第二章有理數(shù)復習

教學目標（一、）學問目標：理解五個重要概念：有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、確定值、倒數(shù)。駕馭四條法則：有理數(shù)的加、減、乘、除法則。（二、）實力目標：會運用三條運算律進行有理數(shù)的簡便運算。初步領悟有理數(shù)的兩種方法（有理數(shù)大小的比較方法）的作用。進一步體驗有理數(shù)的一個規(guī)定（有理數(shù)的混合運算的依次規(guī)定）。（三、）德育目標：養(yǎng)成“言必有據(jù)、做必有理、答必正確”的良好思維習慣。增進“應用數(shù)學學問解決實際問題的數(shù)學思想。教學重點、難點重點是有理數(shù)的混合運算，并能嫻熟地運用它解決簡潔的應用題。難點是確定值的應用。一、回憶學問，進行新課有理數(shù)的運算運算法則依據(jù)學問結構復習相關的學問要點，并回答以下問題：1．舉例說明什么是正數(shù)？什么是負數(shù)？2．什么叫做有理數(shù)？有理數(shù)怎樣進行分類？3．什么樣的直線叫數(shù)軸？有理數(shù)與數(shù)軸上的點有什么關系？4．怎樣的兩個數(shù)互為相反數(shù)？數(shù)a的相反數(shù)是什么？5．什么叫做確定值？如何求一個數(shù)的確定值？6．兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點與原點的距離有什么關系？它們的確定值相等嗎？想一想7．在數(shù)軸上如何比較兩個數(shù)的大?。咳绾斡么_定值的學問來比較兩個負數(shù)的大??？8、有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的法則各是什么？9、在有理數(shù)運算中，有哪些運算律？混合運算的依次是什么？10、什么是近似數(shù)與有效數(shù)字？11、什么是科學記數(shù)法？1.負數(shù)：在正數(shù)前面加“—”的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。推斷：1）a確定是正數(shù)；2）－a確定是負數(shù)；3）－（－a）確定大于0；4）0是正整數(shù)?！痢痢痢?.有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)非正數(shù)負數(shù)零非正有理數(shù)負有理數(shù)零理解“非”的概念非負數(shù)正數(shù)零非負有理數(shù)正有理數(shù)零3.數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)-3–2–1

012343）全部有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。4.相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0.-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.

（a是隨意一個有理數(shù)）；一個數(shù)a的確定值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。1）數(shù)a的確定值記作︱a︱;

若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;

若a=0，則︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.5.確定值6.有理數(shù)大小的比較1）可通過數(shù)軸比較：在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；2）兩個負數(shù)，確定值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b,則a＜b.︱1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把確定值相加。2、確定值不相等的異號兩數(shù)相加，取確定值較大的加數(shù)的符號，并用較大的確定值減去較小的確定值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。7、有理數(shù)加法法則留意：1、確定和的符號；2、確定和的確定值。

7.有理數(shù)的加法運算1、（-4）+（-5）=-（）（取相同的符號）=-（4+5）（把確定值相加）=-9（同號兩數(shù)相加）2、（-6）+2（確定值不相等的異號兩數(shù)相加）（取確定值較大的加數(shù)符號）（用較大的確定值減去較小的確定值）=-（）=-4=-（6–2）1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（-6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）1、-32、-113、-44、05、-76、77、-68、-10接力賽8.有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。a—b=a+(—b).（1）（－6）－（+5）=（2）（+8）－（－5）=（－6）（－5）=－11，

+8（+5）

=+13。

++（1）（－4）—（+3）=（－4）+

；（2）（+6）—（－9）=（+6）+

；（3）（－8）—（－10）=（－8）+

；（4）0—（+11）=0+

。(5)(－0.5)－5=(－0.5)+_______（－3）（－11）（+10）（+9）(－5)口答（1）（－4）—（+3）=（2）（+6）—（－9）=（3）（－8）—（－10）=

；（4）0—（+11）=

。(5)(－0.5)－5=（6）－8－9=（7）10－15=－11215－5.5－17－5－7口算9.有理數(shù)加減混合運算步驟：第一步：把加減混合運算統(tǒng)一成只含有加法的運算其次步：寫成省略加號的形式；第三步：運用加法交換律，交換加法的位置；第四步：適當運用加法結合律進行運算。留意：在有理數(shù)加減混合運算過程中，要強調：在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前面的符號一起交換。有理數(shù)運算技巧總結：（1）運用加法運算律將正負數(shù)分別相加。也就是把符號相同的數(shù)放在一起；（2）分母相同或有倍數(shù)關系的分數(shù)結合相加。（3）在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)。（4）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。（5）對于帶分數(shù)可以把整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開相加。例1：14-28-32-16+18+32解：原式=（14+18）+（－32+32）+（-28-16）=32+0-44=-12三例題示范，初步運用例2：計算10-24-15+26-24+18-20解：10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）

=54-83=-29

例3.計算解：

解：原式

例4計算例5：計算BD選擇題例6，已知：

例7.若解：

例8.已知

解：

一.填空：（1）計算：________（2）計算：________（3）比______（4）若m、n互為相反數(shù)，則__（5）確定值不大于1998的全部整數(shù)的和為_______。（6）兩個有理數(shù)的差確定小于被減數(shù)（）5-8-900×四、分層練習，形成實力(7)一個數(shù)的確定值等于它本身，這個數(shù)確定是______(8)一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是__．(9)-[-(-3)]=_____，-[-(+3)]=____.(10)15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？(11)___+6=20；

(12)20+______=17；(13)___+(-2)=-20(14)(-20)+______=-6．正數(shù)和零.0-3315-5=10℃15-（-5）=20℃14（-3）（-18）14答：1：a、b在數(shù)軸的位置如圖（1）所示，化簡|的結果（）：

A.B.C.D.

A二：選擇題2：下列運算正確的是（

）

A.B.C.D.D計算：加法交換律加法結合律運用減法和加法法則互為相反數(shù)的兩個數(shù)先結合相加計算：

已知：的差的相反數(shù)。計算：能力拓展這節(jié)課，我的收獲是---五、回顧小結，突出重點（1