-新教材高中數(shù)學午間半小時三十練習含解析蘇教版必修第二冊

PAGEPAGE4午間半小時(三十)(30分鐘50分)一、單選題1．若兩個三角形不在同一平面內(nèi)，它們的邊兩兩對應(yīng)平行，那么這兩個三角形()A．全等 B．相似C．僅有一個角相等 D．全等或相似【解析】選D.由等角定理知，這兩個三角形的三個角分別對應(yīng)相等．2．如圖所示，在三棱錐S-MNP中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱SN，SP，MN，MP的中點，則EF與HG的位置關(guān)系是()A．平行B．相交C．異面D．平行或異面【解析】選A.因為E，F(xiàn)分別是SN和SP的中點，所以EF∥PN.同理可證HG∥PN，所以EF∥HG.3．正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分別為AA1，CC1的中點，則四邊形D1PBQ是()A．正方形B．菱形C．矩形D．空間四邊形【解析】選B.設(shè)正方體棱長為2，直接計算可知四邊形D1PBQ各邊均為eq\r(5)，又四邊形D1PBQ是平行四邊形，所以四邊形D1PBQ是菱形．4．下列命題中，錯誤的結(jié)論是()A．如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等B．如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角(或直角)相等C．如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等或互補D．如果兩條直線同時平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行【解析】選A.如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補，故選項A錯誤；如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角或直角相等，故選項B正確；如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別垂直，兩角相等或互補，故選項C正確；如果兩條直線同時平行于第三條直線，那么這兩條直線平行，故選項D正確．5．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H，M，N分別是棱AB，BC，A1B1，BB1，C1D1，CC1的中點，則下列結(jié)論正確的是()A．直線GH和MN平行，GH和EF相交B．直線GH和MN平行，MN和EF相交C．直線GH和MN相交，MN和EF異面D．直線GH和EF異面，MN和EF異面【解析】選B.易知GH∥MN，又因為E，F(xiàn)，M，N分別為所在棱的中點，由基本事實3可知EF，DC，MN交于一點．二、多選題6．已知∠BAC＝40°，AB∥A′B′，AC∥A′C′，則∠B′A′C′＝()A．40°B．140°C．50°D．大小無法確定【解析】選AB.當∠B′A′C′與∠BAC開口方向相同時，∠B′A′C′＝40°；當∠B′A′C′與∠BAC開口方向相反時，∠B′A′C′＝140°.7．若∠AOB＝∠A1O1B1且OA∥O1A1，OA與O1A1的方向相同，則下列結(jié)論中不正確的是()A．OB∥O1B1且方向相同 B．OB∥O1B1C．OB與O1B1不平行 D．OB與O1B1不一定平行【解析】選ABC.如圖①②所示，OB，O1B1不一定平行．三、填空題8．已知角α和角β的兩邊分別平行且一組邊方向相同，另一組邊的方向相反，若α＝45°，則β＝________.【解析】由等角定理可知β＝135°.答案：135°9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且AE∶EB＝AF∶FC，則EF與B1C1