張鳴旭《分式方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

分式方程的概念及解法張鳴旭高一（1）教學(xué)內(nèi)容：人教版八年級(jí)上冊(cè)第十五章分式分式方程一.教材分析《分式方程》選自人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十五章第三節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，是建立在整式方程基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)；分式方程與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，能幫助學(xué)生從數(shù)量關(guān)系角度更準(zhǔn)確清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界，使學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高計(jì)算能力，獲得必需的數(shù)學(xué)能力。二.學(xué)情分析學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組的基礎(chǔ)上，明確了解整式方程的方法步驟后來(lái)學(xué)習(xí)分式方程。本班學(xué)生已經(jīng)具有了一定的類(lèi)比、分析、歸納能力，但是思維的嚴(yán)謹(jǐn)性仍相對(duì)薄弱，老師要引導(dǎo)其由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)。同時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的意義，這對(duì)理解分式方程可能無(wú)解這一教學(xué)難點(diǎn)有很大幫助。三.教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能（1）理解分式方程的意義，掌握解分式方程的基本思路和解法；（2）理解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程的驗(yàn)根方法。2.過(guò)程與方法經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題---分式方程---整式方程”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的根。難點(diǎn)：掌握解分式方程的步驟，理解解分式方程可能無(wú)解的原因。四.教法學(xué)法與教學(xué)用具教學(xué)：探究法講解法學(xué)法：自主探究法合作學(xué)習(xí)教學(xué)手段：師生互動(dòng)、小組討論五.教學(xué)過(guò)程【知識(shí)準(zhǔn)備】解一元一次方程的步驟：下列方程哪些是一元一次方程?，，，請(qǐng)解出方程（4），所以解一元一次方程的步驟是：1.2.3.4.5.。解：求出下列分式的最簡(jiǎn)公分母：，【引入新知】回到本章的引言中的問(wèn)題，為解決這個(gè)問(wèn)題，我們得到了方程請(qǐng)同學(xué)們觀察所列方程，再結(jié)合我們以前學(xué)的一元一次方程，發(fā)現(xiàn)它們有什么區(qū)別？特征：方程的含有未知數(shù)，而一元一次方程的分母不含有未知數(shù)。定義：像這樣分母中所含未知數(shù)的方程叫做分式方程。練習(xí)：判斷下列說(shuō)法是否正確？下列方程中哪些是分式方程？哪些是整式方程？，，，，，，分式方程：整式方程：【提出問(wèn)題】如何解分式方程呢？（從解一元一次方程的方法中啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生想到去分母，以及如何去分母）解：原方程兩邊乘，得解得檢驗(yàn)：將帶入原方程中，左邊右邊，因此是分式方程的解。所以江水的流速是。歸納：解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，這也是解分式方程的一般方法。下面我們?cè)儆懻撘粋€(gè)分式方程解分式方程解：在方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(x+5)(x-5)得，x+5=10解這個(gè)整式方程，得x=5檢驗(yàn):把x=5代入原方程中，發(fā)現(xiàn)x-5和的值都為0，相應(yīng)的分式無(wú)意義，因此x=5雖是方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解！實(shí)際上，這個(gè)分式方程無(wú)解！小結(jié)：解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為0，所以分式方程的解必須檢驗(yàn)?！揪毩?xí)鞏固】解下列方程：