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第2課時余弦定理、正弦定理的綜合應(yīng)用學(xué)情診斷·課時測評一、單選題1．瑞云塔是福清著名的歷史文化古跡．如圖，一研究小組同學(xué)為了估測塔的高度，在塔底D和A，B(與塔底D同一水平面)處進行測量，在點A，B處測得塔頂C的仰角分別為45°，30°，且A，B兩點相距91m，由點D看A，B的張角為150°，則瑞云塔的高度CD＝(

)10．根據(jù)國際海洋安全規(guī)定：兩國軍艦正常狀況下(聯(lián)合軍演除外)，在公海上的安全距離為20nmile(即距離不得小于20nmile)，否則違反了國際海洋安全規(guī)定．如圖，在某公海區(qū)域有兩條相交成60°的直航線XX′，YY′，交點是O，現(xiàn)有兩國的軍艦甲、乙分別在OX，OY上的A，B處，起初OA＝30nmile，OB＝10nmile，后來軍艦甲沿XX′的方向，乙軍艦沿Y′Y的方向，同時以40nmile/h的速度航行．(1)起初兩軍艦的距離為多少？(2)試判斷這兩艘軍艦是否會違反國際海洋安全規(guī)定？并說明理由．8．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在其《海島算經(jīng)》中給出了著名的望海島問題及二次測望方法：今有望海島，立兩表，齊高三丈，前后相去千步，令后表與前表參相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合．從后表卻行一百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合．問島高及去表各幾何？這一方法領(lǐng)先印度500多年，領(lǐng)先歐洲1300多年．其大意為：測量望海島PQ的高度及海島離岸距離，在海岸邊立兩根等高的標(biāo)桿AB，CD(PQ，AB，CD共面，均垂直于地面)，使目測點E與P，B共線，目測點F與P，D共線，測出AE，CF，AC即可求出島高和距離(如圖).若AB＝CD＝r，AE＝a，CF＝b

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