江西省上饒市廣豐區(qū)2017-2018學年高一上學期期中考試卷數(shù)學含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精廣豐一中2017-2018學年第一學期期中考試高一數(shù)學試卷（測試時間：120分鐘滿分:150分）命題人：劉建飛第Ⅰ卷（共60分)一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1．已知集合,，則()A。B.C.D。2．已知，則（)A。5B.－1C.－7D。23．如果函數(shù)的值域為,則的值域為（）A.B。C.D.4．設(shè)QUOTE\＊MERGEFORMATf（x）是定義在QUOTE\＊MERGEFORMATR上的奇函數(shù),當QUOTE時，，則(）A。-1B。QUOTE\＊MERGEFORMAT-3C.QUOTE\＊MERGEFORMAT1D。QUOTE\＊MERGEFORMAT35．函數(shù)的圖象必經(jīng)過定點P的坐標為（)A.B。C.D。6．若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為()A.B。C.D.7．設(shè)是定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，且為奇函數(shù).若，則不等式的解集為()A。B．C．D．8．設(shè)，則(）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞bC．b＞a＞c D．b＞c＞a9．已知方程x2＋xlog26＋log23=0的兩個實數(shù)根為α、β,則等于（)A． B．36C．?6 D．610．是定義在R上的函數(shù),且，當時，，則有(）A。B。C。D.11．已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍()A。B。C.D.12．已知的值域為R,那么a的取值范圍是（)A。（－∞，－1]B.（－1，1/2)C.[－1,1/2）D.（0，1)第Ⅱ卷（共90分)二、填空題(每題5分,滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知QUOTEa=133.3,b=133.9則的大小關(guān)系是__________.(用“QUOTE<〈14。已知,則的解析式為_______．15.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則__________．16．下列說法正確的是_____________．①任意,都有；②若則有；③的最大值為1；④在同一坐標系中,與的圖像關(guān)于y軸對稱．三、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17。（本小題10分）已知，．（1）求；（2）若,若，求m的取值范圍．18．(本小題12分）設(shè)函數(shù)f（x）=。（Ⅰ）求f(x）的定義域；（Ⅱ）指出f（x)的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明），并求f（x）的最大值.19．(本小題12分）已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求的值；（2）求不等式的解集．20．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當時，（1）求函數(shù)f(x)在R上的解析式；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍21。(本小題12分）設(shè)二次函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c的圖象過點(0,1）和（1,4)，且對于任意的實數(shù)x，不等式f(x)≥4x恒成立．（1）求函數(shù)f(x）的表達式；（2）設(shè)g（x）＝kx＋1，若F（x）＝log2［g（x)－f(x)］在區(qū)間［1,2]上是增函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍22．（本小題12分）某創(chuàng)業(yè)團隊擬生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場預測,A產(chǎn)品的利潤與投資額成正比,且其圖像經(jīng)過點（1，0.25）；B產(chǎn)品的利潤與投資額的算術(shù)平方根成正比，且其圖像經(jīng)過點（4，2。5）（注：利潤與投資額的單位均為萬元）(1）分別將兩種產(chǎn)品的利潤、表示為投資額X的函數(shù)；（2）該團隊已籌集到10萬元資金,并打算全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：當B產(chǎn)品的投資額為多少萬元時，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品能獲得最大利潤，最大利潤為多少?廣豐一中2017——-—2018下學期高一年級期中考試試卷答案一、選擇題（本大題共12個小題,每小題5分，共60分。）題號123456789101112答案ADCBABDABCDC填空題（每題5分,滿分20分)b<a14.15.16。③④.解答題(本大題共6小題，共70分)17.18。解:（Ⅰ）定義域為｛x｜0〈x〈1｝。.…?！！?分（Ⅱ）f（x）=（x-）.。?！！?……….7分設(shè)u=x-,其最大值為，所以f（x）的最大值為=-2。?！?………。10分單調(diào)遞減區(qū)間為［，1)。.….…?！?。……………12分19.解：（1）由題意知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)可知，解得由知.……………。………6分（2）由在R上是增函數(shù)且為奇函數(shù)，…….……8分即，則有,解得，所以不等式解集為………12分20。解：(1）設(shè)x〈0,則—x〉0，．3分又f（x)為奇函數(shù)，所以f（-x）=-f(x）．于是x<0時5分所以6分（2)要使f（x)在［—1,a-2］上單調(diào)遞增，（畫出圖象得2分）結(jié)合f(x）的圖象知10分所以故實數(shù)a的取值范圍是（1，3］．12分21.解：(1）f（0)＝c＝1，f（1）＝a＋b＋c＝4，∴f（x)＝ax2＋(3－a）x＋1.f（x)≥4x即ax2－(a＋1）x＋1≥0恒成立得解得a＝1.∴f(x)＝x2＋2x＋1.……6分（2)F（x）＝log2［g(x）－f（x)]＝log2［－x2＋（k－2）x]．由F(x）在區(qū)間[1，2］上是增函數(shù)，得h（x)＝－