本科 電力系統(tǒng)課件 第三章 簡單電力網絡潮流的分析與計算 - 2015.11.12

第三章簡單電力網絡潮流的分析與計算

lvquan2014@126.com

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引言潮流分布：電力系統(tǒng)中電壓、電流、功率的分布計算潮流分布的目的：分析未來電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)特點：靜態(tài)、穩(wěn)定條件下的分析例3-1簡單輻射網（電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析）例3-1較復雜輻射網《電力系統(tǒng)分析》例3-2簡單環(huán)網更復雜的系統(tǒng)通常以文本方式給出。IEEE14節(jié)點系統(tǒng)圖1413126111095478321支路數據（標幺值，SB=100MVA）支路號首末端母線號支路電阻支路電抗1/2充電電容電納11-20.019380.059170.0264022-30.046990.019790.0219032-40.058110.176320.0187041-50.054030.223040.0246052-50.056950173880.0170063-40.067010.171030.0173074-50.013350.042110.0064087-80.00000.176150.0000097-90.00000.110010.00000109-100.031810.084500.00000116-110.094980.198900.00000126-120.122910.155810.00000136-130.066150.130270.00000149-140.127110.270380.000001510-110.082050.192070.000001612-130.220920.199880.000001713-140.170930.348020.00000185-60.00000.252020.00000194-70.00000.209120.00000204-90.00000.556180.00000計算潮流分布的已知量和待求量已知各母線注入或流出的功率（P,Q）已知各母線的電壓和注入有功功率（P,V）已知各母線的電壓和相角（V，θ）

已知量待求量？各母線電壓、相角各支路功率、功率損耗

如何根據已知量求系統(tǒng)潮流分布？主要方式：采用計算機進行計算2.學習：手算，主要用于理解基本原理，掌握物理概念，是計算機計算的一個基礎。本章內容——手算：簡單系統(tǒng)潮流第一節(jié)基本計算；第二節(jié)開式網絡的潮流分布；第三節(jié)環(huán)形網絡的潮流分布；第四節(jié)其他基本概念第一節(jié)基本計算

一、電力線路和變壓器等值電路基本結構

二、阻抗支路功率損耗和電壓降落

三、導納支路功率損耗

一、電力線路和變壓器等值電路結構1234明確：阻抗和導納支路上的電氣關系阻抗支路導納支路結論1：潮流計算的核心：

阻抗支路電壓降落和功率損耗的計算

導納支路的功率損耗的計算二、阻抗支路功率損耗和電壓降落(1).功率損耗12其中，Z=R+jX為每相的阻抗。電壓為相電壓，功率為單相功率。I.單相得：(1).功率損耗其中，Z=R+jX為每相的阻抗。電壓為線電壓，功率為三相功率。II.三相得：三相、單相形式一樣二、阻抗支路功率損耗和電壓降落12I.電壓降落(單相)(2).電壓降落12I.電壓降落(單相)(2).電壓降落A.取向量的相角為0度。即，把作為參考向量?？傻孟蛄勘硎倦妷航德淇v分量電壓降落橫分量有效值表示12I.電壓降落(單相)(2).電壓降落B.取向量的相角為0度。即，把作為參考向量?？傻孟蛄勘硎倦妷航德淇v分量電壓降落橫分量有效值表示12I.電壓降落(三相)(2).電壓降落12同樣A.取向量的相角為0度。即，把作為參考向量?？傻肂.取向量的相角為0度。即，把作為參考向量?？傻萌Ъ{支路功率損耗的計算已知端電壓，求損耗分布其中，Y=G+jB為每相的導納。電壓為線電壓，功率為三相功率。功率損耗(三相)若Y為容性，則B>0,，支路發(fā)出無功功率

若Y為感性，則B<0,，支路吸收無功功率

注意：

在下面的PPT中，計算功率損耗和電壓降落時，均采用線電壓和三相功率進行計算。

特征：①可以看出，上面的計算中不存在復數計算。②三相計算和單相計算形式相同。

練習推導三相導納和阻抗支路上的功率損耗公式推導阻抗支路上的電壓降落公式第三節(jié)開式網絡的潮流分布

一、電力系統(tǒng)的接線方式

二、簡單開式網絡的潮流計算

三、變電所較多的開式網絡的潮流分布

四、電力線路運行分析

五、變壓器運行分析

一、電力系統(tǒng)的接線方式（1）分類：開式網絡（也稱輻射網）兩端供電網絡（環(huán)形網絡可以看作是特殊情況）（2）開式網絡：

無備用接線方式（a）放射式（b）干線式樣（c）鏈式

有備用接線方式（a）放射式（b）干線式樣（c）鏈式（3）兩端供電網絡：（d）環(huán)式（e）兩端供電網絡優(yōu)點：供電可靠性和電壓質量高缺點：不經濟適用范圍：電壓等級較高或重要的負荷復雜電力系統(tǒng)的接線方式一般呈：環(huán)網一般呈：輻射網；重要負荷，雙回線。輸電網的接線方式——環(huán)網與多回路并存低壓配電網的接線方式——輻射網電源二、簡單開式網絡的潮流計算條件1：已知末端電壓和功率；條件2：已知首端電壓和功率；條件3：已知末端電功率和首端電壓；求：潮流分布（1）若已知末端功率和末端電壓

II.計算步驟如下：I計算方法：利用計算電力線路和變壓器功率損耗和電壓降落的公式，由末端逐段向首端推算。

①歸算等值電路（既可歸算到高壓側，也可歸算到低壓側）②把已知條件歸算到基準側（設歸算到高壓側）：③計算變壓器的潮流分布：④以線路末端電壓和功率求線路潮流分布：潮流分布計算結束！也可采用標幺值進行計算，參閱穩(wěn)態(tài)分析（P84，例3-1）（2）若已知首端功率和首端電壓

II.計算步驟如下：I計算方法：利用計算電力線路和變壓器功率損耗和電壓降落的公式，由首端逐段向末端推算。

與已知條件（1）下的計算步驟基本相同。請同學們課后計算。（3）若已知末端功率和首端電壓

I精確計算方法：

①假設末端電壓為額定電壓，則變?yōu)榍闆r（1），依照（1）所示方法求首端注入功率和首端電壓；②以計算所得首端功率和已知首端電壓，求末端電壓和末端功率（與情況（2）相同）。③比較計算所得首端電壓和末端功率與給定值差異，若相差較大，則以計算所得末端電壓和給定末端功率，重復步驟①.

反復迭代，直至收斂！實踐中，經過一兩次往返計算，即可得到足夠精確的結果！II.簡化計算方法：①假設全網電壓均為額定電壓，由末端向首端推算，僅計算功率損耗，而不計電壓降落；②根據求得始端功率，再運用給定的始端電壓和求得的始端功率向末端推算，僅計算電壓降落，但不在重新計算功率損耗。

二、變電所較多的開式網絡的潮流分布《電力系統(tǒng)分析》例3-1條件3：已知末端電功率和首端電壓；求：潮流分布(1)負荷簡化：I.負荷功率：

降壓變壓器低壓側末端負荷的功率。負荷功率II.等值負荷功率：

降壓變壓器高壓側母線上負荷從網絡中取用的功率；即“負荷功率+變壓器損耗”。等值負荷功率在已知負荷的條件下，變壓器的阻抗支路損耗和勵磁支路損耗可近似計算得出！因此，等值負荷功率可近似計算得出！III.運算負荷：負荷功率等值負荷功率從電力線路阻抗支路中流出的負荷運算負荷由于母線電壓在額定電壓附近，因此，線路對地電容所消耗的功率近似固定運算負荷的定義：從電力線路阻抗支路中流出的功率；

即“負荷功率+變壓器損耗+線路在變壓器側的導

納支路所消耗的功率”。(2)發(fā)電簡化：I.電源功率：

發(fā)電機電壓母線送至系統(tǒng)的功率。電源功率II.等值電源功率：

發(fā)電機端口升壓變壓器高壓側母線向網絡中送出的功率；即“電源功率-變壓器損耗”。等值電源功率III.運算功率的定義：

流入電力線路阻抗支路的功率；

即“電源功率-變壓器損耗-線路在變壓器側的導

納支路所消耗的功率”。電源功率等值電源功率注入變壓器高壓母線的功率注入線路阻抗支路的功率復雜輻射網的潮流計算思路：①參數計算；②

以電力線路額定電壓求變電所的運算負荷或發(fā)電廠的運算功率③作出具有運算負荷或運算功率的等值網絡(僅含阻抗支路)④潮流計算（首端電壓，末端功率的情況）IAIIS116kV20.29+j14.9413.79+j9.428.14+j6.61復雜輻射網的潮流計算思路：IAIIS116kV20.29+j14.9413.79+j9.428.14+j6.61三、電力線路運行分析(1)衡量電壓質量的指標(其中為線路末端空載時的電壓數值)電壓降落:電壓損耗：電壓偏差：電壓調整百分比：（2）.電力線路中的功率和電壓關系12線路首末端的功率線路的功率損耗為：電壓關系：π形等值電路：12其中，Z=R+jX，Y=G+jB為每相的阻抗和導納。電壓為線電壓，功率為三相功率。（3）空載運行分析π形等值電路：其中，Z=R+jX，Y=G+jB為每相的阻抗和導納。電壓為線電壓，功率為三相功率。說明：末端電壓比首端高；若線路長度超過一定距離，則末端電壓很可能超過允許值，需采取防止措施（how？）。*超高壓線路（如500kV）末端常并聯(lián)電抗器，為什么？12π形等值電路：12II.負載運行對于高壓輸電網（R<<X）,則

Why？線路(變壓器)兩端電壓幅值差，主要取決于輸送的無功功率；線路(變壓器)兩端電壓相角差；主要取決于輸送的有功功率。結論：III.輸電極限忽略對地容性功率對于高壓輸電網（R<<X）,則忽略R時：

不計兩端的并聯(lián)導納。

①存在一個最大傳輸功率：線路功率極限。②熱穩(wěn)、靜態(tài)問題

12

三、變壓器運行分析(1)功率損耗估算τ形等值電路：其中，Z=R+jX，Y=G-jB為每相的阻抗和導納。電壓為線電壓，功率為三相功率。I.導納支路故：通用公式τ形等值電路：其中，Z=R+jX，Y=G-jB為每相的阻抗和導納。電壓為線電壓，功率為三相功率。II.阻抗支路故：通用公式五、電力網的電能損耗所有線路和變壓器有功功率損耗對時間的積分(1)定義(2)一些概念供電量W1：

給定時間（日、月、季、年）內，電力系統(tǒng)中所有發(fā)電廠的總發(fā)電量與廠用電量之差（即發(fā)電機注入電網的發(fā)電量。電力網的損耗電量ΔWc：

給定時間（日、月、季、年）內，在所有送電、變電、配電環(huán)節(jié)中損耗的電量。電力網的網損率W（%）：第四節(jié)環(huán)形網絡的潮流分布

一、環(huán)形網絡的潮流分布

二、兩端供電網絡的潮流分布

三、環(huán)形網絡的經濟功率分布

四、潮流調整一、環(huán)形網絡的潮流分布(a)網絡接線圖G~GT1T2T33212’3’1’(b)等值網絡（1）

環(huán)形網絡的簡化環(huán)網特征：即使最簡單環(huán)網的等值網絡也非常復雜，

難于手工計算！1’122’33’1’122’33’(b)等值網絡簡化方法：

假設全網電壓為額定電壓，計算各變電所的運算

負荷和發(fā)電廠的運算功率從而：組成了只包括運算負荷和運算功率及線路阻抗的

簡化等值網絡。(c)簡化等值網絡132Z12Z13Z23環(huán)形網絡的等值網絡簡化1’122’33’1’122’33’注入阻抗支路的電流運算負荷運算負荷運算功率(b)等值網絡（2）

環(huán)形網絡的功率分布計算I.應用回路電流法列回路方程(c)簡化等值網絡132Z12Z13Z23II.使用功率表示因：有：(c)簡化等值網絡132Z12Z13Z23III.取全網電壓為額定電壓UN(相)則有：求解：相似：132Z12Z13Z231231’Z12Z13Z23Z∑等值兩端供電網絡132Z12Z13Z23132Z12Z13Z23力矩法公式：上述公式因與力學中梁的反作用力計算公式相似，故稱為力矩法公式。1231’Z12Z13Z23Z∑等值兩端供電網絡

如，具有4個節(jié)點的環(huán)式網絡，如右圖，推廣上式與力學中梁的反作用力計算公式相似，故稱為力矩法公式。1234同理，可推廣出n=5,6,7，…的計算公式。簡化條件：若系統(tǒng)中各線路結構相同，導線截面相同，也即單位長度的參數完全相同，則上式可簡化為：簡化計算：線路長度IV.確定功率分點：在求的和之后，即可求出各支路的功率分布1234如：從計算結果中會發(fā)現(xiàn)，網絡中某些節(jié)點的功率是由兩側向其流動的，這些節(jié)點稱為功率分點。又分為有功功率分點（▼標注）和無功功率分點（▽標注），如上圖示例。▼▽上述公式計算時假設的條件：設全網電壓均為額定電壓UN，即各母線電壓幅值相等，相角相同。假設條件的內含：這意味著：沒有考慮線路的電壓降落和功率損耗。即有：各母線注入功率之和=各母線流出功率之和故而：所計算的功率分布為初步功率分布。若只要求計算初步功率分布，則計算到此為止。否則，還需要進一步計算功率損耗和電壓降落。V.根據功率分點，解環(huán)：1234▼▽因無功功率分點通常是系統(tǒng)電壓最低點，故根據無功功率分點解環(huán)1234▽VI.把系統(tǒng)分解為兩個輻射網

a網:1-2-3b網：1-4-3VII.對a網和b網，通常已知首端電壓，而末端功率已知

因此，可利用前面所學知識求的各元件的功率損耗和電壓降落，進而計算出潮流分布。計算題2）已知某環(huán)形網絡如下圖，其中各線路參數相同。求網絡中的初步功率分布，并找出功率分點。100km40km20km80km60km70km70+j25(MVA)60+j10(MVA)30+j6(MVA)60+j11(MVA)30+j9(MVA)70km30+j10(MVA)二、兩端供電網絡的潮流分布（1）

兩端網絡的簡化132Z12Z13Z231231’Z12Z13Z23Z∑等值兩端供電網絡簡化等值電路特例：環(huán)形網絡可看做是特殊的兩端供電網絡：兩端電壓大小相等，相角相同。簡化方法：

假設全網電壓為額定電壓，計算各變電所的運算

負荷和發(fā)電廠的運算功率；從而：組成了只包括運算負荷和運算功率及線路阻抗的簡化等值網絡。即，不考慮功率損耗和電壓降落，所得結果也是初步潮流分布結果簡化方法：

假設全網電壓為額定電壓，計算各變電所的運算

負荷和發(fā)電廠的運算功率；從而：組成了只包括運算負荷和運算功率及線路阻抗的簡化等值網絡。簡化等值電路234S1即，不考慮功率損耗和電壓降落，所得結果也是初步潮流分布結果（2）

兩端網絡的潮流分布計算234S1根據：KVL（相電壓）由：得：由：234S1線參數表示：?。旱茫壕€參數、相參數都成立！234S1化簡，可得：循環(huán)功率值取決于：兩端電壓差，和線路阻抗思考：開始時兩端電壓相等，相位相同；然后：①逐步提高1端電壓幅值

②逐步改變1和2節(jié)點的相位

會有什么現(xiàn)象？234S1思考：若網絡空載，線路中有無功率？如何計算？（3）

環(huán)形網絡循環(huán)功率方向的判斷132Z12Z13Z23簡化等值電路(a)網絡接線圖G~GT1T2T33212’3’1’無循環(huán)功率例1：例2：A11A21:K11:K2T1T2A2如：，則：選擇正方向如圖，則：計算方法：空載時的線路功率判斷方向：結論：循環(huán)功率的可以由變壓器變比不匹配造成！例3：含聯(lián)絡變壓器的系統(tǒng)問題1：有無循環(huán)功率？問題2：若有，如何計算？例3：含聯(lián)絡變壓器的系統(tǒng)問題1：有無循環(huán)功率？問題2：若有，如何計算？方法：空載時的線路功率注意：考慮循環(huán)功率后的潮流分布也只是初步分布。三、環(huán)形網絡中的經濟功率分布（1）

輸電網絡的功率分布132Z12Z13Z23簡化等值電路結論1：環(huán)形網絡的潮流：結論