黑龍江省大興安嶺漠河縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精黑龍江省大興安嶺漠河縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題含答案數(shù)學(xué)試題注意事項：1、答題前在試卷、答題卡填寫姓名、班級、考號等信息。2、請將答案正確填寫在答題卡上。一、選擇題（每題5分，滿分60分，將答案用2B鉛筆涂在答題紙上)1．已知復(fù)數(shù)z=i1-A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．已知全集U={x∈N*|xA．{3,5} B．{3,5,6}C．{0,3,5}D．{0,3,5,6}3．若cos2α=-45,A．—2B．-124．記等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a5=3，A．36 B．72C．55D．1105．已知logx3=3,logy7=6，A．x<z<yB．z<x<yC．x<y<zD．z<y<x6．已知條件p：x<－3或x>1，條件q:x〉a,且?p是?q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≥1D．a(chǎn)≤－37．已知命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（)A．B．C．D．8．已知函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)（其中a＞b）的圖象如圖所示,則函數(shù)g（x）＝aA．B．C．D．9．已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在[0,+∞)上單調(diào)遞增。若實數(shù)m滿足flogA．(-2,1)∪(1,4) B．(10．已知函數(shù)fx=Asinωx+φ（其中A>0，ω>0，0<φ<π）的圖象關(guān)于點M5π①直線x=π2是函數(shù)②點-π12,0③函數(shù)y=1與y=fx-π其中正確的判斷是(）A．①②B．①③C．②③D．①②③11．設(shè)函數(shù)f(x)=x3-2ex2+mxA．-∞,e2+112．已知函數(shù)f(x)=2x,x<0,f(x-填空題（每空5分共20分，將答案填在答題紙上)13．若平面向量a=(1,2)，b=(x,3)，且a⊥15．已知函數(shù)f(x)=log（1)。函數(shù)f(x)的定義域是-4,2(2）.函數(shù)y=f(3）。函數(shù)f(x)在區(qū)間-1,2上是增函數(shù)(4）。函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=116．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),y=f(x+1)為偶函數(shù),且f(1)=1，則。解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17．（10分）已知各項為正的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝3，且﹣a2，15,S3依次成等差數(shù)列．(1）求an；（2）若bn＝10﹣2n，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn．18.(12分）已知函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間；求在上的最值.19。(12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點,以x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ,直線l的極坐標(biāo)方程為θ=θ0(ρ∈（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)θ0=π20。（12分）ΔABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且b=3(acosB+bcosA)，b+c=8（1）求b,c；（2）若BC邊上的中線AD=72，求21.（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為x=3+tcosπ4y=2+tsinπ4（其中t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點O為極點，（1）求直線C1的普通方程和曲線C（2）過點P(3,2)作直線C1的垂線交曲線C2于M,N兩點，求22.(12分)已知函數(shù)f(x)=alnx+ex+a當(dāng)a>0時，求函數(shù)f(x)的極值；若不等式f(x)<a在區(qū)間(0,e2]答案—5ABBCD；6——10CCDAC；11——12DC514。315.(2）（3）16。-117。（Ⅰ)3n（Ⅱ)（Ⅰ）設(shè)各項為正的公比為q的等比數(shù)列｛an}的前n項和為Sn，a1＝3，且﹣a2，15,S3依次成等差數(shù)列．所以:S3﹣a2＝30，即a1+a1q2=30解得：q＝3或﹣3（負(fù)值舍去）．故：an（Ⅱ）由于：bn＝10﹣2n，則：an所以:Tn18。(1），令,得,,且時，；時，；時，所以的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為和。由(1）知，的極大值為，的極小值為，，,所以在的最大值為，在的最小值為.19．（1）x2+y(1)由ρ=2sinθ,即ρ2所以曲線C的直角坐標(biāo)系方程為x2（2)解一:θ=π3時，解二：曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+(y-1)2=1|AB|=21-20．（1）b=6，c=2（2)S(1)由正弦定理得sinB=3(sinA因為A+B+C=π,所以sin(A+B)=sin(π-C)=sinC又因為b+c=8，所以b=6，c=2.（2）在ΔABD和ΔACD中,由余弦定理得c2=AD因為b=6,c=2，BD=DC=a2，又因為∠ADB+∠ADC=π,即cos∠ADB=-所以a2所以cos∠BAC=又因為∠BAC∈(0,π)，所以sin∠BAC=所以△ABC的面積S△ABC21．（1）x-y-1=0，y2（1）直線C1的參數(shù)方程為x=3+tcosπ4消去t可得：x-y-1=0，由ρ=4cosθsin2(2）過點P3,2與直線C1垂直的直線的參數(shù)方程為：x=3-22ty=2+2設(shè)M，N對應(yīng)的參數(shù)為t1,t2，則所以PMPN22．(1)極小值3a-alna，無極大值。（2）a<-（1）當(dāng)a>0時，f'當(dāng)0<x<ea,f'x<0即函數(shù)fx有極小值f（2）fx<a在區(qū)間0,e2內(nèi)有解?alnx+e令gx=a當(dāng)a≤0時，gx=aln則gxmin=ge2當(dāng)a>0時，gx=al