)B板時(shí)的速率與兩板間距離無(wú)關(guān)，與電源電壓有關(guān)解析對(duì)粒子由動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2qU,m))，則粒子到達(dá)B板時(shí)的速率與電源電壓有關(guān)，與兩板間距離無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；粒子到達(dá)B板時(shí)的速率v＝eq\r(\f(2qU,m))，當(dāng)U和q均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，到達(dá)B板時(shí)的速率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)，又d＝eq\f(1,2)at2，則t＝deq\r(\f(2m,qU))，可知兩板間距離越大，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，選項(xiàng)C正確。答案CD電偏轉(zhuǎn)模型【例3(2021·江蘇揚(yáng)州市期中)靜電噴漆原理如圖3所示，A、B為兩塊足夠大的平行金屬板，間距為d，兩板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)。在A板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半球形噴嘴可向各個(gè)方向均勻地噴出帶電油漆微粒。若油漆微粒的初速度大小均為v0，質(zhì)量為m、電荷量為－q，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(3mveq\o\al(2,0),2qd)，微粒所受重力、空氣阻力、微粒間相互作用力均不計(jì)，試求：圖3(1)微粒打在B板時(shí)的動(dòng)能Ek；(2)微粒到達(dá)B板上O點(diǎn)所需的時(shí)間t；(3)微粒最后落在B板上所形成的圖形形狀及其面積S。解析(1)微粒從P噴出到打在B板，由動(dòng)能定理得qEd＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得Ek＝2mveq\o\al(2,0)。(2)設(shè)微粒到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度為v，有Ek＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝2v0微粒從P到O做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有eq\f(v0＋v,2)t＝d，得t＝eq\f(2d,3v0)。(3)微粒落在B板上所形成的圖形是圓形，微粒運(yùn)動(dòng)水平距離最大時(shí)，初速度沿水平方向做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)此運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t′，微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝eq\f(qE,m)＝eq\f(3veq\o\al(2,0),2d)豎直方向：d＝eq\f(1,2)at′2水平方向：圓形半徑R＝v0t′圓面積為S＝πR2整理得S＝eq\f(4,3)πd2。答案(1)2mveq\o\al(2,0)(2)eq\f(2d,3v0)(3)圓形eq\f(4,3)πd2二、用函數(shù)思想求解極值問(wèn)題【例4(多選)如圖4，質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小金屬塊A以初速度v0從光滑絕緣水平高臺(tái)上飛出。已知在足夠高的高臺(tái)邊緣右面空間中存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝eq\f(3mg,q)。則()圖4A．金屬塊不一定會(huì)與高臺(tái)邊緣相碰B．金屬塊一定會(huì)與高臺(tái)邊緣相碰，相碰前金屬塊在做勻變速運(yùn)動(dòng)C．金屬塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距高臺(tái)邊緣的最大水平距離為eq\f(veq\o\al(2,0),4g)D．金屬塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最小速度為eq\f(\r(10)v0,10)解析小金屬塊水平方向先向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一定會(huì)與高臺(tái)邊緣相碰，故A錯(cuò)誤；相碰前，金屬塊受重力和電場(chǎng)力，合力是恒力，做勻變速運(yùn)動(dòng)，故B正確；小金屬塊水平方向向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律qE＝ma，得加速度大小為a＝3g，根據(jù)速度與位移關(guān)系式知金屬塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程距高臺(tái)邊緣的最大水平距離為xm＝eq\f(veq\o\al(2,0),2a)＝eq\f(veq\o\al(2,0),6g)，故C錯(cuò)誤；小金屬塊水平方向的分速度vx＝v0－3gt；豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，分速度vy＝gt；合速度v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(（v0－