第二章坐標(biāo)系統(tǒng)和時間系統(tǒng)(2-3)

①慣性坐標(biāo)系（CIS）:在空間不動或做勻速直線運(yùn)動的坐標(biāo)系。這種志向的坐標(biāo)系在實(shí)際應(yīng)用中是難以建立的，通常依據(jù)統(tǒng)一的約定建立近似的慣性坐標(biāo)系，稱為協(xié)議慣性坐標(biāo)系。②協(xié)議天球坐標(biāo)系：以某一約定時刻t0作為參考?xì)v元，把該時刻對應(yīng)的瞬時自轉(zhuǎn)軸經(jīng)歲差和章動改正后作為Z軸，以對應(yīng)的春分點(diǎn)為X軸的指向點(diǎn)，以XOZ的垂直方向?yàn)閅軸方向建立的天球坐標(biāo)系。是一種近似的慣性坐標(biāo)系。2.慣性坐標(biāo)系（CIS）與協(xié)議天球坐標(biāo)系

1)慣性坐標(biāo)系（CIS）與協(xié)議天球坐標(biāo)系第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)③瞬時平天球坐標(biāo)系：以某一瞬時平天球赤道和對應(yīng)的春分點(diǎn)為依據(jù)。④瞬時真天球坐標(biāo)系：以某一瞬時北天極和對應(yīng)的真春分點(diǎn)為依據(jù)。目前接受的協(xié)議天球坐標(biāo)系是以標(biāo)準(zhǔn)歷元J2000.0（2000年1月15日）的平赤道和平春分點(diǎn)為依據(jù)的。XYZoP春分點(diǎn)黃道天球赤道第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)2)協(xié)議天球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到瞬時平天球坐標(biāo)系二者的差異是由于歲差引起的，可經(jīng)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)來進(jìn)行轉(zhuǎn)換。P0Pir0ri標(biāo)準(zhǔn)歷元平赤道瞬時平赤道ZYXZYXθAζAzA第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)其中ZA，θA，ζA為歲差參數(shù)P0Pir0ri標(biāo)準(zhǔn)歷元平赤道瞬時平赤道ZYXZYXθAζAzA第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)3）瞬時平天球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到瞬時天球坐標(biāo)系二者的差異是由于章動引起的，可經(jīng)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)來進(jìn)行轉(zhuǎn)換。黃道平赤道真赤道平春分點(diǎn)真春分點(diǎn)ZYXZYX第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)其中ε，Δε，ΔΨ為黃赤交角，交章動，黃經(jīng)章動進(jìn)而有：第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)1）歐勒角：兩個三維空間直角坐標(biāo)系進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)角:εx,εy,εz4.坐標(biāo)系換算對于右圖的三維空間直角坐標(biāo)系和，通過三次旋轉(zhuǎn)，可實(shí)現(xiàn)到的變換，即：第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)2）旋轉(zhuǎn)矩陣①二維直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換y2y1x1x2θy1·cosθx1·sinθx1·cosθy1·sinθ旋轉(zhuǎn)矩陣為：第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)②三維直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換b.繞y軸旋轉(zhuǎn)εya.繞z軸旋轉(zhuǎn)εzx1x0y1y0Z1(z1)εzεzY0(y0)x0z1x2z0εyεy第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)則三次旋轉(zhuǎn)矩陣為：Z1X1Y1X2Y2Z2c.繞x軸旋轉(zhuǎn)εxX2(x2)y0y2z0z2εxεx第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為：第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)一般εx,εy,εz為微小量，可取則有：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式可化為：第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)3.地固坐標(biāo)系（1）地固坐標(biāo)系：原點(diǎn)O與地心（參心）重合，Z軸指向地球北極，X軸指向地球赤道面與格林尼治子午圈的交點(diǎn)，Y軸在赤道平面里與XOZ構(gòu)成右手坐標(biāo)系。XYZoP地球赤道首子午線LBB地心坐標(biāo)系：以總橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)參心坐標(biāo)系：以參考橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)（2）協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS）：以協(xié)議地極CTP為Z軸方向。大多接受CIO為Z軸指向點(diǎn)。以對應(yīng)赤道面與起始子午圈的交點(diǎn)為X軸指向.（3）瞬時地球坐標(biāo)系：以瞬時極為Z軸方向。第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)4）協(xié)議地球坐標(biāo)系與瞬時地球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換二者之間的差異是由于極移引起的：0ZCTSYCTSXCTSZt

YtXt協(xié)議赤道瞬時赤道格林尼治平子午線xpypCTP僅取至一次項(xiàng)有第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)5)協(xié)議地球坐標(biāo)系與協(xié)議天球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換春分點(diǎn)起始子午線赤道GASTxyzXYZ①瞬時地球坐標(biāo)系與瞬時天球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換②協(xié)議地球坐標(biāo)系與協(xié)議天球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)6）參心坐標(biāo)系①建立參心坐標(biāo)系的工作a.確定橢球的幾何參數(shù)（長半徑a和扁率α）：一般接受國際橢球參數(shù)。b.橢球定位：確定橢球中心的位置c.橢球定向：確定橢球短軸的指向平行條件d.建立大地原點(diǎn)第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)如圖建立兩個坐標(biāo)系二者的關(guān)系可用下面參數(shù)表示：三個平移參數(shù)(X0,Y0,Z0)三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)εX,εy,εZ依據(jù)橢球定向平行條件有：εX=0εy=0εZ=0(X0,Y0,Z0)第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)②大地原點(diǎn)和大地起算數(shù)據(jù)在地面上選定某一適宜的點(diǎn)K作為大地原點(diǎn)，觀測其天文經(jīng)度λK，天文緯度φK，正高H正K，至某相鄰點(diǎn)的天文方位角αK，然后再換算成大地經(jīng)度LK，大地緯度BK，大地方位角AK，大地高HK。LK，BK，AK稱為大地起算數(shù)據(jù)，大地原點(diǎn)又稱大地起算點(diǎn)。第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)依據(jù)廣義垂線偏差公式和廣義拉普拉斯方程有：其中：ξK－大地原點(diǎn)垂線偏差子午圈重量ηK－大地原點(diǎn)垂線偏差卯酉圈重量NK－大地水準(zhǔn)面差距顧及εX=0，εy=0，εZ=0，有：第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)③參考橢球的定位和定向a.單點(diǎn)定位：令大地原點(diǎn)的橢球法線與鉛垂線重合，橢球面和大地水準(zhǔn)面相切。則：第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)b.多點(diǎn)定位：在全國范圍內(nèi)觀測很多點(diǎn)的天文經(jīng)度λ，天文緯度φ，天文方位角α（這樣的點(diǎn)稱為拉普拉斯點(diǎn)）。利用這些觀測成果和已有的橢球參數(shù)，依據(jù)廣義弧度測量方程，依據(jù)使橢球面與當(dāng)?shù)卮蟮厮疁?zhǔn)面最佳擬合條件ΣN2=min（或Σζ2=min），接受最小二乘原理，求出橢球定位參數(shù)ΔX0,ΔY0，ΔZ0，旋轉(zhuǎn)參數(shù)εX，εy，εZ，橢球幾何參數(shù)的改正數(shù)Δa，Δα（a新=a舊+Δa，α新=α舊+Δα.）以及η新,ξ新，N新。再依據(jù)：

求出大地原點(diǎn)新的大地起算數(shù)據(jù)。第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)參考橢球參數(shù)和大地起算數(shù)據(jù)是一個參心坐標(biāo)系建成的標(biāo)記，一定的參考橢球和確定的大地起算數(shù)據(jù)確定了確定的坐標(biāo)系。這樣利用新的大地原點(diǎn)數(shù)據(jù)和新的橢球參數(shù)進(jìn)行新的定位和定向，從面可建立新的參心大地坐標(biāo)系。按這種方法進(jìn)行橢球的定位和定向，由于包含了很多拉普拉斯點(diǎn)，因此通常稱為多點(diǎn)定位法。第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)地球形態(tài)自然表面大地水準(zhǔn)面參考橢球面正常橢球面大小地軸地心大小第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)④1954年北京坐標(biāo)系（BJ54舊）a、接受克拉索夫斯基橢球參數(shù)，通過與前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系聯(lián)測而建立的坐標(biāo)系。大地原點(diǎn)在前蘇聯(lián)的普爾科沃。b、存在的主要缺陷：（1）橢球參數(shù)有較大誤差。（2）參考橢球面與我國的大地水準(zhǔn)面有明顯自西向東的系統(tǒng)性傾斜。（3）幾何大地測量和物理大地測量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一。幾何：克拉索夫斯基橢球物理：赫爾默特扁球（4）定向不明確。短軸指向不是CIO，也不是我國的地極原點(diǎn)JYD1968.0第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)⑤1980年國家大地坐標(biāo)系（GDZ80）－西安坐標(biāo)系a接受1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會（IUGG）舉薦的4個地球橢球參數(shù)：長半徑a，地心引力常數(shù)GM，地球二階帶球諧系數(shù)J2，地球自轉(zhuǎn)速度ω。b定位定向：橢球短軸平行于地球質(zhì)心指向我國地極原點(diǎn)，大地起始子午面平行于格林尼治天文臺的平均子午面c大地原點(diǎn)在我國陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)d接受多點(diǎn)定位，橢球面同我國大地水準(zhǔn)面最為密合e依據(jù)Σζ2GDZ80=min求出參數(shù)ΔX0,ΔY0，ΔZ0，（Δa，Δα）f在1954年北京坐標(biāo)系基礎(chǔ)上建立的，通過全國天文大地網(wǎng)整體平差。

第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)g大地高程基準(zhǔn)接受1956年黃海高程系。四個基本參數(shù)為:a=6378140m；GM=3.986005×1014m3/s2；J2=1.08263×10-3；ω=7.292115×10-5rad/s⑥新1954年北京坐標(biāo)系（BJ54新）BJ54新是在GDZ80的基礎(chǔ)上，變更GDZ80的IUGG橢球幾何參數(shù)為克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并將坐標(biāo)原點(diǎn)（橢球中心）平移而建立起來的。二者有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換模型。a是BJ54舊與GDZ80之間的過渡坐標(biāo)系。b接受克拉索夫斯基橢球參數(shù)，坐標(biāo)軸與GDZ80坐標(biāo)軸平行.第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)c大地原點(diǎn)與GDZ80相同，但起算數(shù)據(jù)不同。d接受多點(diǎn)定位，橢球面與大地水準(zhǔn)面在我國不是最佳擬合兩者坐標(biāo)關(guān)系是：第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)4）地心坐標(biāo)系①地心空間直角坐標(biāo)系：原點(diǎn)與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向格林尼治平均子午面與地球赤道交點(diǎn)，Y軸垂直于XOZ平面。②地心大地坐標(biāo)系：橢球中心與地球質(zhì)心重合，橢球面與大地水準(zhǔn)面最為密合，短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合.點(diǎn)的坐標(biāo)為大地經(jīng)度L，大地緯度B，大地高H.第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)XYZM0XYZLnBP′QHP③空間直角坐標(biāo)與大地坐標(biāo)的關(guān)系第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)④WGS－84世界大地坐標(biāo)系原點(diǎn)與地球質(zhì)心重合，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地極CIP方向，X軸指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。是GPS衛(wèi)星廣播星歷的坐標(biāo)參考基準(zhǔn)，四個基本參數(shù)為:a=6378137m；

GM=3986005×108m3/s2；C2.0=1.08263×10-3；

ω=7.292115×10-5rad/s；第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)⑤國際地球參考系統(tǒng)（ITRS）與國際地球參考框架（ITRF）a國際地球參考系統(tǒng)（ITRS）是一種協(xié)議地球參考系統(tǒng)：原點(diǎn)為地心，是包括海洋和大氣在內(nèi)的地球質(zhì)心；長度單位為米m，在廣義相對論框架下定義；Z軸從地心指向BIH1984.0定義的協(xié)議地極CTP；X軸從地心指向格林尼治平均子午面與CTP赤道的交點(diǎn)；Y軸與XOZ平面垂直，構(gòu)成右手坐標(biāo)系；b國際地球參考框架（ITRF）是國際地球參考系統(tǒng)（ITRS）的具體實(shí)現(xiàn)。是通過ITRS分布全球的跟蹤站的坐標(biāo)和速度場來維持的。第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)①垂線站心直角坐標(biāo)系：以測站P為原點(diǎn)，P點(diǎn)的垂線為z軸(指向天頂為正),子午線方向?yàn)閤軸(向北為正)，y軸與x，z軸垂直(向東為正)構(gòu)成左手坐標(biāo)系。這種坐標(biāo)系稱為垂線站心直角坐標(biāo)系，或稱為站心天文坐標(biāo)系。5）站心坐標(biāo)系：以測站為原點(diǎn)，測站上的法線（或垂線）為Z軸方向，X軸方向指向子午線的北方向，Y軸垂直平面XOZ并指向東。λφ第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)Z(天頂)Y(東)PZQdαX(北)Q′第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)②法線站心直角坐標(biāo)系：以測站P點(diǎn)為原點(diǎn)，P點(diǎn)的法線方向?yàn)閦軸(指向天頂為正)，子午線北方向?yàn)閤抽，y軸與x,z軸垂直，構(gòu)成左手坐標(biāo)系。這種坐標(biāo)系就稱為法線站心直角坐標(biāo)系，或站心橢球坐標(biāo)系.第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)3）站心直角坐標(biāo)系與空間大地直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系將站心坐標(biāo)軸xyz變換成與空間坐標(biāo)系的指向一樣，須要如下幾步：(1).y坐標(biāo)軸反向；(2).繞y軸900-φ；(3).繞z軸旋轉(zhuǎn)180o-λ。即：λφ第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)將站心坐標(biāo)xyz變換成空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣為：第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換式為：即：將空間坐標(biāo)系變換成站心坐標(biāo)xyz轉(zhuǎn)換矩陣為：第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)同理法線站心坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換式為：第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)4）不同空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換①只考慮旋轉(zhuǎn)的狀況Z1X1Y1X2Y2Z2②考慮平移、旋轉(zhuǎn)、尺度變更的狀況第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)上式又可表示為：忽視上式中尺度比m與旋轉(zhuǎn)參數(shù)的乘積項(xiàng)又可表示為：③轉(zhuǎn)換參數(shù)Δx0、Δy0、Δz0、εx、εy、εz、m的計算：為了求得這七個參數(shù)，至少要有3個的公共點(diǎn)，當(dāng)多于3個公共點(diǎn)時可按最小二乘法求解。第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)令則：設(shè)：第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)則：令則有依據(jù)VTPV=min可求得δX：進(jìn)而可求得ΔX0、ΔY0、ΔZ0、εx、εy、εz、m。第三節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)5）不同大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換參數(shù)：3個平移參數(shù)：ΔX0、ΔY0、ΔZ03個旋轉(zhuǎn)參數(shù)：εx、εy、εz1個尺度參數(shù)：m2個橢球元素變更參數(shù)：Δa