教學設計第39課時平方差公式

《平方差公式)》學案（第課時）年級分冊八年級上冊版本人教版所屬章節(jié)第十四章：整式的乘除與因式分解學生層次中等教材分析在學生已經(jīng)掌握了多項式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知規(guī)律的典型范例。對它的學習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎，同時也為完全平方公式的學習提供了方法。學習目標知識技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過程.

掌握平方差的結(jié)構(gòu)特征，理解并會用公式進行運算.

過程方法：1、在探索平方差公式的過程中，進一步發(fā)展符號感和推理能力2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括等能力.情感態(tài)度價值觀：發(fā)展學生的符號感和推理能力，體會“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和探索精神學習重點平方差公式的推導和應用.學習難點正確靈活使用平方差公式進行計算.學習準備微課及相關資料教學環(huán)節(jié)學生活動教師活動一、創(chuàng)設情境，引出課題計算下列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（2）（3）通過對特殊的多項式與多項式相乘的計算，既復習了舊知，又為下面學習平方差公式作了鋪墊，讓學生感受從一般到特殊的認識規(guī)律，引出乘法公式――平方差公式。二、探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)問題1、觀察以上算式的特征、結(jié)果的規(guī)律回答以下問題：（1）=（2）=（3）=①式子的左邊具有什么共同特征？

②它們的結(jié)果有什么特征？

③用字母表示，你可以表示為？問題2、用多項式乘多項式的方法驗證公式：問題3、用幾何方法驗證公式如圖：將長為寬為的長方形，剪下寬為長方形條，拼成有空缺的正方形，請你用等式表示剪拼前后兩個圖形的面積關系例題1、填表：（火眼金睛，找一找）相同項相反項寫成的形式計算結(jié)果例題2、計算：解：(1)原式原式對應練習：計算：（1）（2）例題3、計算：（1）解：原式=×（2）解：原式對應練習：計算：（1）（2）教師提問，學生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：式子左邊是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，右邊是這兩個數(shù)的平方差，并猜想出：即：兩個數(shù)的與這兩個數(shù)的的積，等于這兩個數(shù)的，這個公式叫平方差公式。平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：在平方差公式中，其結(jié)構(gòu)特證為:左邊是兩個二項式相乘，其中“與”是相同項，“與”是相反項;右邊是二項式：，即同時掌握運用平方差公式必須具備的條件。鞏固平方差公式，進一步體會字母、可以是數(shù)，也可以是式，加深對字母含義廣泛性的理解1、教師引導學生觀察題目，是否有相同項、相反項、只要符合這個特征就可以使用平方差公式進行簡便運算，結(jié)果=2、引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)字關系，如果能寫成的形式則可以利用平方差公式進行簡便運算3、引導學生觀察題目，在混合運算中，如果是多項式乘多項式，則用多乘多的法則計算；只有符合平方差公式的條件，才能使用公式，計算注意符號。三、小組合作展示，能力提升1．計算：（1）（2）（3）（4）2.計算：（1）（2）1．組織學生小組討論．2．及時解答學生疑問．3．組織學生點評展示．四、小結(jié)聽老師小結(jié)：教師總結(jié)五、課堂小測，及時反饋1、下列各式能用平方差公式計算的是（）A．B．C．D．2、判斷下列計算正確的是（）A、B、C、D、3、計算