凱里市第三中學(xué)2021屆高三第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精貴州省凱里市第三中學(xué)2021屆高三第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試卷含答案凱里三中2021屆第二次月考試題文科數(shù)學(xué)命題人：楊政權(quán)審題人：劉茂娟一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分,共60分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的要求的．1．已知集合,，則（）．A。B.C. D.2、復(fù)數(shù)的虛部是（）A。B.C。 D。3、已知α是第二象限角，sinα＝eq\f(5,13），則cosα＝（）A、－eq\f(12，13）B．－eq\f（5，13）C。eq\f（5,13)D.eq\f（12，13)4．設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B。必要不充分條件C。充要條件D。既不充分也不必要條件5、等差數(shù)列{an}中，a2＝3，a3＋a4＝9，則a1a6A．14B．18C．216函數(shù)的圖像在點處的切線方程為（）A。B.C.D。7、已知向量＝(2，3），＝（3，2）,則｜﹣|＝（）A． B．2 C．5 D．508、函數(shù)的圖象大致為()AB。C。D.9、設(shè)，則的大小關(guān)系為(）A.B.C。D。已知定義在R上的奇函數(shù)f（x)滿足f(x+3）=f（x），且當(dāng)x∈［0,）時，。則f（）=A—BC—D11、的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若的面積為，則A． B． C． D．北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所,分上、中、下三層，上層中心有一塊圓形石板（稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊，下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊，向外每環(huán)依次也增加9塊，已知每層環(huán)數(shù)相同,且下層比中層多729塊,則三層共有扇面形石板(不含天心石）（)3699塊B。3474塊C.3402塊D。3339塊二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分。13、已知單位向量,的夾角為45°，與垂直,則k=__________。14、的內(nèi)角的對邊分別為，若，，，則．15、若x,y滿足約束條件，則z=3x+2y的最大值為_________．16、函數(shù)f（x)＝2sinx﹣sin2x在［0，2π］的零點個數(shù)為．三、解答題：本大題共6個小題,解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.17、（12分）中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsin（1）求A；（2）若BC=3，求周長的最大值.18、（12分）設(shè)是公比不為1的等比數(shù)列,為，的等差中項．(1）求的公比；（2）若，求數(shù)列的前項和．19、（12分)如圖，四棱錐中，底面為矩形,面，為的中點。（1）證明：平面;（2）設(shè)，，三棱錐的體積，求A到平面PBC的距離。20．(12分）已知直線與拋物線:交于，兩點，且的面積為16（為坐標(biāo)原點）。（1）求的方程；（2)直線經(jīng)過的焦點且不與軸垂直，與交于，兩點，若線段的垂直平分線與軸交于點，證明：為定值.21．（12分）已知函數(shù)。（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍。請考生在第(22）、（23)題中任選一題作答，如果多做,則按所做的第一題計分．22。(10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，傾斜角為α(α≠）的直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點,以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是．（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)已知點P（1，0）．若點M的極坐標(biāo)為，直線l經(jīng)過點M且與曲線C相交于A、B兩點，設(shè)線段AB的中點為Q,求的值.23。已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2｜.（1）當(dāng)a＝－3時，求不等式f（x)≥3的解集;（2)若f(x）≤｜x－4｜的解集包含［1,